Sisu

• Sammud
• Meetod 1 /3: kahe rea kallakute võrdlemine
• Meetod 2/3: Lineaarvõrrandi kasutamine
• Meetod 3 /3: paralleeljoone võrrandi leidmine

Paralleelsed sirged on sirged, mis asuvad samal tasapinnal ja ei lõiku kunagi (kogu lõpmatuses). Paralleelsetel joontel on sama kalle.Kallak on võrdne sirgjoone kaldenurga puutujaga abstsissitelje suhtes, nimelt "y" koordinaadi muutuse suhtega "x" koordinaadi muutusega. Paralleelseid sirgeid tähistab sageli ikoon "ll". Näiteks ABllCD tähendab, et joon AB on paralleelne joonega CD.

Sammud

Meetod 1 /3: kahe rea kallakute võrdlemine

1. 1 Kirjutage üles kalde arvutamise valem. Valem: k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), kus "x" ja "y" on kahe sirgjoonel asuva (ükskõik millise) punkti koordinaadid. Esimesele lähtepunktile lähema punkti koordinaadid on tähistatud kui (x₁, y₁); teise punkti koordinaadid, mis on päritolust kaugemal, tähistavad (x₂, y₂).
   • Ülaltoodud valemi võib sõnastada järgmiselt: vertikaalse kauguse (kahe punkti vahel) ja horisontaalse kauguse (kahe punkti vahel) suhe.
   • Kui joon suureneb (näitab üles), on selle kalle positiivne.
   • Kui joon väheneb (osutab allapoole), on selle kalle negatiivne.
2. 2 Määrake iga joone kahe punkti koordinaadid. Punktide koordinaadid kirjutatakse kujul (x, y), kus “x” on koordinaat piki X-telge (abstsiss), “y” on koordinaat piki “y” telge (ordinaat). Kallaku arvutamiseks märkige igale reale kaks punkti.
   • Punkte on lihtne märkida, kui koordinaattasandile tõmmatakse sirged jooned.
   • Punkti koordinaatide määramiseks joonistage sellest igale teljele risti (punktiirjooned). Punktiirjoone lõikepunkt x-teljega on x-koordinaat ja y-teljega ristumispunkt y-koordinaat.
   • Näiteks: sirgel l on punktid koordinaatidega (1, 5) ja (-2, 4) ning sirgel r -punktid koordinaatidega (3, 3) ja (1, -4).
3. 3 Ühendage punktide koordinaadid valemiga. Seejärel lahutage vastavad koordinaadid ja leidke saadud tulemuste suhe. Valemis koordinaate asendades ärge ajage nende järjekorda sassi.
   • Sirge l kalde arvutamine l: k = (5 - (-4)) / (1 - (-2))
   • Lahutamine: k = 9/3
   • Jaotus: k = 3
   • Sirgjoone kalde arvutamine r: k = (3 - (-4)) / (3 - 1) = 7/2
4. 4 Võrrelge nõlvad. Pidage meeles, et paralleelsetel joontel on võrdsed kalded. Pildil võivad jooned tunduda paralleelsed, kuid kui kalded pole võrdsed, ei ole jooned üksteisega paralleelsed.
   • Meie näites ei ole 3 võrdne 7/2 -ga, seega pole andmeread paralleelsed.

