Sisu

• Astuda
• Meetod 1/4: tavalise kuusnurga pindala antud küljega
• Meetod 2/4: tavalise kuusnurga pindala koos tuntud apoteemiga
• Meetod 3/4: arvutage etteantud tippudega ebakorrapärase kuusnurga pindala
• 4. meetod 4-st: muud meetodid kuusnurga pindala arvutamiseks

Kuusnurk või kuusnurk on hulknurk, millel on kuus külge ja nurka. Tavalisel kuusnurgal on kuus võrdset külge ja nurka ning see koosneb kuuest võrdkülgsest kolmnurgast. Ebaregulaarse või korrapärase kuusnurga pindala arvutamiseks on mitmeid viise. Kui soovite teada, kuidas seda teha, toimige järgmiselt.

Astuda

Meetod 1/4: tavalise kuusnurga pindala antud küljega

1. Pange kirja kuusnurga pindala arvutamise valem, kui teate ühe külje pikkust. Kuna tavaline kuusnurk koosneb kuuest võrdkülgsest kolmnurgast, tuletatakse kuusnurga pindala leidmise valem võrdkülgse kolmnurga pindala arvutamise valemist. Selle valem on: Pindala ((3√3 s) / 2 kus "s" on korrapärase kuusnurga ühe külje pikkus.
2. Määrake külje pikkus. Kui pikkust juba teate, siis kirjutage see üles. Sellisel juhul on ühe külje pikkus 9 cm. Kui te ei tea pikkust, kuid teate, kui pikk on ümbermõõt, või teate apoteemi (joone pikkus kuusnurga keskelt, mis on risti ühe küljega), võite ikkagi saada pikkuse arvutada kuusnurk. Kuidas seda teha, saate lugeda siit:
   • Kui teate ümbermõõtu, jagage see ühe külje pikkuse saamiseks 6-ga. Näiteks: ümbermõõdu pikkus on 54 cm; jagage see 6-ga ja saate külje pikkuseks 9 cm.
     
     
   • Kui teate ainult apoteemi, leiate külje pikkuse, sisestades valemisse apoteemi väärtuse a = x√3 ja korrutades vastuse 2-ga. See on tõsi, sest apoteem on 30-60-90 kolmnurga külg. Näiteks kui apoteem on 10√3, siis x võrdub 10 ja ühe külje pikkus on 10 x 2 = 20.
3. Sisestage valemi külje pikkus. Kuna teate, et kolmnurga ühe külje pikkus on 9, saate selle lihtsalt sisestada algsesse valemisse. See näeb välja selline: pindala = (3√3 x 9) / 2
4. Lihtsustage oma vastust. Leidke võrrandi väärtus ja kirjutage oma vastus üles. Pidage meeles, et kuna arvutate pindala, peab vastus olema ruutmeetrites. Kuidas seda teha, saate lugeda siit
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 cm

Meetod 2/4: tavalise kuusnurga pindala koos tuntud apoteemiga

1. Kirjutage antud apoteemiga kuusnurga pindala arvutamise valem üles. Valem on lihtne: Pindala = 1/2 * ümbermõõt * apoteem.
2. Kirjutage apoteem üles. Oletame, et apoteem on 5√3 cm.
3. Kontuuri leidmiseks kasutage apoteemi. Kuna apoteem on risti kuusnurga küljega, moodustab see 30-60-90 kolmnurga ühe külje. 30-60-90 kolmnurga külgedel on suhe: xx√3-2x, kus x on lühima külje pikkus (30-kraadise nurga vastas), x√3 on pika külje pikkus ( nurk 60 kraadi) ja 2x hüpotenuus.
   • Apoteem on külg x√3. Sellepärast saate selle väärtuse valemisse sisestada a = x√3. Näiteks kui apoteemi pikkus on 5√3, kehtib valem: 5√3 cm = x√3 või x = 5 cm.
   • Lahendades x leidsite kolmnurga lühikese külje pikkuse x = 5. Kuna see on pool kuusnurga ühe külje pikkusest, saate selle korrutada 2-ga, et saada kogu selle külje pikkus. 5 cm x 2 = 10 cm.
   • Nüüd, kui teate, et ühe külje täispikkus võrdub 10-ga, peate kuusnurga ümbermõõdu saamiseks korrutama selle 6-ga. 10 cm x 6 = 60 cm
4. Sisestage valemis kõik teadaolevad väärtused. Ümbermõõdu arvutamine oli kõige raskem. Nüüd peate vaid apoteemi ja perimeetri jaoks lahendama järgmise valemi abil:
   • Pindala = 1/2 x ümbermõõt x apoteem
   • Pindala = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
5. Lihtsustage oma vastust. Lihtsustage avaldist, kuni olete võrrandist eemaldanud kõik juured. Veenduge, et teie lõplik vastus oleks ruutmeetrites.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259,8 cm

