Sisu

• Sammud

Sirge võrrandi leidmiseks peate seda tegema kaks asja: a) punkt sellel sirgel; ja b) selle kalle (mida mõnikord nimetatakse ka kalle) koefitsient. Kuid sõltuvalt juhtumist võib selle teabe leidmise viis ja see, mida saate sellega manipuleerida, varieeruda. Lihtsuse huvides keskendutakse selles artiklis koefitsientide vormi võrranditele ja päritolu astmele y = mx + b nõlva ja sirge punkti kuju asemel (y - y₁) = m (x - x₁).

Sammud

Meetod 1/5: üldteave

1. Teadke, mida otsite. Enne võrrandi otsimise alustamist veenduge, et teil oleks selge arusaam sellest, mida proovite leida. Pöörake tähelepanu järgmistele väidetele:
   • Nendega määratakse punktid paaritatud paarid nagu (-7, -8) või (-2, -6).
   • Paremusjärjestuses oleva paari esimene number on diafragma kraadi. See kontrollib punkti horisontaalset asendit (kas alguspunktist vasakule või paremale).
   • Järjestatud paari teine ​​number on viskama. See kontrollib punkti vertikaalset asendit (kui palju alguspunktist kõrgemal või allpool).
   • Kalle kahe punkti vahel on määratletud kui "otse üle horisontaali" - teisisõnu, kui kaugele peate liikuma üles (või alla) ja paremale (või vasakule), et punktist punkti liikuda. joone teine ​​punkt.
   • Kaks sirget paralleelselt kui need ei ristu.
   • Kaks sirget üksteise suhtes risti kui need ristuvad ja moodustavad täisnurga (90 kraadi).
2. Määrake probleemi tüüp.
   • Tea nurkade ja punkti koefitsienti.
   • Teades sirgel kahte punkti, kuid mitte nurga koefitsienti.
   • Tunne sirgel olevat punkti ja veel üht sirgega paralleelset sirget.
   • Tea punkti sirgel ja teist sirget risti.
3. Lahendage probleem, kasutades ühte allpool näidatud neljast meetodist. Sõltuvalt antud teabest on meil erinevad lahendused. reklaam

2. meetod 5-st: teadke nurkade ja sirge punkti koefitsiente

1. 

   
   
   Arvutage võrrandi alguspunkti ruut. Tung kraad (või muutuv b võrrandis) on joone ja vertikaaltelje lõikepunkt. Saate arvutada päritolu viske, korraldades võrrandi ümber ja leides b. Meie uus võrrand näeb välja selline: b = y - mx.
   • Sisestage ülaltoodud võrrandisse nurkkoefitsiendid ja koordinaadid.
   • Nurgateguri korrutamine (m) antud punkti koordinaadiga.
   • Saage punkti ristmik miinus punkt.
   • Sa oled selle leidnud bvõi visake võrrandi päritolu.

2. 

   
   
   Kirjutage valem: y = ____ x + ____ , sama tühik.

3. 

   Esimene tühik, millele eelneb x, täidetakse nurga koefitsiendiga.

4. 

   
   
   Täitke teine ​​tühik vertikaalse nihkega et just arvutasite.

5. 

   Lahendage näite probleem. "Leidke punkti (6, -5) läbiva sirge võrrand, mille koefitsient on 2/3."
   • Järjestage võrrand. b = y - mx.
   • Asenda väärtus ja lahenda.
     • b = -5 - (2/3) 6.
     • b = -5-4.
     • b = -9
   • Kontrollige veel kord, kas teie nihe on tõesti -9 või mitte.
   • Kirjutage võrrand: y = 2/3 x - 9
   reklaam

3. meetod 5-st: teadke kahte sirgel asuvat punkti

1. Arvutage kahe punkti vahelise nurga koefitsient. Nurga koefitsienti tuntakse ka kui "sirgust horisontaali kohal" ja võite ette kujutada, et see on kirjeldus, mis näitab, kui palju sirg tõusis või langes ühe ühiku võrra vasakule või paremale. Kallaku võrrand on: (Y₂ - Jah₁) / (X₂ - X₁)
   • Kasutage kahte teadaolevat punkti ja asendage need võrrandis (kaks siin olevat koordinaati on kaks väärtust y ja kaks väärtust x). Pole tähtis, millise koordinaadi esimeseks panna, kui olete oma kehahoiuses järjekindel. Siin on mõned näited:
     • Punkt (3, 8) ja (7, 12). (Y₂ - Jah₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4 või 1.
     • Punkt (5, 5) ja (9, 2). (Y₂ - Jah₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.

2. 

   Valige ülejäänud probleemiks paar koordinaate. Tõstke teine ​​koordinaatide paar välja või peidake, et te neid kogemata ei kasutaks.

3. 

   Arvutage võrrandi ruutjuur. Jällegi korraldage valem y = mx + b ümber, nii et b = y - mx. Ikka sama võrrand, te lihtsalt muutsite seda veidi.
   • Looge ülaltoodud võrrandis nurkade ja koordinaatide arv.
   • Nurgateguri korrutamine (m) punkti koordinaadiga.
   • Saage punkti ristmik miinus ülaltoodud punkt.
   • Sa lihtsalt leidsid selle bvõi visake originaal.

4. 

   Kirjutage valem: y = ____ x + ____ ', sealhulgas tühikud.

5. 

   Sisestage nurga koefitsient esimesse ruumi, millele eelneb x.

6. 

   Täitke päritolu teises ruumis.

7. 

