Sisu

• Sammud

Füüsikas on stringi pinge nöörist, kaablist või muust sarnasest esemest ühele või mitmele teisele objektile mõjuv jõud. Kõik, mis nöörile tõmmatakse, riputatakse, töötab või on kõikuv, tekitab pinget. Nagu muud jõud, võib ka stringi pinge muuta objekti kiirust või seda deformeerida. Stringi pinge arvutamine on oluline oskus mitte ainult füüsika erialal õppivatele tudengitele, vaid ka inseneridele ja arhitektidele, kes peavad arvutama, et teada saada, kas kasutatav nöör talub stringi pinget. löögiobjekt enne tugihoova lahti laskmist. Lugege 1. sammu, et teada saada, kuidas arvutada mitme keha süsteemiga seotud pingeid.

Sammud

1. meetod 2-st: määrake ühe traadi pingutusjõud

1. 

   
   
   Määrake pinge stringi otstes. Nööri pinge on tingitud mõlema otsa pingestumisest. Korrake valemit “jõud = mass × kiirendus. Eeldades, et pael on väga pingule tõmmatud, muudab objekti muutus või kiirendus kõik pinged. Ärge unustage jõust põhjustatud kiirendustegurit - isegi kui süsteem on puhkeasendis, kannatab selle jõu all ikkagi kõik süsteemis olev. Meil on valem pinge T = (m × g) + (m × a), kus "g" on süsteemis olevate objektide raskusastmest tulenev kiirendus ja "a" objekti spetsiifiline kiirendus.
   • Füüsikas püstitame probleemide lahendamiseks sageli hüpoteesi, et string on "ideaalsetes tingimustes" - see tähendab, et kasutatav string on väga tugev, sellel ei ole massi ega tähtsusetut massi ega saa elastne ega puruneda.
   • Mõelgem näiteks esemete süsteemile, mis koosneb trossi küljes rippuvast raskusest, nagu pildil näidatud. Mõlemad objektid ei liigu, kuna nad on puhkeseisundis. Positsioon, me teame, et tasakaalus oleva kaalu korral peab sellele mõjuva köie pinge olema võrdne raskusjõuga. Teisisõnu, Force (F_t) = Raskusjõud (F_g) = m × g.
     • Eeldades, et kaal on 10 k, on pingutusjõud 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newton.

2. 

   
   
   Lisame nüüd kiirenduse. Ehkki jõud pole ainus pingutusjõudu mõjutav tegur, on kõigil teistel eseme kiirendusega seotud jõudel, mida nöör hoiab, sama võime. Näiteks kui rakendame jõudu, mis muudab rippuva objekti liikumist, lisatakse pingutusjõu väärtusele selle objekti kiirendusjõud (mass × kiirendus).
   • Meie näites: laske trossi küljes rippuda 10 kg raskust, kuid varem puittala külge kinnitatud asemel tõmbame köit nüüd vertikaalselt kiirendusega 1 m / s. Sel juhul peame lisama nii kaalu kui ka raskuskiirenduse. Arvestus on järgmine:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 Newtonit.

3. 

   
   
   Arvutage pöörlemise kiirendus. Pööratav objekt pöörleb kindlas keskmes läbi stringi (nagu pendel) tekitab radiaaljõul põhineva pinge. Radiaaljõul on pinges ka lisaroll, sest see "tõmbab" objekti ka sissepoole, kuid siin tõmbab sirgjoonelise tõmbamise asemel kaarega. Mida kiiremini objekt pöörleb, seda suurem on radiaaljõud. Radiaaljõud (F_c) arvutatakse valemiga m × v / r, kus "m" on mass, "v" on kiirus ja "r" on objekti kaare sisaldava ringi raadius.
   • Kuna objekti liikumisel muutub radiaaljõu suund ja suurus, muutub ka kogu pingejõud, sest see jõud tõmbab objekti nööriga paralleelses suunas ja keskpunkti suunas. Samuti pidage meeles, et gravitatsioon mängib alati rolli õiges lineaarses suunas. Lühidalt, kui objekt kiigub sirgjooneliselt, maksimeerib stringi pinge kaare madalaimas punktis (pendliga nimetame seda tasakaalupositsiooniks), kui teame, et objekt liigub seal kõige kiiremini ja kõige eredamalt servadest.
   • Me kasutame endiselt kaalu ja köie näidet, kuid tõmbamise asemel lasime raskusel pendli kombel kiikuda. Oletame, et köis on 1,5 meetrit pikk ja kaal liigub tasakaalus 2 m / s. Sellisel juhul tuleb pinge arvutamiseks arvutada gravitatsioonist tulenev pinge, nagu poleks see liikunud, nagu 98 Newtonit, ja seejärel arvutada täiendav radiaaljõud järgmiselt:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2,67 = 26,7 njuutonit.
     • Seega on kogu pinge 98 + 26,7 = 124,7 Newton.

