Sisu

• Sammud
• Näpunäiteid

Paljud arvavad, et matemaatika tegeleb ainult numbritega, kuid reaalses maailmas on probleeme, mida saab selle abil lahendada. Õpilastele selliste probleemide tutvustamiseks on verbaalsed probleemid kaasatud paljudesse algebraprogrammidesse. Paljud ülesanded võivad aga olla väga rasked, kui te ei tea, kuidas neid jaotada ja leida aluseks olevad numbrid. Probleemide lahendamine on kunst sõnade ja lausete teisendamiseks matemaatilisteks väljenditeks ning seejärel nende lahendamiseks traditsiooniliste algebraliste võtete rakendamiseks.

Sammud

1. 1 Probleemi lahendamise alustamiseks kirjutage see üles. Ülesande üleskirjutamine hõlbustab selle osadeks jaotamist. Oletame, et peate lahendama järgmise probleemi:
   • “Ženja läks raamatupoodi ja ostis raamatu 1200 rubla eest. Zhenya leidis poest veel ühe huvitava raamatu ja ostis selle 400 rubla eest. vähem kui kolm korda esimese raamatu maksumus. Kui palju maksis Zhenya ostetud teine ​​raamat? "
   • Kirjutage see tekst märkmikku, et olulist teavet saaks rõhutada ja esile tõsta.
2. 2 Vastuse otsimise alustamiseks määratle tundmatu. Igal probleemil on vähemalt üks tundmatu kogus, mida palutakse leida, tavaliselt küsimuse lõpus.
   • Tundmatu on tavaliselt probleemile vastus.
   • Näiteprobleemi korral, kui loeme viimast lauset hoolikalt, näeme selgelt küsimust „Kui palju maksis Zhenya ostetud teine ​​raamat?”.
   • Seetõttu on selles probleemis tundmatu teise ostetud raamatu maksumus.
3. 3 Paku välja muutuja, mis esindab tundmatut kogust. Arvutamise hõlbustamiseks võite määrata tundmatu väärtuse muutujale "x".
   • Olgu "x" = teise ostetud raamatu hind.
   • Muutujat võib pidada tundmatu teguri lühikeseks nimetuseks, mida saab kasutada matemaatilistes võrrandites.
   • Kasutasime tähte "x", kuid võite kasutada mis tahes tähti või tähtede kombinatsiooni, mis teile meeldib.
4. 4 Eemaldage probleemist kogu arvuline teave. Numbriteave on teave, mida kirjeldatakse numbrite abil.
   • Vaadake probleemi näite põhjal. Esimene arvuline väärtus, millega kokku puutume, on 1200 rubla, mis on esimese ostetud raamatu hind.
   • Järgmine näitaja on 400 rubla, mis on esimese raamatu kolmekordse maksumuse ja tundmatu raamatu hinna vahe.
5. 5 Määrake seos erinevate arvväärtuste vahel. Mõelge nüüd, kuidas erinevad numbrid üksteisega on seotud, ja teisendage need suhtarvud matemaatilisteks väljenditeks.
   • Näiteks: „… Zhenya leidis veel ühe huvitava raamatu ja ostis selle 400 rubla eest. vähem kui kolm korda kallim esimene raamat… ”.
   • Teate, et esimese raamatu hind on 1200 rubla.
   • Asendage see järgmises seisukorras: „... Zhenya leidis veel ühe huvitava raamatu ja ostis selle 400 rubla eest. vähem kui kolm korda 1200 rubla… ”.
6. 6 Jätkake probleemi lahendamist, asendades numbrid algebraliste suhetega. Nüüd muudate kogu probleemi algebraliseks võrrandiks, mida saab lahendada.
   • Kuid teate, et tundmatu on teise ostetud raamatu hind, seega võite teise ostetud raamatu hinna asendada "x" -ga.
   • Eelmisest sammust teate, et teine ​​ostetud raamat maksab "400 rubla vähem kui kolm korda 1200 rubla".
   • Kui kasutame kogu seda teavet, saame: "x = 400 rubla vähem kui kolm korda 1200 rubla."
7. 7 Muutke sõnad võrrandi lõpuleviimiseks matemaatikaoperatsioonideks. Nüüd peate teisendama matemaatilistele operaatoritele viitavad sõnad, näiteks "suurem", "vähem" ja "korda ...", matemaatilisteks sümboliteks.
   • Vähem tähendab lahutamist, seega asendage see sõna miinus (-) toiminguga.
   • Nüüd on meil "x = kolmekordistunud 1200 rubla - 400 rubla."
   • Lisaks kolmekordistus 1200 rubla. ekvivalent (3 * 1200 hõõruda)
   • Meie lõplik võrrand näeb välja selline: "x = (3 * 1200 rubla) - 400 rubla.
   • Probleem on verbaalsest vormist täielikult muutunud algebraliseks väljendiks.
8. 8 Lahendage viimases etapis saadud algebraline võrrand. See algebraline võrrand on väga lihtne ja selle saab lahendada järgmiselt.
   • x = (3 * 1200 hõõruda) - 400 hõõruda.
   • x = 3600 hõõruda. - 400 rubla.
   • x = 3200 hõõruda.
   • Me teame, et x = teise ostetud raamatu hind, seega on teise ostetud raamatu hind 3200 rubla.

Näpunäiteid

• Probleemid võivad sisaldada rohkem kui ühte tundmatut ja rohkem kui üht muutujat.
• Muutujate arv on alati võrdne tundmatute arvuga.
• Probleemide lahendamise kogemuse saamiseks peate treenima nii palju kui võimalik.
• Ülesande lahendamisel peate hoolikalt läbi lugema iga lause ja proovima arvulist teavet välja võtta.
• Tundmatu ja erinevate numbriliste parameetrite vaheline seos on esitatud selliste sõnade kujul nagu "rohkem ...", "vähem kui", "rohkem kui", "... korda" jne.