Sisu

• Sammud
• Näpunäiteid

Matemaatikafunktsioone, mida tavaliselt tähistatakse f (x) või g (x), võib käsitada matemaatiliste toimingute järjekorras, mis lähevad "x" -st "y" -ni. Pöördfunktsioon f (x) kirjutatakse f (x). Lihtsate funktsioonide puhul ei ole pöördfunktsiooni leidmine keeruline.

Sammud

1. 1 Kirjutage funktsioon täielikult ümber, asendades f (x) y -ga. Sel juhul peab funktsiooni ühel küljel olema "y" ja teisel pool "x". Kui teile antakse selline funktsioon nagu 2 + y = 3x, peate ühelt poolt eraldama y ja teiselt poolt x.
   • Näide. Kirjutame selle funktsiooni ümber f (x) = 5x - 2 as y = 5x - 2... f (x) ja "y" on asendatavad.
   • f (x) on funktsiooni standardne märge, kuid kui tegemist on mitme funktsiooniga, tuleb igale neist määrata erinev täht, et neid oleks lihtsam üksteisest eristada. Näiteks nimetatakse funktsioone sageli g (x) ja h (x).
2. 2 Leidke "x". Teisisõnu, tehke matemaatika, mis on vajalik "x" eraldamiseks võrdusmärgi ühele küljele. Algebralised põhiprintsiibid: kui "x" omab arvkoefitsienti, siis jagage funktsiooni mõlemad pooled selle koefitsiendiga; kui terminile "x" lisatakse mõni vaba termin, lahutage see funktsiooni mõlemalt poolt (ja nii edasi).
   • Pidage meeles, et saate võrrandi ühele küljele rakendada mis tahes toiminguid ainult siis, kui rakendate sama toimingut kõikidele võrdusmärgi mõlemal küljel olevatele tingimustele.
   • Meie näites lisage võrrandi mõlemale poolele 2. Saad y + 2 = 5x. Seejärel jagage võrrandi mõlemad pooled 5 -ga, et saada (y + 2) / 5 = x. Lõpuks kirjutage võrrand ümber vasakul oleva "x" -ga: x = (y + 2) / 5.
3. 3 Muutke muutujaid, asendades "x" tähega "y" ja vastupidi. Tulemuseks on funktsioon, mis on algsele vastupidine. Teisisõnu, kui ühendame x väärtuse algsesse võrrandisse ja leiame y väärtuse, siis ühendades selle y väärtuse pöördfunktsiooniga, saame x väärtuse.
   • Meie näites saame y = (x + 2) / 5.
4. 4 Asendage "y" tähega f (x). Pöördfunktsioonid kirjutatakse tavaliselt järgmiselt: f (x) = (terminid "x" -ga). Tuleb märkida, et sel juhul ei ole -1 astendaja; see on lihtsalt pöördfunktsiooni märge.
   • Kuna "x" -1 astmes on võrdne 1 / x, siis f (x) on märge 1 / f (x), mis tähistab ka f (x) pöördfunktsiooni.
5. 5 Kontrollige tööd, asendades algse funktsiooni konstantse väärtuse "x" asemel. Kui leidsite pöördfunktsiooni õigesti, asendades väärtuse "y", leiate asendatud väärtuse "x".
   • Näiteks ühendage x = 4. Saate f (x) = 5 (4) - 2 või f (x) = 18.
   • Nüüd ühendage 18 pöördvõrdesse ja saate y = (18 + 2) / 5 = 20/5 = 4. See tähendab, et y = 4. See on "x", mis on ühendatud, nii et olete leidnud vastupidise õigesti .

Näpunäiteid

• Kui teete funktsioonidele algebralisi toiminguid, võite vabalt asendada f (x) = y ja f ^ (- 1) (x) = y mõlemas suunas. Kuid vastupidise funktsiooni otse kirjutamine võib olla segane, seega kasutage f (x) või f ^ (- 1) (x), et aidata teil neid üksteisest eristada.
• Pange tähele, et pöördfunktsioon on tavaliselt (kuid mitte alati) funktsionaalne sõltuvus.