4. 

   Mõistke, et stringi pinge on objekti erinevates kohtades liikuval kaarel erinev. Nagu eespool mainitud, muutuvad objekti liikumise ajal nii objekti radiaaljõu suund kui ka suurus. Kuigi raskusjõud jääb samaks, muutub raskusjõu tekitatud pinge nagu tavaliselt! Kui objekt on tasakaalus, on raskusjõud vertikaalne ja ka pingutusjõud, kuid kui objekt on erinevas asendis, loovad need kaks jõudu koos teatud nurga. Seetõttu pingejõud "neutraliseerivad" osa gravitatsioonist, selle asemel, et täielikult sulanduda.
   • Gravitatsiooni jagamine kaheks vektoriks aitab teil seda määratlust paremini näha. Objekti mis tahes suunas vertikaalselt liikumise suunas loob string nurga "θ", mille tee kulgeb objekti keskpunktist tasakaaluasendisse. Liikumisel jaguneb gravitatsioon (m × g) kaheks vektoriks - mgsin (θ), mis on asümptootiline tasakaaluasendi suunas liikuva kaare suhtes. Ja mgcos (θ) on vastupidises pinges paralleelne. Seeläbi näeme, et pinge peab olema ainult mgcos (θ) - selle reaktsiooni - ja mitte kogu gravitatsiooni vastu (välja arvatud juhul, kui objekt on tasakaalus, on jõud samas suunas ja suunas).
   • Nüüd laske loksutist läbi vertikaalse nurga 15 kraadi, liikudes kiirusega 1,5 m / s. Seega arvutame pinge järgmiselt:
     • Gravitatsiooni tekitatud tõmbejõud (T_g) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newton
     • Radiaaljõud (F_c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 njuutonit
     • Kogu jõud = T_g + F_c = 94.08 + 15 = 109.08 Newton.

5. 

   Arvutage hõõrdejõud. Iga tõmmatav objekt tekitab teise objekti (või vedeliku) pinna vastu hõõrdumisel "tõmbejõu" ja see jõud muudab pingutusjõudu mõnevõrra. Sellisel juhul arvutatakse 2 objekti hõõrdejõud ka nii, nagu me tavaliselt teeme: Sulgev jõud (tavaliselt tähistatud kui F_r) = (mu) N, kus mu on hõõrdetegur, kus N on kahe objekti poolt avaldatav jõud või ühe objekti teise survejõud. Pange tähele, et staatiline hõõrdumine erineb dünaamilisest hõõrdumisest - staatiline hõõrdumine on tingitud objekti liikumisest puhkeseisundilt liikumisele ja dünaamiline hõõrdumine tekib samal ajal, kui objekt jätkab liikumist.
   • Oletame, et meil on kaal 10 kg, kuid nüüd lohistatakse see horisontaalselt üle põranda. Olgu põranda dünaamilise hõõrdumise koefitsient 0,5 ja algkaalul on ühtlane kiirus, kuid nüüd lisame selle kiirendusega 1 m / s. Sellel uuel probleemil on kaks olulist muutust - esiteks ei arvesta me enam gravitatsioonist tulenevat pinget, sest nüüd ei tühista pinge ja gravitatsioon teineteist. Teiseks peame lisama hõõrdumise ja kiirenduse. Arvutus näeb välja selline:
     • Normaalne jõud (N) = 10 kg × 9,8 (raskuskiirendus) = 98 N
     • Dünaamiline hõõrdejõud (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 njuutonit
     • Kiirendusjõud (F_a) = 10 kg × 1 m / s = 10 njuutonit
     • Pingejõud kokku = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Newton.
   reklaam

2. meetod 2-st: mitmekeelse süsteemi pingejõu määramine

1. 

