Sisu

• Astuda
• 1. meetod 5-st: kolmnurkse prisma mahu arvutamine
• 2. meetod 5-st: arvutage kuubi maht
• 3. meetod 5-st: arvutage ristkülikukujulise prisma maht
• 4. meetod 5-st: arvutage trapetsikujulise prisma maht
• Meetod 5/5: arvutage korrapärase viisnurga prisma maht
• Näpunäited

Prisma on geomeetriline kuju, millel on kaks identset otsa ja lamedad küljed. Prismat nimetatakse selle aluse kuju järgi, nii et kolmnurkse alusega prismat nimetatakse "kolmnurkseks prismaks". Prisma mahu arvutamiseks peate lihtsalt arvutama aluse pindala ja korrutama selle kõrgusega - aluse pindala arvutamine võib olla keeruline osa. Siit saate lugeda, kuidas arvutada erinevate prismade mahtu.

Astuda

1. meetod 5-st: kolmnurkse prisma mahu arvutamine

1. Kirjutage üles kolmnurkse prisma mahu leidmise valem. Valem on V = 1/2 x pikkus x laius x kõrgus. Kuid valemi saamiseks jagame selle valemi veelgi V = pindala või alus x kõrgus kasutada. Aluse pindala saate arvutada, kasutades kolmnurga pindala leidmise valemit - korrutage 1/2 aluse pikkuse ja laiusega.
2. Määrake baastasandi pindala. Kolmnurkse prisma mahu leidmiseks peate kõigepealt määrama kolmnurkse aluse pindala. Leidke prisma aluse pindala, korrutades kolmnurga aluse 1/2 korda ja kõrguse korrutise.
   • Nt: kui kolmnurkse aluse kõrgus on 5 cm ja kolmnurkse prisma alus on 4 cm, siis on aluse pindala 1/2 x 5 cm x 4 cm, võrdne 10 cm.
3. Määrake kõrgus. Oletame, et selle kolmnurkse prisma kõrgus on 7 cm.
4. Korrutage kolmnurkse aluse pindala ja kõrgus. Korrutage aluse pindala ja kõrgus. Korrutage alus kõrgusega ja saate kolmnurkse prisma mahu.
   • Nt: 10 cm x 7 cm = 70 cm
5. Andke oma vastus kuupühikutes. Helitugevuse arvutamisel peaksite alati kasutama kuupühikuid, kuna töötate kolmemõõtmeliste objektidega. Lõplik vastus on 70 cm.

2. meetod 5-st: arvutage kuubi maht

1. Kirjutage kuubi mahu leidmise valem. Valem on V = siid. Kuup on 3 võrdse küljega prisma.
2. Määrake kuubi ühe külje pikkus. Kõik küljed on ühesugused, nii et pole tähtis, kumma valite.
   • Nt: pikkus = 3 cm.
3. Kolme jõud. Korrutage number kuupnumbriks kaks korda iseendaga. Näiteks on "a x a x a". Kuna kõik külgede pikkused on võrdsed, korrutage aluse pindala jaoks kaks külge ja kolmas külg tähistab kõrgust. Võite mõelda kui pikkuse, laiuse ja kõrguse korrutamist, mis on kõik ühesugused.
   • Nt: 3 cm = 3 cm. * 3 cm. * 3 cm. = 27 cm.
4. Andke oma vastus kuupühikutes.. Lõplik vastus on 27 cm.

3. meetod 5-st: arvutage ristkülikukujulise prisma maht

1. Kirjutage ristkülikukujulise prisma mahu leidmise valem. Valem on V = pikkus * laius * kõrgus. Ristkülikukujuline prisma on ristkülikukujulise alusega prisma.
2. Määrake pikkus. Pikkus on ristküliku tasase pinna pikim külg, ristkülikukujulise prisma kohal või all.
   • Nt: pikkus = 10 cm.
3. Määrake laius. Ristkülikukujulise prisma laius on ristküliku tasase pinna lühem külg kuju üla- või alaosas.
   • Nt: laius = 8 cm.
4. Määrake kõrgus. Kõrgus on ristkülikukujulise prisma osa, mis on püsti. Võite mõelda ristkülikukujulise prisma kõrgusele kui osale, mis ulatub ristkülikust ja muudab selle kolmemõõtmeliseks kujundiks.
   • Nt: kõrgus = 5 cm.
5. Korrutage pikkus, laius ja kõrgus. Korrutage need toote suvalises järjekorras. Selle meetodi abil saate leida ristkülikukujulise aluse pindala (10 x 8) ja seejärel helitugevuse, korrutades selle kõrgusega 5. Kuid selle prisma mahu leidmiseks leiate iga kordi pikkused tellimus.
   • Nt: 10 cm. * 8 cm. * 5 cm = 400 cm.
6. Andke oma vastus kuupühikutes. Lõplik vastus on 400 cm.

4. meetod 5-st: arvutage trapetsikujulise prisma maht

1. Kirjutage trapetsi mahu arvutamise valem. Valem on: V = [1/2 x (alus₁ + alus₂) x kõrgus] x prisma kõrgus. Enne jätkamist kasutage esimest osa prisma aluse pindala jaoks.
2. Määrake aluse pindala. Selleks sisestage valemi üla- ja alaosa koos kõrgusega.
   • Oletame, et alus 1 = 8 cm, alus 2 = 6 cm ja kõrgus = 10 cm.
   • Nt: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm.
3. Määrake prisma kõrgus. Oletame, et prisma kõrgus on 12 cm.
4. Korrutage aluse pindala ja kõrgus. Trapetsi mahu arvutamiseks korrutage aluse pindala kõrgusega.
   • 80 cm x 12 cm = 960 cm.
5. Andke oma vastus kuupühikutes. Lõplik vastus on 960 cm

Meetod 5/5: arvutage korrapärase viisnurga prisma maht

1. Pange kirja valem tavalise viisnurkse prisma mahu leidmiseks. Valem on V = [1/2 x 5 x külg x apoteem] x prisma kõrgus. Viiekordse aluse pindala leidmiseks võite kasutada valemi esimest osa. Mõelge sellele kui tavalise hulknurga moodustava 5 kolmnurga pindala määramisest. Külg on ühe kolmnurga laius ja apoteem on ühe kolmnurga kõrgus. Korrutate nüüd 1/2-ga, kuna see on osa kolmnurga pindala leidmisest ja seejärel korrutate selle 5-ga, sest viisnurgas on 5 kolmnurka.
   • Apoteemi määramise kohta leiate lisateavet siit.
2. Leidke viisnurkse aluse pindala. Oletame, et ühe külje pikkus on 6 cm ja apoteemi pikkus on 7 cm. Sisestage valemis olevad numbrid:
   • A = 1/2 x 5 x külg x apoteem
   • A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm
3. Määrake kõrgus. Oletame, et vormi kõrgus on 10 cm.
4. Korrutage viisnurkse aluse pindala ja kõrgus. Korrutades viisnurkse prisma mahu, korrutage viisnurkse aluse pindala, 105 cm, korrutatuna kõrgusega, 10 cm.
   • 105 cm x 10 cm = 1050 cm
5. Andke oma vastus kuupühikutes. Lõplik vastus on 1050 cm.

Näpunäited

• Püüdke mitte segi ajada "baasi" ja "baastasandit". Alusplaat tähendab kahemõõtmelist kuju, mis on prisma alus (tavaliselt ülemine ja alumine). Kuid sellel aluspinnal võib olla oma põhi - näo kuju üks külgi, mida kasutatakse selle kuju ala leidmiseks.