Sisu

• Sammud
• Nõuanne
• Hoiatus

Hüpoteeside testimist juhib statistiline analüüs. Statistiliselt oluline usaldusväärsus arvutatakse p-väärtuse abil - mis näitab vaadeldava tulemuse tõenäosust, kui teatud väide (nullhüpotees) vastab tõele. Kui p-väärtus on väiksem kui olulisuse tase (tavaliselt 0,05), võib eksperimentaator järeldada, et nullhüpoteesi ümberlükkamiseks ja pöördhüpoteesi tunnistamiseks on piisavalt tõendeid. Lihtsa t-testi abil saate arvutada p-väärtuse ja määrata olulisuse kahe erineva andmegrupi vahel.

Sammud

1. osa 3-st: seadistage oma katsed

1. 

   Tehke kindlaks oma hüpotees. Statistilise olulisuse hindamise esimene samm on vastatavate küsimuste väljaselgitamine ja hüpoteesi kuulutamine. Hüpotees on väide empiirilistest andmetest ja võimalikest erinevustest populatsioonis. Igal katsel on nullhüpotees ja pöördhüpotees. Üldiselt võrdlete kahte rühma, et näha, kas need on samad või erinevad.
   • Üldiselt hüpotees ei ole (H₀) kinnitavad, et nende kahe andmegrupi vahel pole vahet. Näide: õpilased, kes loevad materjali enne tundi, ei saa paremaid lõpphindeid.
   • Pöördhüpotees (H_a) on vastuolus nullhüpoteesiga ja on väide, mida proovite oma empiiriliste andmetega toetada. Näiteks: õpilased, kes loevad materjali enne tundi, saavad tegelikult paremad lõpphinded.

2. 

   
   
   Valige olulisuse tase, et määrata erinevuse aste, mida andmetes võib tähendusrikkana näha. Tähtsuse tase (tuntud ka kui alfa) on künnis, mille valite tähenduse määramiseks. Kui p väärtus on väiksem või võrdne antud olulisuse tasemega, loetakse andmeid statistiliselt olulisteks.
   • Üldreeglina valitakse olulisuse tase (või alfa) tavaliselt tasemel 0,05 - see tähendab, et andmetel nähtava erinevuse jälgimise tõenäosus on ainult 5%.
   • Mida kõrgem on usaldustase (ja seetõttu madalam p-väärtus), seda sisukamad on tulemused.
   • Kui on vaja suuremat kindlust, alandage p-väärtus väärtusele 0,01. Toote defektide avastamiseks kasutatakse tootmisel sageli madalat p-väärtust. Kõrge usaldusväärsus on kriitilise tähtsusega, et aktsepteerida, et iga osa töötab nii, nagu peaks.
   • Enamiku hüpoteesipõhiste eksperimentide puhul on olulisuse tase 0,05 vastuvõetav.

3. 

   
   
   Otsustage, kas kasutada ühe- või kahesabalist testi. Üks t-testi eeldustest on see, et teie andmed on normaaljaotuses. Normaaljaotus moodustab kellakõvera suurema osa vaatluste keskel. T-test on matemaatiline test, mis kontrollib, kas teie andmed langevad kõvera „ülemisse” ossa normaaljaotuse välisküljele, kas ülalt või alla.
   • Kui te pole kindel, kas andmed on kontrollrühma kohal või all, kasutage kahe sabaga testi. See võimaldab teil kontrollida olulisust mõlemas suunas.
   • Kui teate, milline on teie andmete eeldatav suund, kasutage ühe sabaga testi. Ülaltoodud näites eeldate, et õpilase hinded paranevad. Seetõttu kasutate ühe sabaga testi.

4. 

