Sisu

• Sammud
• Meetod 1: 2: valem tipu leidmiseks
• Meetod 2/2: Ruudu valmimine
• Näpunäiteid
• Hoiatused
• Mida sul vaja on

Ruutparabooli tipp on selle kõrgeim või madalaim punkt. Parabooli tipu leidmiseks võite kasutada spetsiaalset valemit või ruudu komplemendi meetodit. Kuidas seda teha, on kirjeldatud allpool.

Sammud

Meetod 1: 2: valem tipu leidmiseks

1. 1 Leidke kogused a, b ja c. Ruutvõrrandis koefitsient at x = a, kl x = b, konstant (koefitsient ilma muutujata) = c. Näiteks võtame võrrandi: y = x + 9x + 18. Siin a = 1, b = 9 ja c = 18.
2. 2 Kasutage valemit, et arvutada tipu x-koordinaadi väärtus. Tipp on ka parabooli sümmeetriapunkt. Parabooli x -koordinaadi leidmise valem: x = -b / 2a. Arvutamiseks ühendage sobivad väärtused x.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 Y-väärtuse arvutamiseks ühendage leitud x-väärtus algsesse võrrandisse. Nüüd, kui teate x väärtust, ühendage see y leidmiseks lihtsalt algsesse võrrandisse. Seega saab parabooli tipu leidmise valemi kirjutada funktsioonina: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... See tähendab, et y leidmiseks tuleb esmalt leida valemi abil x ja seejärel ühendada x väärtus algsesse võrrandisse. Seda tehakse järgmiselt.
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 Kirjutage x ja y väärtused koordinaatide paarina. Nüüd, kui teate, et x = -9/2 ja y = -9/4, kirjutage need üles koordinaatidena kujul: (-9/2, -9/4). Parabooli tipp asub koordinaatidel (-9/2, -9/4). Kui teil on vaja see parabool joonistada, asub selle tipp kõige madalamal, kuna koefitsient x on positiivne.

Meetod 2/2: Ruudu valmimine

1. 1 Kirjutage võrrand üles. Ruudu täiendamine on veel üks viis parabooli tipu leidmiseks. Selle meetodi rakendamisel leiate x ja y koordinaadid korraga, ilma et peaksite asendama x -i algses võrrandis. Näiteks arvestades võrrandit: x + 4x + 1 = 0.
2. 2 Jagage iga koefitsient koefitsiendiga x. Meie puhul on koefitsient x juures 1, seega võime selle sammu vahele jätta. Jagamine 1 -ga ei muuda midagi.
3. 3 Liigutage konstand võrrandi paremale küljele. Konstant - koefitsient ilma muutujata. Siin see on 1... Liigutage 1 paremale, lahutades võrrandi mõlemalt küljelt 1. Seda tehakse järgmiselt.
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. 4 Täitke võrrandi vasak pool täisruuduks. Selleks otsige lihtsalt üles (b / 2) ja lisage tulemus võrrandi mõlemale poolele. Asendaja 4 selle asemel b, nagu 4x on meie võrrandi koefitsient b.
   • (4/2) = 2 = 4. Nüüd lisage võrrandi mõlemale küljele 4, et saada:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 Võrrandi vasaku külje lihtsustamine. Näeme, et x + 4x + 4 on täielik ruut. Selle saab kirjutada järgmiselt: (x + 2) = 3
6. 6 Kasutage seda x- ja y -koordinaatide leidmiseks. X leiate lihtsalt seadistades (x + 2) väärtuseks 0. Nüüd, kui (x + 2) = 0, arvutage x: x = -2. Y -koordinaat on konstant täisruudu paremal küljel. Niisiis, y = 3. Võrrandi parabooli tipp x + 4x + 1 = (-2, 3)

Näpunäiteid

• Määratlege a, b ja c õigesti.
• Salvestage esialgsed arvutused. See ei aita mitte ainult tööprotsessis, vaid võimaldab teil ka näha, kus vigu tehti.
• Ärge häirige arvutuste järjekorda.

Hoiatused

• Kontrollige oma vastust!
• Veenduge, et teate, kuidas määrata a, b ja c koefitsiente. Kui te ei tea, on vastus vale.
• Ärge paanitsege - selliste probleemide lahendamine nõuab harjutamist.

Mida sul vaja on

• Paber või arvuti
• Kalkulaator