Sisu

• Sammud
• Nõuanne

Lagunemisprotsessis oleva aine puhul nimetatakse koguse poolitamiseks kuluvat aega poolväärtusajaks või poolväärtusajaks. Algselt kasutati seda terminit radioaktiivse aine nagu uraan või plutoonium lagunemise kirjeldamiseks, kuid seda terminit võime kasutada kõigi ainete puhul, millel on funktsionaalne lagunemiskiirus. eksponentsiaalne või tsükliline. Kõigi ainete poolväärtusaja saab arvutada lagunemiskiiruse, algse aine koguse ja kindlaksmääratud aja möödudes järelejäänud aine hulga põhjal.

Sammud

1. meetod 2-st: poolväärtusaja mõistmine

1. 

   Eksponentsiaalse lagunemise kohta. Eksponentsiaalne lagunemine järgib selles sisalduvat valemit
   • Teisisõnu, kui nad suurenevad, vähenevad ja lähenevad järk-järgult nullile. Seda korrelatsiooni kasutatakse poolväärtusaja kirjeldamiseks. Arvestades poolväärtusaega, vajame me seda

2. 

   
   
   Kirjuta valem ümber pooltsüklina. See poolväärtusaja võrrand ei sõltu muutuvast, vaid ajast
   • ma hakkan olema
   • Siinkohal ei pea me mitte lihtsalt panema väärtused muutujasse, vaid pidama tegelikku poolväärtusaega, antud juhul konstanti.
   • Seejärel tuleb eksponentvõrrandisse lisada poolväärtusaeg, kuid selle sammu sooritamisel peaks olema ettevaatlik. Füüsikas on eksponentvõrrand isotroopne (suunast sõltumatu) võrrand. Me teame, et ainete kogus sõltub ajast, seega peame isotroopse koguse saamiseks jagama aine koguse poolväärtusajaga - ajaühiku konstandiga.
   • Seega näeme seda ja meil on ka samad üksused. Seetõttu saame allpool toodud võrrandi.

3. 

   
   
   Võtke arvesse esialgset kvaliteeti. Võrrand, mida kaalume, on korrelatsioonivõrrand, mida kasutatakse teatud aja möödudes järelejäänud kvaliteedikoguse protsendi määramiseks võrreldes esialgse kvaliteedikogusega. Lihtsalt lisades aine algkoguse ülaltoodud võrrandisse, saame aine poolväärtusaja valemi.

4. 

   Leidke poolestusaeg. Tavaliselt sisaldab ülaltoodud avaldis kõiki muutujaid, mida me peame poolväärtusaja määratlemiseks. Kui aga kõnealune aine on tundmatu radioaktiivne materjal, on selle massi võimalik kindlaks teha enne ja pärast teatud ajavahemikku, kuid selle poolestusaega ei saa kindlaks teha. Seetõttu saame laiendada poolväärtusaega mõõdetavate muutujate järgi. See on vaid üks viis avaldise teisendamiseks, mis aitab teil hõlpsasti otsitavat tuvastada. Ümberkujundamise iga etapp on järgmine:
   • Jagage avaldise mõlemad pooled algkvaliteediga
   • Võttes avaldise mõlemale poolele baaslogaritmi, saame lihtsama avaldise, mis ei sisalda eksponenti.
   • Korrutades avaldise mõlemad pooled ja jagades mõlemad pooled vasaku küljega, saate poolväärtusaja valemi. Tulemuseks on logaritmiline vorm, mille saate kalkulaatori abil teisendada tavalisteks arvväärtusteks.
   reklaam

2. meetod 2-st: näide

1. 

   
   
   Näide 1. 180 sekundi jooksul laguneb tundmatu radioaktiivne materjal algsest massist 300 g kuni 112 g. Mis on selle aine poolestusaeg?
   • Vastus: Meil ​​on esialgse aine kogus, ülejäänud aine kogus on lagunemisaeg.
   • Poolväärtusaja arvutamiseks pärast transformatsiooni on valem. Kõnealuse radioaktiivse materjali poolväärtusaja saamiseks peate väärtused lihtsalt ühendama avaldise paremasse serva ja tegema matemaatika.
   • Kontrollige, kas tulemused on mõistlikud või mitte. Leiame, et 112 g on vähem kui pool 300 g-st, seega on aine vähemalt pooleks lagunenud. Kuna 127 sekundit <180 sekundit, see tähendab, et aine poolväärtusaeg on möödunud, on meie siinsed tulemused mõistlikud.

2. 

   Näide 2. Tuumareaktor toodab 20 kg uraan-232. Kui teate, et uraan-232 poolväärtusaeg on umbes 70 aastat, siis kui kaua võtab aega selle uraan-232 langemine 0,1 kg-ni?
   • Vastus: Me teame, et lähteaine kogus on lõpliku aine kogus, mis on uraan-232 poolestusaeg
   • Kirjuta poolväärtusaja valem, mis põhineb poolväärtusajal.
   • Asendage muutujate väärtused ja arvutage.
   • Ärge unustage alati üle kontrollida, kas tulemused on mõistlikud või mitte.
   reklaam

Nõuanne

• Poolväärtusaja arvutamiseks täisarvude alusel on veel üks viis. Selles valemis muudab logaritmilise funktsiooni positsiooni vastupidiseks.
• Poolväärtusaeg on tõenäoline hinnang selle kohta, kui palju ainet laguneb pooleks, mitte täpne arvutus. Näiteks kui ainest on järele jäänud ainult üks aatom, siis pole mingit võimalust, et aatom laguneb pärast poolväärtusaega pooleks aatomist, kuid aatomite arv on null või jääb 1. mida suurem on jääk, seda täpsem on pooljuhtide perioodi arvutamine tänu ülisuurte arvude tõenäosusseadusele.