   
   
   Määrake jõuanalüüsiga proovi suurus. Katse jõud on võime jälgida oodatud tulemust antud valimi suurusega. Ühine jõu (või β) künnis on 80%. Jõuanalüüs võib ilma esialgsete andmeteta olla üsna keeruline, kuna vajate teavet rühmade eeldatava keskmise ja nende standardhälvete kohta. Andmete optimaalse valimi suuruse määramiseks kasutage veebi jõuanalüüsi.
   • Teadlased teevad jõuanalüüsi teavitamiseks ja suure ja tervikliku uuringu jaoks vajaliku valimi suuruse määramiseks sageli väikese eelduse uuringu.
   • Kui komplekssete eeldusuuringute tegemiseks pole vahendeid, hinnake võimalikku keskmist artiklite lugemise ja uuringute põhjal, mida teised inimesed võivad olla teinud. See võib anda teile hea alguse valimi suuruse määramisel.
   reklaam

Osa 2/3: Arvutage standardhälve

1. 

   Määrake standardhälbe valem. Standardhälve mõõdab andmete hajutatust. See annab teile teavet iga valimis oleva andmepunkti identiteedi kohta. Esmakordsel alustamisel võivad võrrandid tunduda üsna keerulised. Allpool olevad sammud aitavad teil arvutusprotsessi hõlpsasti mõista. Valem on s = √∑ ((x_i - µ) / (N - 1)).
   • s on standardhälve.
   • ∑ näitab, et peate liitma kõik kogutud vaatlused.
   • x_i igaüks tähistab teie andmete väärtust.
   • µ on iga rühma andmete keskmine.
   • N on vaatluste koguarv.

2. 

   Keskmine vaatluste arv igas rühmas. Standardhälbe arvutamiseks peate kõigepealt arvutama iga üksiku rühma vaatluste keskmise. Seda väärtust sümboliseeritakse kreeka tähega mu või µ. Selleks lisage lihtsalt vaatlused ja jagage vaatluste koguarvuga.
   • Näiteks, et leida enne tundi dokumenti lugenud rühma keskmine skoor, vaatame mõningaid andmeid. Lihtsuse huvides kasutame 5-punktilist andmekogumit: 90, 91, 85, 83 ja 94 (100-pallisel skaalal).
   • Lisage kõik tähelepanekud: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
   • Jagage ülaltoodud summa vaatluste arvuga N (N = 5): 443/5 = 88,6.
   • Selle grupi keskmine tulemus on 88,6.

3. 

   Lahutage igast vaadeldud väärtusest keskmine. Järgmine samm hõlmab osa (x_i - µ) võrrandist. Lahutage igast vaadeldud väärtusest keskmine väärtus. Ülaltoodud näite korral on meil viis lahutamist.
   • (90-88,6), (91-88,6), (85-88,6), (83-88,6) ja (94-88,6).
   • Arvutatud väärtus on 1,4; 2,4; -3,6; -5,6 ja 5,4.

4. 

   Ruudutage ülaltoodud erinevused ja lisage need. Iga uus arvutatud väärtus nüüd ruutu. Siin eemaldatakse ka negatiivne märk. Kui pärast seda sammu või arvutuse lõppu ilmub negatiivne märk, võite olla unustanud ülaltoodud toimingu teha.
   • Meie näites töötame nüüd 1,96-ga; 5,76; 12,96; 31.36 ja 29.16.
   • Lisage need ruudud kokku: 1,96 + 5,76 + 12,96 + 31,36 + 29,16 = 81,2.

5. 

   Jagage vaatluste koguarvuga miinus 1. Jagamine N - 1-ga aitab kompenseerida arvutust, mida ei tehta kogu elanikkonna kohta, vaid mis põhineb kõigi õpilaste valimil.
   • Lahutage: N - 1 = 5 - 1 = 4
   • Jaga: 81,2 / 4 = 20,3

6. 

   Hangi ruutjuur. Kui olete jagatud vaatluste arvuga miinus 1, võtke saadud väärtuse ruutjuur. See on viimane samm standardhälbe arvutamisel. Mõni statistikaprogramm aitab teil seda arvutust teha pärast algandmete importimist.
   • Ülaltoodud näite korral on enne tundi dokumenti lugenud õpilaste semestri lõpu hinde standardhälve järgmine: s = √20,3 = 4,51.
   reklaam

3. osa 3: Statistilise olulisuse määramine

1. 

