Sisu

• Astuda
• 1. meetod 2-st: Esimene osa: standardvõrrandi ümberkirjutamine
• 2. meetod 2-st: teine ​​osa: ruutvõrrandi lahendamine
• Näpunäited

Ruudust eemaldamine on kasulik tehnika ruutvõrrandi erinevaks kirjutamiseks, mis hõlbustab ülevaatamist ja lahendamist. Ruudu saate ümber kirjutada, korraldades selle hallatavamateks tükkideks.

Astuda

1. meetod 2-st: Esimene osa: standardvõrrandi ümberkirjutamine

1. Kirjutage võrrand üles. Oletame, et soovite lahendada järgmise võrrandi: 3x - 4x + 5.
2. Hangi võrrandist koefitsient. Pange 3 välissulge ja jagage iga termin, välja arvatud konstant, 3-ga. 3x jagatud 3-ga on x ja 4x jagatud 3-ga on 4 / 3x. Seega näeb uus võrrand välja selline: 3 (x - 4 / 3x) + 5. 5 on sulgudes väljaspool, kuna te ei jaganud seda 3-ga.
3. Jagage teine ​​termin 2-ga ja ruut. Teine termin, mida nimetatakse ka btermin võrrandis on 4/3. Poole teine ​​ametiaeg. 4/3 ÷ 2 või 4/3 x 1/2 on võrdne 2/3. Ruudutage see termin, korrutades nii lugeja kui nimetaja iseendaga. (2/3) = 4/9. Kirjutage see termin üles.
4. Liitmine ja lahutamine. Seda ekstra terminit on vaja võrrandi kolme esimese termini teisendamiseks ruuduks. Kuid pidage meeles, et lisasite selle termini, lahutades selle ka võrrandist. Muidugi pole erilist vahet, kui terminid lihtsalt uuesti kokku panna - siis lähete tagasi sinna, kust alustasite. Uus võrrand peaks nüüd välja nägema selline: 3 (x - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5.
5. Võtke sulghäälikust lahutatud termin. Kuna töötate juba 3-ga väljaspool sulgusid, ei ole võimalik -4/9 lihtsalt sulgudesse panna. Kõigepealt peate selle korrutama 3-ga. -4/9 x 3 = -12/9 või -4/3. Kui teil on tegemist võrrandiga, mis sisaldab ainult koefitsienti 1 x-st, võite selle sammu vahele jätta.
6. Teisendage sulgudes olevad mõisted ruuduks. Teie võrrand näeb nüüd välja selline: 3 (x -4 / 3x +4/9). Sa töötasid eest ja taha, et saada 4/9, mis on tegelikult veel üks viis leida ruutu täiendav tegur. Nii saate need terminid ümber kirjutada järgmiselt: 3 (x - 2/3). Saate seda korrutades kontrollida ja näete, et saate uuesti sama algse võrrandi nagu vastus.
   • 3 (x - 2/3) =
   • 3 (x - 2/3) (x -2/3) =
   • 3 [(x -2 / 3x -2 / 3x + 4/9)]
   • 3 (x - 4 / 3x + 4/9)
7. Ühendage konstandid. Teil on nüüd kaks konstanti, 3 (x - 2/3) - 4/3 + 5. Kõik, mida peate nüüd tegema, on lisada -4/3 viieni ja see annab teile vastuseks 11/3. Teete seda nii, et annate neile sama nimetaja: -4/3 ja 15/3 ning lisate seejärel mõlemad lugejad 11 saamiseks, hoides nimetaja võrdseks 3-ga.
   • -4/3 + 15/3 = 11/3.
8. Kirjutage võrrand erineval kujul. Nüüd olete valmis. Lõplik võrrand on 3 (x - 2/3) + 11/3. 3 saate kõrvaldada, jagades võrrandi 3-ga, pärast mida jääb järgmine võrrand: (x - 2/3) + 11/9. Nüüd olete võrrandi edukalt teises vormis kirjutanud: a (x - h) + k, mille juures k on konstant.