   Lahendage näite probleem. "Arvestades kahte punkti (6, -5) ja (8, -12). Leidke kahe ülaltoodud punkti läbiva joone võrrand."
   • Leidke nurga koefitsient. Nurgakoefitsient = (Y₂ - Jah₁) / (X₂ - X₁)
     • -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
     • Nurga koefitsient on -7/2 (Esimesest punktist teise punktini läheme alla 7 ja paremale 2, seega on nurga koefitsient - 7 kuni 2).
   • Järjestage võrrandid ümber. b = y - mx.
   • Numbri asendamine ja lahendus.
     • b = -12 - (-7/2) 8.
     • b = -12 - (-28).
     • b = -12 + 28.
     • b = 16
     • Märge: Kuna kasutasite koordinaate 8, peate kasutama ka -12. Kui kasutate 6, peate kasutama -5.
   • Kontrollige veel kord, kas teie samm on tegelikult 16.
   • Kirjutage võrrand: y = -7/2 x + 16
   reklaam

4. meetod 5-st: teadke, et punkt ja joon on paralleelsed

1. Määrake paralleelse joone kalle. Pidage meeles, et kalle on koefitsient x ikka y siis koefitsienti pole.
   • Võrrandis y = 3/4 x + 7 on kalle 3/4.
   • Võrrandis y = 3x - 2 on kalle 3.
   • Võrrandis y = 3x jääb kalle 3.
   • Võrrandis y = 7 on kalle null (kuna ülesandel pole x).
   • Võrrandis y = x - 7 on kalle 1.
   • Võrrandis -3x + 4y = 8 on kalle 3/4.
     • Ülaltoodud võrrandi kalle leidmiseks peame võrrandi lihtsalt ümber korraldama y üksi:
     • 4y = 3x + 8
     • Jagage kaks külge tähega "4": y = 3 / 4x + 2

2. 

   Arvutage originaali ristumiskoht, kasutades esimeses etapis leitud nurga kalle ja võrrandit b = y - mx.
   • Looge ülaltoodud võrrandis nurkade ja koordinaatide arv.
   • Nurgateguri korrutamine (m) punkti koordinaadiga.
   • Saage punkti ristmik miinus ülaltoodud punkt.
   • Sa lihtsalt leidsid selle b, visake originaal.

3. 

   Kirjutage valem: y = ____ x + ____ , lisage tühik.

4. 

   Sisestage esimeses tühikus, enne x, esimeses etapis leitud nurga koefitsient. Paralleelsete joontega on see probleem, et neil on samad nurgakoefitsiendid, seega on alguspunkt ka teie lõpp-punkt.

5. 

   Täitke päritolu teises ruumis.
6. Lahendage sama probleem. "Leidke punkti (4, 3) läbiva sirge võrrand, mis on paralleelne sirgega 5x - 2y = 1".
   • Leidke nurga koefitsient. Meie uue joone koefitsient on ka vana joone koefitsient. Leidke vana joone kalle:
     • -2y = -5x + 1
     • Jagage küljed tähega "-2": y = 5 / 2x - 1/2
     • Nurga koefitsient on 5/2.
   • Järjestage võrrand. b = y - mx.
   • Numbri asendamine ja lahendus.
     • b = 3 - (5/2) 4.
     • b = 3 - (10).
     • b = -7.
   • Kontrollige veel kord ja veenduge, et -7 on õige nihe.
   • Kirjutage võrrand: y = 5/2 x - 7
   reklaam

5. meetod 5-st: teadke punkti ja sirgeid risti

1. Määrake antud joone kalle. Lisateabe saamiseks vaadake üle eelmised näited.

2. 

   Leidke nõlva vastupidine vastand. Teisisõnu, pöörake number ümber ja muutke märki. Kahe risti asetseva joone probleem on see, et neil on vastupidised pöördkoefitsiendid. Seetõttu peate enne selle kasutamist nurga kalde muutma.
   • 2/3 saab -3/2
   • -6 / 5 saab 5. juuniks
   • 3 (või 3/1 - sama) saab -1/3
   • -1/2 saab 2

3. 

   Arvutage kalle vertikaalne aste 2. etapis ja võrrand b = y - mx
   • Looge ülaltoodud võrrandis nurkade ja koordinaatide arv.
   • Nurgateguri korrutamine (m) punkti koordinaadiga.
   • Võtke punkti ruut, millest lahutatakse see toode.
   • Sa oled selle leidnud b, visake originaal.

4. 

   Kirjutage valem: y = ____ x + ____ ', lisage tühik.

5. 

   Sisestage esimeses tühja ruumi 2. etapis arvutatud kalle, millele eelneb x.

6. 

   Täitke päritolu teises ruumis.
7. Lahendage sama probleem. "Arvestades punkti (8, -1) ja sirge 4x + 2y = 9. Leidke sellest punktist läbiva sirge võrrand, mis on antud sirgega risti".
   • Leidke nurga koefitsient. Uue joone kalle on vastupidine vastupidine etteantud kalle koefitsiendile. Leiame antud joone nõlva järgmiselt:
     • 2y = -4x + 9
     • Jagage küljed tähega "2": y = -4 / 2x + 9/2
     • Nurga koefitsient on -4/2 hea -2.
   • -2 vastupidine pöördvõrdeline väärtus on 1/2.
   • Järjestage võrrand. b = y - mx.
   • Auhinna sisse.
     • b = -1 - (1/2) 8.
     • b = -1 - (4).
     • b = -5.
   • Kontrollige veel kord, kas -5 on õige nihe.
   • Kirjutage võrrand: y = 1 / 2x - 5
   reklaam