   Arvutage kahe vaatluse rühma vaheline dispersioon. Siiani on näites käsitletud ainult ühte vaatluste rühma. Kahe rühma võrdlemiseks vajate ilmselt andmeid mõlemast. Arvutage teise vaatluste rühma standardhälve ja kasutage seda kahe eksperimentaalse rühma dispersiooni arvutamiseks. Dispersiooni arvutamise valem on: s_d = √ ((s₁/ N₁) + (s₂/ N₂)).
   • S_d on rühmade vaheline dispersioon.
   • S₁ on rühmade 1 ja N standardhälve₁ on 1. rühma suurus.
   • S₂ on rühmade 2 ja N standardhälve₂ on 2. rühma suurus.
   • Oletame, et meie näites on 2. rühma (õpilased, kes ei lugenud teksti enne tundi) andmete suurus 5 ja standardhälve 5,81. Dispersioon on:
     • S_d = √ ((s₁) / N₁) + ((s₂) / N₂))
     • S_d = √(((4.51)/5) + ((5.81)/5)) = √((20.34/5) + (33.76/5)) = √(4.07 + 6.75) = √10.82 = 3.29.

2. 

   Arvutage andmete t-skoor. T-statistika võimaldab teil andmeid teisendada teiste andmetega võrreldavasse vormi. T-väärtus võimaldab teil teha ka t-testi - testi, mis võimaldab teil arvutada kahe rühma vahel statistiliselt olulise erinevuse tõenäosuse. T-statistika arvutamise valem on: t = (µ₁ – µ₂) / S_d.
   • µ₁ on esimese rühma keskmine.
   • µ₂ on teise rühma keskmine.
   • S_d on vaatluste vahe.
   • Kasutage suuremat keskmist kui µ₁ et mitte saada negatiivset t-statistikat.
   • Oletame, et näiteks 2. rühma (kes ei lugenud eelmist artiklit) täheldatud keskmine on 80. t-skoor on: t = (µ₁ – µ₂) / S_d = (88,6 – 80)/3,29 = 2,61.

3. 

   Määrake valimi vabadusaste. T-statistika kasutamisel määratakse vabadusastmed valimi suuruse põhjal. Lisage iga rühma vaatluste arv ja lahutage kaks. Ülaltoodud näites on vabadusaste (d.f.) 8, kuna esimeses rühmas on 5 vaatlust ja teises rühmas 5 proovi ((5 + 5) - 2 = 8).

4. 

   Olulisuse hindamiseks kasutage tabelit t. T-väärtuste ja vabadusastmete tabeleid leiate standardsest statistikaraamatust või veebis. Leidke rida, mis sisaldab andmete vabadusastmeid ja p-väärtust, mis vastab teie t-statistikale.
   • Vabadusastmete 8 ja t = 2,61 korral jääb ühe sabaga testi p-väärtus vahemikku 0,01–0,025. Kuna valitud olulisuse tase on väiksem või võrdne 0,05, on meie andmed statistiliselt olulised. Nende andmetega lükkame nullhüpoteesi tagasi ja aktsepteerime pöördhüpoteesi: õpilastel, kes loevad materjali enne tundi, on kõrgemad lõpphinded.

5. 

   Kaaluge edasiste uuringute läbiviimist. Paljud teadlased teevad eeldusuuringuid mitme mõõdikuga, et mõista, kuidas suuremat uuringut kavandada. Muude uuringute tegemine suurema mõõdikuga suurendab usaldust järelduste suhtes. reklaam

Nõuanne

• Statistika on suur ja keeruline valdkond. Statistilise olulisuse mõistmiseks läbige keskkooli või ülikooli (või kõrgema) statistiliste hüpoteeside testimise kursus.

Hoiatus

• See analüüs keskendub t-testile, et kontrollida kahe normaaljaotuse populatsiooni erinevust. Sõltuvalt andmete keerukusest võite vajada veel ühte statistilist testi.