Meetod 2/3: Lineaarvõrrandi kasutamine

1. 1 Kirjutage üles lineaarne võrrand. Lineaarvõrrandi vorm on y = kx + b, kus k on kalle, b on sirgjoone Y -teljega ristumispunkti "y" koordinaat, "x" ja "y" on muutujad, mis on määratud sirgjoonel asuvate punktide koordinaadid. Selle valemi abil saate hõlpsalt arvutada kalle k.
   • Näiteks. Esitage võrrandid 4y - 12x = 20 ja y = 3x -1 lineaarvõrrandina. Võrrand 4y - 12x = 20 tuleb esitada nõutaval kujul, kuid võrrand y = 3x -1 on juba kirjutatud lineaarvõrrandina.
2. 2 Kirjutage võrrand lineaarvõrrandiks. Mõnikord on antud võrrand, mida ei esitata lineaarvõrrandina. Sellise võrrandi ümberkirjutamiseks peate tegema mitmeid lihtsaid matemaatilisi toiminguid.
   • Näiteks: Kirjutage võrrand 4y - 12x = 20 lineaarvõrrandiks.
   • Lisage võrrandi mõlemale poolele 12x: 4y - 12x + 12x = 20 + 12x
   • Y eraldamiseks jagage võrrandi mõlemad pooled 4 -ga: 4y / 4 = 12x / 4 + 20/4
   • Võrrand lineaarse kujul: y = 3x + 5.
3. 3 Võrrelge nõlvad. Pidage meeles, et paralleelsetel joontel on võrdsed kalded. Kasutades võrrandit y = kx + b, kus k on kalle, saate leida ja võrrelda kahe sirge kaldeid.
   • Meie näites kirjeldatakse esimest rida võrrandiga y = 3x + 5, seega on kalle 3. Teist joont kirjeldab võrrand y = 3x - 1, seega on ka kalle 3. Kuna kalded on võrdsed , need jooned on paralleelsed.
   • Pange tähele, et kui sama kallakuga joontel on sama koefitsient b (Y-teljega ristumispunkti y-koordinaat) on samuti sama, langevad sellised sirged kokku ega ole paralleelsed.

Meetod 3 /3: paralleeljoone võrrandi leidmine

1. 1 Kirjutage võrrand üles. Järgmine võrrand võimaldab teil leida paralleelse (teise) sirge võrrandi, kui on antud esimese sirgjoone võrrand ja punkti, mis asub otsitaval paralleelsel (teisel) sirgel, koordinaadid: y - y₁= k (x - x₁), kus k on kalle, x₁ ja y₁ - soovitud sirgel asuva punkti koordinaadid, "x" ja "y" - muutujad, mis määratakse esimesel sirgel asuvate punktide koordinaatide järgi.
   • Näiteks: leidke sirge y = -4x + 3 paralleelse sirge võrrand, mis läbib punkti koordinaatidega (1, -2).
2. 2 Määrake selle (esimese) sirge kalle. Paralleelse (teise) sirge võrrandi leidmiseks peate esmalt määrama selle kalde. Veenduge, et võrrand on lineaarvõrrandi kujul ja leidke seejärel kalde väärtus (k).
   • Teine sirge peab olema paralleelne selle sirgega, mida kirjeldab võrrand y = -4x + 3. Selles võrrandis k = -4, nii et teisel real on sama kalle.
3. 3 Asenda teisel sirgel asuva punkti koordinaadid esitatud võrrandisse. Seda meetodit saab kasutada ainult siis, kui on antud teisel sirgel asuva punkti koordinaadid, mille võrrand tuleb leida. Ärge ajage sellise punkti koordinaate sassi selle (esimese) sirge peal asuva punkti koordinaatidega. Pidage meeles, et kui sama kaldega sirgedel on sama koefitsient b (Y-teljega ristumispunkti y-koordinaat) on samuti sama, langevad need sirged kokku ega ole paralleelsed.
   • Meie näites on teise rea punktil koordinaadid (1, -2).
4. 4 Kirjutage teise rea võrrand. Selleks ühendage teadaolevad väärtused võrrandisse y - y₁= k (x - x₁). Ühendage leitud kalle ja teise sirgjoone punkti koordinaadid.
   • Meie näites k = -4 ja punkti (1, -2) koordinaadid: y -(-2) = -4 (x -1)
5. 5 Lihtsustage võrrandit. Lihtsustage võrrandit ja kirjutage see üles lineaarvõrrandina. Kui joonistada koordinaattasandile teine ​​joon, on see selle (esimese) sirgega paralleelne.
   • Näiteks: y - (-2) = -4 (x - 1)
   • Kaks "miinust" annavad "pluss": y + 2 = -4 (x -1)
   • Laiendage sulgusid: y + 2 = -4x + 4.
   • Lahutage -2 võrrandi mõlemalt poolt: y + 2 - 2 = -4x + 4 - 2
   • Lihtsustatud võrrand: y = -4x + 2