Meetod 3/4: arvutage etteantud tippudega ebakorrapärase kuusnurga pindala

1. Loetlege kõigi tippude x ja y koordinaadid. Kui teate kuusnurga tippe, peate kõigepealt looma kahe veeru ja seitsme reaga tabeli. Iga rida on nimetatud kuue punkti järgi (punkt A, punkt B, punkt C jne) ja iga veerg on nimetatud nende punktide x või y koordinaatide järgi. Loetlege x ja y koordinaadid punktist A punkti F. Korrake koordinaate punktist A loendi lõpus. Võtame järgmise näite vormingus Nimi: (x, y):
   • V: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1,5)
   • F: (4, 7)
   • A (jälle): (4, 10)
2. Korrutage iga punkti x koordinaat järgmise punkti y koordinaadiga. Asetage tulemused tabelist paremale. Seejärel liidetakse tulemused.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. Korrutage iga punkti y koordinaat järgmise punkti x koordinaadiga. Lisage tulemused kokku.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. Lahutage esimene summa esimesest summast. Lahuta 125-st 221.125-221 = -96. Võtke nüüd selle vastuse absoluutväärtus: 96. Pindala võib olla ainult positiivne.
5. Jagage arvutatud vahe kahega. Jagades 96 2-ga, saate ebakorrapärase kuusnurga ala. 96/2 = 48. Pidage meeles, et teie vastuse ühik on ruutmeeter. Nii et vastus küsimusele on 48 m.

4. meetod 4-st: muud meetodid kuusnurga pindala arvutamiseks

1. Kuusnurga ala leidmine, kus tipp pole teada. Kui teate, et tegemist on tavalise kuusnurgaga, millel puuduvad kolmnurgad, tuleb esimese asjana arvutada pindala, nagu oleks kuusnurk valmis. Seejärel arvutage lihtsalt tippude poolt moodustatud kolmnurkade pindala ja lahutage see kogupindalast. See tagastab ebakorrapärase kuusnurga ala.
   • Näide: kui olete arvutanud, et tavalise kuusnurga pindala on 60 cm ja teate, et puuduvate kolmnurkade pindala on 10 cm, on ebakorrapärase kuusnurga pindala: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Kui teate, et kuusnurgal puudub täpselt üks kolmnurk, on ka ebakorrapärase kuusnurga pindala võimalik leida korrutades tavalise kuusnurga pindala või kogupindala 5/6-ga, sest ebakorrapärane kuusnurk hõivab olemas olev ala tavalise kuusnurga kuuest kolmnurgast viiest. Kui kaks on puudu, korrutage see 4/6-ga jne.
2. Murra ebakorrapärane kuusnurk muudeks kolmnurkadeks. Ebakorrapärane kuusnurk võib koosneda neljast ebavõrdse kujuga kolmnurgast. Selle kuusnurga kogu ala leidmiseks peate leidma iga üksiku kolmnurga ala ja seejärel need kokku liitma. Kolmnurga ala leidmiseks on mitu võimalust, sõltuvalt sellest, mida teate.
3. Otsige ebakorrapärasest kuusnurgast muid kujundeid. Kui te ei leia kolmnurki, vaadake, kas leiate muid kujundeid - võib-olla ruudu või ristküliku. Kui olete avastanud muud kujundid, lisage alad kokku, et leida kogu kuusnurk.
   • Üks ebaregulaarse kuusnurga tüüp koosneb kahest rööpkülikust. Nende pindalade arvutamiseks korrutage baas korda korrus nagu ristkülik ja lisage seejärel nende alad.