Sisu

• Hoiatused
• Näpunäited

Aritmeetiline jada on mistahes arvude jada, mis järjestikku erineb konstantsest väärtusest. Näiteks paarisarvude jada, ${ displaystyle 0.2,4,6,8}$Leidke seeria erinevustegur. Kui teile esitatakse numbrikomplekt, võib öelda, et see on aritmeetiline jada, või peate selle ise välja mõtlema. Esimene samm on igal juhul sama. Valige kogu esimesed kaks järjestikust numbrit. Lahutage esimene number teisest numbrist. Tulemuseks on teie järjestuse erinevustegur.

• Oletame näiteks, et teil on kogu ${ displaystyle 1,4,7,10,13}$Kontrollige, kas erinevustegur on konstantne. Ainult kahe esimese numbri erinevusteguri määramine ei taga, et komplekt oleks aritmeetiline jada. Peate olema kindel, et erinevust hoitakse järjepidevalt pidevalt. Kontrollige erinevust, lahutades komplektis kaks järjestikust numbrit. Kui tulemus on ühtne või kahe teise arvupaari puhul ühtlane, on teil tõenäoliselt tegemist aritmeetilise järjestusega.
  • Jätkame tööd sama näitega, ${ displaystyle 1,4,7,10,13}$Lisage erinevustegur viimasele numbrile. Erinevusteguri teadmisel on aritmeetilises järjestuses lihtne leida järgmist numbrit. Lihtsalt lisage erinevustegur komplekti viimasele viimasele numbrile ja saate järgmise numbri.
    • Näiteks näites ${ displaystyle 1,4,7,10,13}$Kinnitage, et alustate aritmeetilist jada. Mõnel juhul on tegemist numbrikomplektiga, mille keskel on puuduv number. Nagu varem mainitud, kontrollige kõigepealt, kas teie kogu on aritmeetiline jada. Valige kaks järjestikust numbrit ja leidke nende vahe. Seejärel kontrollige seda järjestuse kahe teise järjestikuse numbri järgi. Kui erinevus on sama, võite eeldada, et tegemist on aritmeetilise jadaga ja võite jätkata.
      • Oletame näiteks, et teil on järjestus ${ displaystyle 0.4}$Lisage tühja ruumi numbrile erinevustegur. See on samaväärne numbri lisamisega jada lõppu. Leidke number vahetult enne oma järjestuse tühja kohta. See on teadaolev "viimane" number. Kui lisate sellele numbrile leitud erinevuse, saate numbri, mis peaks sobima tundmatu kohaga.
        • Meie näites ${ displaystyle 0.4}$Lahutage tundmatule järgnevast arvust erinevustegur. Õige vastuse leidmiseks kontrollige uuesti teisest suunast. Aritmeetiline jada peaks olema ühesuunaline. Kui lähete vasakult paremale ja jätkate 4 lisamist, saate paremalt vasakule vastupidist ja lahutada 4 eelmisest numbrist.
          • Selles näites ${ displaystyle 0.4}$Võrdle oma tulemusi. Kaks tulemust, mille saate liitmisel (vasakult paremale) või lahutamisel (paremalt vasakule), peaksid vastama. Kui jah, siis leidsite puuduva numbri. Kui need ei klapi, peaksite oma tööd uuesti kontrollima. Võib-olla pole teil tegemist puhta aritmeetilise järjestusega.
            • Näites on kaks tulemust ${ displaystyle 4 + 4}$Leidke seeria esimene number. Iga jada ei alga numbritega 0 või 1. Vaadake olemasolevat arvude komplekti ja määrake esimene number. See on teie lähtepunkt, mida saab näidata muutujatega, näiteks a (1).
              • Levinud tava on töötada aritmeetiliste jadadega muutujaga a (1), mis tähistab järjestuse esimest numbrit. Muidugi võite valida mis tahes muutuja, kuid tulemus peaks olema sama.
              • Näiteks arvestades seeriat ${ displaystyle 3,8,13,18}$Määrake erinevustegur d-na. Määrake seeria erinevustegur, nagu eespool näidatud. Selles näites on erinevustegur võrdne ${ displaystyle 8-3}$Kasutage selget valemit. Selgesõnaline valem on matemaatiline võrrand, mida saate kasutada mis tahes arvu leidmiseks aritmeetilises järjestuses, ilma et peaksite kogu jada välja kirjutama. Matemaatilise järjestuse selgesõnaline valem on ${ displaystyle a (n) = a (1) + (n-1) d}$Probleemi lahendamiseks sisestage kogu teave. Sisestage selle järjestuse jaoks selgesõnaline valem, sisestades kõik andmed, mis teil vajaliku numbri määramiseks on.
                • Näiteks selles näites ${ displaystyle 3,8,13,18}$Muude muutujate leidmiseks korraldage selgesõnaline valem ümber. Kasutage selget valemit ja mõnda lihtsat algebrat, et leida aritmeetilise järjestuse kohta mitmesugust teavet. Algsel kujul (${ displaystyle a (n) = a (1) + (n-1) d}$Leidke seeria esimene number. Võib-olla teate, et aritmeetilise jada 50. number võrdub 300-ga ja arvud suurenevad 7-ga (erinevustegur), kuid soovite teada, mis oli jada esimene number. Vastuse leidmiseks kasutage a1 lahendamiseks muudetud selget valemit.
                  • Kasutage võrrandit ${ displaystyle a (1) = (n-1) d-a (n)}$Määrake järjestuse pikkus. Oletame, et teate, kuidas jada algab ja lõpeb, kuid peate välja selgitama, kui pikk jada on. Seejärel kasutage muudetud valemit ${ displaystyle n = { frac {a (n) -a (1)} {d}} + 1}$.
                    • Oletame, et teate, et antud aritmeetiline jada algab arvuga 100 ja liidetakse arvuga 13. Samuti antakse, et viimane number on 2856. Järjestuse pikkuse leidmiseks kasutage numbreid a1 = 100, d = 13 ja a (n) = 2856. Rakendage neid numbreid valemi saamiseks ${ displaystyle n = { frac {2856-100} {13}} + 1}$. Kui olete selle välja töötanud, saate ${ displaystyle n = { frac {2756} {13}} + 1}$, mis on võrdne 212 + 1, mis on jällegi 213. Selles järjestuses on 213 numbrit.
                    • See näide näeb välja nagu 100, 113, 126, 139… 2843, 2856.

                  Hoiatused

                  • Numbriseeriaid on erinevat tüüpi. Ärge arvake, et arvude hulk on aritmeetiline jada. Kontrollige numbriseeria erinevusteguri leidmiseks alati kahte arvupaari, eelistatavalt kolme või nelja.

                  Näpunäited

                  • Ära seda unusta d võib olla kas positiivne või negatiivne, sõltuvalt sellest, kas on liitmist või lahutamist.