   Kasutage rihmarataste abil paki paralleelset suunda. Rihmaratas on lihtne mehaaniline masin, mis koosneb ümmargusest ketast, mis muudab jõu suunda. Lihtsas rihmarattasüsteemis jookseb köis või tross rihmaratta külge üles ja siis jälle alla, moodustades kahe juhtmega süsteemi. Hoolimata sellest, kui intensiivselt te rasket eset tõmbate, on kahe "paela" pinge võrdne. 2 sellise kaalu ja 2 sellise nööri süsteemis on pingutusjõud võrdne 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), kus "g" on raskuskiirendus, "m₁"on objekti 1 mass ja" m₂"on objekti 2 mass.
   • Pange tähele, tavaliselt rakendame füüsikas "ideaalset rihmaratast" - massi või tühist massi, hõõrdumist pole, rihmaratas ei riku ega kuku masinalt maha. Selliseid eeldusi oleks palju lihtsam arvutada.
   • Näiteks on meil 2 rihmaratta vertikaalselt rippuvat 2 raskust. Kaal 1 kaalub 10 kg, puuvili 2 kaalub 5 kg. Pingutusjõud arvutatakse järgmiselt:
     • T = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65,33 njuutonit.
   • Pange tähele, et kuna on üks kaal ja üks tuli, siis süsteem liigub, kaal liigub allapoole ja kerge kaal on vastupidine.
2. Kasutage rihmarattaid paki mitteparalleelses suunas tõmbamiseks. Tavaliselt kasutate rihmaratast objekti üles- või allasuunalise suuna reguleerimiseks. Aga kui üks raskus ripub korralikult köie ühes otsas, teine ​​on kallutatud tasapinnal, siis on meil paralleelne rihmaratas, mis koosneb rihmarattast ja kahest raskusest. Tõmbejõul on nüüd raskusjõu mõjul täiendav mõju ja see tõmbab kallutatud tasapinda.
   • Vertikaalse kaaluga 10 kg (m₁) ja kaal kallutatud tasapinnal, mis kaalub 5 kg (m₂), luuakse kaldpind põrandale 60-kraadise nurga all (eeldades, et tasapinnal on hõõrdumine tühine). Pingejõu arvutamiseks leidke kõigepealt raskuste liikumisjõu arvutus:
     • Otse rippuv kaal on raskem ja kuna hõõrdumist ei arvestata, liigub süsteem raskuse suunas allapoole. Nööri pinge tõmbab selle nüüd üles, nii et liikumisjõud peab pinge lahutama: F = m₁(g) - T või 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Me teame, et kallutatud tasapinna raskus tõmmatakse üles. Kuna hõõrdumine on kõrvaldatud, tõmbab pinge raskuse üles ja ainult raskuse kaal tõmbab selle alla. Meie määratud kaalu alla tõmbav komponent on patt (θ). Niisiis arvutame kaalu tõmbejõu järgmiselt: F = T - m₂(g) patt (60) = T - 5 (9,8) (. 87) = T - 42,63.
     • Kahe objekti kiirendus on võrdne, meil on (98 - T) / m₁ = T - 42,63 / m₂. Sealt see arvutatakse T = 79,54 Newton.

3. 

   Seal, kus paljud juhtmed riputavad sama eseme. Mõelgem lõpuks Y-kujulise esemete süsteemile - kaks nööri, mis on teisest otsast lakke seotud, seotud ja kolmanda traadiga kokku ühendatud ning kolmanda nööri üks ots riputab raskuse. Kolmanda stringi pinge on juba otse meie ees - see on lihtsalt gravitatsioon, T = mg. Stringide 1 ja 2 pingutusjõud on erinev ning nende kogu pinge peab olema võrdne gravitatsiooniga vertikaalsuunas ja nulliga, kui horisontaalne, eeldades, et süsteem on puhkeasendis. Iga nööri pinget mõjutab raskus ja iga köie tekitatud nurk lakke.
   • Oletame, et meie Y-kujuline süsteem selle kaudu ripub, kaalub 10 kg, 2 juhtme laega tehtud nurk on vastavalt 30 kraadi ja 60 kraadi. Kui tahame arvutada iga traadi pinget, peame arvestama iga komponendi horisontaalset ja vertikaalset pinget. Pealegi on need kaks stringi üksteisega risti, mistõttu on kvantsüsteemi kolmnurgas rakendades arvutamine mõnevõrra lihtsam:
     • Suhe T₁ või T₂ ja T = m (g) võrdub lakke vastava traadi tekitatud nurkade siinusväärtustega. Saame T₁, patt (30) = 0,5 ja T₂, patt (60) = 0,87
     • T leidmiseks korrutage kolmanda traadi pinge (T = mg) iga nurga siinusväärtusega₁ ja T₂.
     • T₁ =, 5 × m (g) =, 5 × 10 (9,8) = 49 Newton.
     • T₂ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Newton.
   reklaam