Sisu

• Sammud
• Osa 1: 3: kuueteistkümnendarvude teisendamine binaarseks
• Osa 2/3: kuueteistkümnendarvude teisendamine kümnendkohtadeks
• Osa 3 /3: kuueteistkümnendsüsteem
• Näpunäiteid

Kuidas saate muuta seda arusaamatute numbrite ja tähtede komplekti nii, et see muutuks teie arvutile või teile isiklikult arusaadavaks? Kuueteistkümnendarvude teisendamine binaariks on väga lihtne, mistõttu mõnedes programmeerimiskeeltes kasutatakse kuueteistkümnendnumbreid. Kuueteistkümnendarvude teisendamine kümnendarvudeks on natuke keeruline, kuid saate seda ka õppida.

Sammud

Osa 1: 3: kuueteistkümnendarvude teisendamine binaarseks

1. 1 Teisendage kuueteistkümnendarvu iga number kahekohalise arvu neljaks numbriks. Põhimõtteliselt on kuueteistkümnendsüsteem lihtsustatud viis kahendarvude esitamiseks. Teisendage numbrid kuueteistkümnendarvudest binaarseteks vastavalt järgmisele tabelile:

   Kuueteistkümnendarv	Binaarne
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   A	1010
   B	1011
   C	1100
   D	1101
   E	1110
   F	1111

2. 2 Proovige ise kuueteistkümnendarv teisendada binaarseks. Siin on mõned näidised. Vastuse nägemiseks ja enese proovilepanekuks tõstke esile nähtamatu tekst võrdusmärgist paremal.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • Mesilane = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 Mõista ümberkujundamise põhimõtet. Binaarsena n numbreid saab kasutada kahe erineva numbri tähistamiseks. Näiteks nelja binaarkoodi abil saate esitada 2 = 16 numbrit. Kuna kuueteistkümnendsüsteemis on kuusteist tähemärki, võib üks märk tähistada 16 = 16 numbrit. See lihtsustab kuueteistkümnendarvude teisendamist kahendarvudeks ja vastupidi.
   • Võite ka ette kujutada, kuidas loendamine läheb igas süsteemis järgmisele numbrile. Kuueteistkümnendarv "... D, E, F, 10"ja binaarversioonis -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

Osa 2/3: kuueteistkümnendarvude teisendamine kümnendkohtadeks

1. 1 Pidage meeles, kuidas kümnendarvude süsteem töötab. Kasutate iga päev kümnendnumbreid, mõtlemata nende toimimisele, kuid kui te esimest korda neid koolis õppima hakkasite, selgitas õpetaja teile, milliseid ühikuid, kümneid, sadu jne. Allpool tuletame teile lühidalt meelde, kuidas kümnendarvude süsteem töötab, mis aitab teil numbreid teisendada.
   • Iga kümnendkoha number asub kindlas kohas, mida nimetatakse kohaks. Numbreid loetakse paremalt vasakule. Esimene kategooria on ühikud, teine ​​kategooria kümneid, kolmas kategooria sadu jne. Kui number 3 on esimeses numbris, siis on see number 3, kui teises - siis 30, kui kolmandas - siis 300.
   • Matemaatiliselt saab numbreid kirjeldada järgmiselt: 10, 10, 10 jne. Seetõttu nimetatakse seda süsteemi kümnendkohaks.
2. 2 Kirjutage kümnendarv mõne termini summana. See hõlbustab kuueteistkümnendarvude kümnendarvudeks teisendamise protsessi mõistmist. Näiteks number 480137₁₀ (pidage meeles, et indeks ₁₀ tähendab, et antud arv on kümnendkoht).
   • Alustades paremal asuvast esimesest numbrist: 7 = 7 x 10 või 7 x 1
   • Liikumine paremalt vasakule: 3 = 3 x 10 või 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 Kuueteistkümnendarvu teisendamiseks kümnendkohaks tuleb kuueteistkümnendnumbri iga number (alustades paremalt) korrutada 16 -ga ja selle numbri numbrile vastavaks. Näiteks kaaluge kuueteistkümnendnumbrit C921₁₆... Alustage parempoolsest esimesest numbrist (1) ja korrutage see 16 -ga (esimene number on nullkraadiga); suurendage eksponenti iga kord, kui liigute järgmisele numbrile (paremalt vasakule):
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (kõik numbrid on kümnendkohas, välja arvatud juhul, kui on märgitud)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 Teisendage tähestikulised tähemärgid kümnendkohtadeks. Numbritel on sama tähendus nii kümnend- kui ka kuueteistkümnendsüsteemis (näiteks 7₁₆ = 7₁₀). Kasutage järgmist loendit tähestikuliste kuueteistkümnendmärkide teisendamiseks kümnendkohaks:
   • A = 10
   • B = 11
   • C = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 Tehke arvutusi. Nüüd korrutage lihtsalt vastavad numbrid ja lisage korrutamistulemused, et saada kümnendarv. Meie näites:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... Kümnendarv sisaldab rohkem numbreid kui kuueteistkümnendarv, sest üks kuueteistkümnendkohaga kirjeldab rohkem teavet kui üks kümnendkoht.
6. 6 Harjutage numbrite teisendamist. Siin on mõned ülesanded kuueteistkümnendarvude teisendamiseks kümnendarvudeks. Vastuse nägemiseks ja enese proovilepanekuks tõstke esile nähtamatu tekst võrdusmärgist paremal.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

Osa 3 /3: kuueteistkümnendsüsteem

1. 1 Õppige kasutama kuueteistkümnendsüsteemi. Tavaliselt kasutame kümnekohalist kümnendsüsteemi. Kuueteistkümnendsüsteemis kasutatakse kuusteist tähemärki, sealhulgas nii numbreid kui ka tähti.
   • Siin on numbrid, mis algavad nullist:

     Kuueteistkümnendarv	Kümnendarv	Kuueteistkümnendarv	Kümnendarv
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     A	10	1A	26
     B	11	1B	27
     C	12	1C	28
     D	13	1D	29
     E	14	1E	30
     F	15	1F	31

2. 2 Kasutage alaindeksit, et näidata, millist süsteemi kasutate. Selleks kasutatakse kümnendnumbrit. Näiteks 17₁₀ - see on kümnendsüsteemis number 17 (st tavaline kümnendarv 17); üksteist₁₀ = 10₁₆, see tähendab, et kümnendarv 11 võrdub kuueteistkümnendsüsteemis 10 -ga. Kuueteistkümnendnumbrid ei sisalda alati tähte. Aga kui numbri asemel kirjutate kirja, siis on selge, et see on kuueteistkümnendsüsteem.

Näpunäiteid

• Suurte kuueteistkümnendarvude teisendamisel kasutage veebikalkulaatorit. Te ei pruugi ennast üldse tülitada ja kasutada veebimuundurit, kuid siiski on mõistlik mõista käsitsi tehtud arvutusi, et protsessist õigesti aru saada.
• Kuuendast kümnendkohani teisendamise algoritm sobib mis tahes arvusüsteemi teisendamiseks kümnendarvudeks. Lihtsalt asendage number 16 (mõnes astmes) teise numbrisüsteemi vastava numbriga (mõnes astmes).