Sisu

• Astuda
• Meetod 1/4: Põhijaotuse omaduse kasutamine
• Näpunäited

Jaotav omadus on matemaatika reegel sulgudega võrrandi lihtsustamiseks. Tõenäoliselt õppisite varakult kõigepealt sulgudes olevaid toiminguid tegema, kuid algebralised väljendid ei tee seda alati. Distribuutiv omadus võimaldab korrutada sulgudevälise termini selle sees olevate terminitega. Peate veenduma, et teete seda õigesti, vastasel juhul võite teabe kaotada ja võrdlus pole enam õige. Jaotist saab kasutada ka murdudega võrrandite lihtsustamiseks.

Astuda

Meetod 1/4: Põhijaotuse omaduse kasutamine

1. Korrutage sulgudes olev mõiste sulgudes olevate terminitega. Selleks jagage välimine termin sisemiste terminite vahel. Korrutage sulgudeväline mõiste sulgudes oleva esimese mõistega. Siis korrutate selle teise terminiga. Kui termineid on rohkem kui kaks, jagage terminit sulgudes väljaspool olevate terminite vahel. Jätke operaatorid (pluss või miinus) lihtsalt sulgudesse.
   • ${ displaystyle 2 (x-3) = 10}$Ühendage sarnased terminid. Enne võrrandi lahendamist peate ühendama sarnased mõisted. Ühendage kõik arvuterminid. Lisaks ühendate kõik muutujad eraldi. Võrrandi lihtsustamiseks korraldage terminid nii, et muutujad oleksid võrdusmärgi ühel küljel ja konstandid (ainult numbrid) teisel pool.
     • ${ displaystyle 2x-6 = 10}$Lahendage võrrand. Lahtine ${ displaystyle x}$Jagage negatiivne arv koos miinusmärgiga. Kui kavatsete sulgudes oleva termini või terminid korrutada negatiivse arvuga, rakendage kindlasti sulgudes olevaid mõisteid miinusmärgiga.
       • Pidage meeles põhireegleid negatiivsete arvudega korrutamiseks:
         • Miinus x Miinus = Pluss.
         • Miinus x Pluss = Min.
       • Vaatleme järgmist näidet:
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$Ühendage sarnased terminid. Pärast jaotuse lõpuleviimist peate võrrandit lihtsustama, liigutades kõik muutujate võrdusmärgi ühele küljele ja kõik muutujata arvud teisele. Teete seda liitmise või lahutamise kombinatsiooni abil.
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$Jagage lõpliku lahenduse saamiseks. Lahendage võrrand, jagades võrrandi mõlemad pooled muutuja koefitsiendiga. Selle tulemuseks peaks olema võrrandi ühel küljel üks muutuja, teisel aga tulemus.
             • ${ displaystyle 12x = 84}$Lahutamist käsitletakse liitmisena (alates -1). Kui näete algebra ülesandes miinusmärki, eriti kui see on sulgude ees, ütleb see sisuliselt + (-1). See aitab miinusmärki õigesti jaotada kõigi sulgude vahel. Seejärel lahendage probleem nagu varem.
               • Näiteks kaaluge probleemi, ${ displaystyle 4x- (x + 2) = 4}$Kontrollige murdkoefitsiente või konstante. Mõnikord peate võib-olla lahendama murdude kui koefitsientide või konstantide probleemi. Võite jätta need sellistena, nagu nad on, ja probleemi lahendamiseks rakendada algebra põhireegleid. Jaotava omaduse ärakasutamise abil saate aga lahendust sageli lihtsustada, teisendades murdarvud täisarvudeks.
                 • Vaatleme järgmist näidet ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Leidke kõigi nimetajate jaoks kõige vähem ühine kordne (LCM). Selles etapis saate ignoreerida kõiki täisarvusid. Vaadake ainult murdosa ja määrake kõigi nimetajate jaoks lcm. Leidke LC, otsides võrrandist väikseimat arvu, mis on mõlema murdosa nimetajate kordne. Selles näites on nimetajad 3 ja 6, seega 6 on LCM.
                 • Korrutage kõik võrrandi tingimused LCM-iga. Pidage meeles, et matemaatika võrrandile saate rakendada mis tahes toiminguid, kui teete seda mõlemal küljel. Korrutades võrrandi iga termini LCM-iga, tühistavad need terminid üksteise ja muutuvad täisarvudeks. Asetage sulgud kogu võrrandi vasaku ja parema külje ümber ja seejärel tehke jaotust:
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Ühendage sarnased terminid. Kombineerige kõik mõisted nii, et kõik muutujad oleksid võrrandi ühel küljel ja kõik konstandid teisel pool. Terminite ühelt küljelt teisele teisaldamiseks kasutage põhilisi liitmis- ja lahutamistoiminguid.
                     • ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$Lahendage võrrand. Leidke lõplik lahendus, jagades võrrandi mõlemad pooled muutuja koefitsiendiga. See jätab võrrandi ühele küljele x ja teisele numbrilise lahendi.
                       • ${ displaystyle 4x = 19}$Tõlgendage murdosa võrrandiga jaotatud jagunemisena. Mõnikord näete murdosa loendis, mitme nimetaja kohal, mitme termini probleemi. Seda peate käsitlema kui jaotusprobleemi ja rakendama nimetajat lugeja igale terminile. Jaotuse kuvamiseks võite murdosa ümber kirjutada. Järgnevalt:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Lihtsustage iga lugeja eraldi murru kujul. Pärast jagaja jaotamist igale terminile saate seejärel lihtsustada iga mõistet eraldi.
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$Isoleerige muutuja. Jätkake probleemi lahendamist, eraldades muutuja võrrandi ühele küljele ja teisendades konstantsed tingimused teisele. Tehke seda vastavalt liitmise ja lahutamise kombinatsioonile.
                             • ${ displaystyle 2x + 4 = 4}$Jagage probleemi lahendamiseks koefitsiendiga. Viimases etapis jagate muutuja koefitsiendiga. See annab lõpplahenduse, kusjuures võrrandi ühel küljel on üks muutuja ja teisel küljel numbriline lahendus.
                               • ${ displaystyle 2x = 0}$Vältige levinud viga, kui jagate ainult ühte terminit. On ahvatlev (kuid vale) jagada lugeja esimene termin nimetajaga ja välja töötada murd. Selline viga näib ülaltoodud probleemi puhul selline:
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Kontrollige oma lahenduse õigsust. Oma tööd saate alati kontrollida, lisades oma lahenduse algsesse probleemi. Kui soovite lihtsustada, peate välja pakkuma tõese väite. Kui lihtsustate ja saate vastuseks vale lause, siis on teie lahendus vale. Selles näites testite kahte lahendit x = 0 ja x = -2, et näha, milline neist on õige.
                                   • Alustage lahusega x = 0:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (algne probleem)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (asendage x x-ga 0)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 4 = 4}$..... (tõsi. See on õige lahendus.)
                                   • Proovige x = -2 vale lahendust:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (algne probleem)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (sisestage x jaoks -2)
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 0 = 4}$..... (Vale lause. Seetõttu on x = -2 vale.)

Näpunäited

• Mõne korrutise lihtsustamiseks saate kasutada ka levitavat omadust. Vaimse aritmeetika hõlbustamiseks võite numbreid jaotada kümneks. Näiteks saate 8 x 16 ümber kirjutada 8-ks (10 + 6). See on vaid 80 + 48 = 128. Teine näide, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. Harjutage neid peast ja peastarvutamine on palju lihtsam .