2. meetod 2-st: teine ​​osa: ruutvõrrandi lahendamine

1. Kirjutage avaldus üles. Oletame, et soovite lahendada järgmise võrrandi: 3x + 4x + 5 = 6
2. Lisage konstandid ja asetage need võrdusmärgist vasakule. Pidevad terminid on need muutujata mõisted. Sellisel juhul on teil vasakul 5 ja paremal 6. Kui soovite liikuda 6 vasakule, lahutage 6 võrrandi mõlemalt küljelt. Nii jääb paremale 0 (6-6) ja vasakule -1 (5-6). Võrrand näeb nüüd välja selline: 3x + 4x - 1 = 0.
3. Jätke sulgudest välja ruudu koefitsient. Sel juhul on 3 x koefitsient. Sulgudest 3 välja saamiseks eemaldage 3, pange ülejäänud termin sulgudesse ja jagage iga termin 3-ga. Niisiis, 3x ÷ 3 = x, 4x ÷ 3 = 4 / 3x ja 1 ÷ 3 = 1/3. Võrrand näeb nüüd välja selline: 3 (x + 4 / 3x - 1/3) = 0.
4. Jagage konstandiga, mille olete just sulgudes välja pannud. Nii saate lõpuks neist sulgudest väljaspool olevatest tüütutest 3 lahti. Kuna jagate iga termini 3-ga, saab selle võrrandit muutmata kõrvaldada. Nüüd on teil: x + 4 / 3x - 1/3 = 0
5. Jagage teine ​​termin 2-ga ja ruut. Võtke teine ​​termin 4/3 b ja jagage 2-ga. 4/3 ÷ 2 või 4/3 x 1/2 on 4/6 või 2/3. Ja 2/3 ruudus on 4/9. Kui olete sellega valmis, peaksite selle kirjutama võrrandist vasakule ja paremale, sest lisasite tõesti uue termini. Seda peate tegema võrrandi mõlemal küljel. Võrrand näeb nüüd välja selline: x + 4/3 x + 2/3 - 1/3 = 2/3
6. Liigutage algkonstant võrrandi paremale küljele ja lisage see juba olemasolevale terminile. Teisaldage konstant (-1/3) paremale, et see oleks 1/3. Lisage need teisele terminile 4/9 või 2/3. Leidke kõige vähem levinud hulgimärk, nii et 1/3 ja 4/9 saaks kokku liita. Seda tehakse järgmiselt: 1/3 x 3/3 = 3/9. Nüüd lisage 3/9 väärtusele 4/9, nii et teil oleks võrrandist paremal 7/9. See annab: x + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3 ja seejärel x + 4/3 x + 2/3 = 7/9.
7. Kirjutage võrrandi vasak pool ruuduks. Kuna olete puuduva termini leidmiseks valemit juba kasutanud, on kõige keerukam osa juba tehtud. Kõik, mida peate tegema, on panna x ja pool teisest koefitsiendist sulgudesse ning ruutida järgmiselt: (x + 2/3). Pange tähele, et ruudu faktorimisel saadakse 3 mõistet: x + 4/3 x + 4/9. Võrrand näeb nüüd välja selline: (x + 2/3) = 7/9.
8. Võtke võrrandi mõlema külje ruutjuur. Võrrandi vasakul küljel on ruutjuur (x + 2/3) võrdne x + 2/3. Parem külg annab +/- (√7) / 3. Nimetaja 9 ruutjuur on 3 ja 7 ruutjuur on √7. Ärge unustage kirjutada +/-, sest arvu ruutjuur võib olla positiivne või negatiivne.
9. Pange muutuja kõrvale. Muutuja x eraldamiseks muust liigutage konstant 2/3 võrrandi paremale küljele. Nüüd on x-i jaoks kaks võimalikku vastust: +/- (√7) / 3 - 2/3. Need on teie kaks vastust. Võite jätta selle nii, nagu see on, või täpsustada ruutjuure, kui teilt küsitakse vastust ilma ruutjuure märgita.

Näpunäited

• Pange +/- kindlasti õigesse kohta, vastasel juhul saate ainult ühe vastuse.
• Isegi kui teate ruutjuure valemit, pole valus harjutada ruudu lahutamist või ruutvõrrandite väljatöötamist aeg-ajalt. Nii võite olla kindel, et teate, kuidas seda vajadusel teha.