Sisu

• Sammud
• Osa 1 /3: Suhete määramine
• Osa 2/3: Suhtarvude kasutamine
• Osa 3 /3: Tavalised vead

Suhe (matemaatikas) on suhe kahe või enama sama tüüpi numbri vahel. Suhtarvud võrdlevad absoluutväärtusi või terviku osi. Suhtarvud arvutatakse ja kirjutatakse erineval viisil, kuid põhiprintsiibid on kõigi suhete puhul samad.

Sammud

Osa 1 /3: Suhete määramine

1. 1 Suhtarvude kasutamine. Suhtarvusid kasutatakse väärtuste võrdlemiseks nii teaduses kui ka igapäevaelus. Lihtsaimad suhtarvud on seotud ainult kahe numbriga, kuid on suhteid, mis võrdlevad kolme või enamat väärtust. Igas olukorras, kus on rohkem kui üks kogus, saab kirjutada suhte. Mõne väärtuse sidumisel võivad suhtarvud näiteks soovitada, kuidas suurendada retseptis sisalduvate koostisosade või keemilise reaktsiooni ainete hulka.
2. 2 Suhtarvude määramine. Suhe on suhe kahe (või enama) sama väärtuse vahel. Näiteks kui koogi valmistamiseks vajate 2 tassi jahu ja 1 tassi suhkrut, siis on jahu ja suhkru suhe 2 kuni 1.
   • Suhteid saab kasutada ka juhtudel, kui need kaks kogust pole omavahel seotud (nagu näites koogiga). Näiteks kui klassis on 5 tüdrukut ja 10 poissi, siis on tüdrukute ja poiste suhe 5 kuni 10. Need väärtused (poiste arv ja tüdrukute arv) on üksteisest sõltumatud, st. , nende väärtused muutuvad, kui keegi klassist lahkub või klassi tuleb uus õpilane. Suhtarvud võrdlevad lihtsalt koguste väärtusi.
3. 3 Pöörake tähelepanu erinevatele suhtarvude esitamise viisidele. Seoseid saab väljendada sõnade või matemaatiliste sümbolite abil.
   • Väga sageli on suhtarvud väljendatud sõnades (nagu eespool näidatud). Eriti seda suhtarvude esitusviisi kasutatakse igapäevaelus, kaugel teadusest.
   • Samuti saab suhteid väljendada kooloniga. Kui võrrelda kahte numbrit vahekorras, kasutate ühte koolonit (näiteks 7:13); kui võrrelda kolme või enamat väärtust, pane iga numbripaari vahele koolon (näiteks 10: 2: 23). Meie klassi näites saate tüdrukute ja poiste suhet väljendada nii: 5 tüdrukut: 10 poissi. Või nii: 5:10.
   • Harvemini väljendatakse suhteid kaldkriipsuga. Klassinäites võib selle kirjutada nii: 5/10. Sellest hoolimata pole see murdosa ja sellist suhet ei loeta murdosana; Lisaks pidage meeles, et suhtarvudes ei esinda numbrid terviku osa.

Osa 2/3: Suhtarvude kasutamine

1. 1 Lihtsustage suhet. Suhet saab lihtsustada (sarnaselt murdudega), jagades suhte iga termini (arvu) suurima ühisteguriga. Ärge unustage seda tehes siiski algseid suhteväärtusi.
   • Meie näites on klassis 5 tüdrukut ja 10 poissi; suhe on 5:10. Suhte tingimuste suurim ühine jagaja on 5 (kuna nii 5 kui ka 10 jaguvad 5 -ga). Jagage iga suhte number 5 -ga, et saada suhe 1 tüdruk ja 2 poissi (või 1: 2). Suhte lihtsustamisel pidage siiski silmas algseid väärtusi. Meie näites ei ole klassis 3 õpilast, vaid 15. Lihtsustatud suhtarv võrdleb poiste ja tüdrukute arvu. See tähendab, et iga tüdruku kohta on 2 poissi, kuid klassis pole 2 poissi ja 1 tüdruk.
   • Mõned suhted ei ole lihtsustatud. Näiteks suhtarvu 3:56 ei lihtsustata, kuna neil numbritel pole ühiseid jagajaid (3 on algarv ja 56 ei jagu 3 -ga).
2. 2 Suhte suurendamiseks või vähendamiseks kasutage korrutamist või jagamist. Tavalised ülesanded, mille puhul on vaja suurendada või vähendada kahte üksteisega proportsionaalset väärtust. Kui teile antakse suhe ja peate leidma sellele vastava suurema või väiksema suhte, korrutage või jagage algne suhe mõne antud numbriga.
   • Näiteks peab pagar kolmekordistama retseptis antud koostisosade kogust. Kui retseptis on jahu ja suhkru suhe 2 kuni 1 (2: 1), siis korrutab pagar iga termini suhtega 3, et saada suhe 6: 3 (6 tassi jahu 3 tassi suhkrut).
   • Teisest küljest, kui pagar peab retseptis esitatud koostisosade kogust poole võrra vähendama, jagab pagar iga termini suhtega 2 ja saab suhte 1: ½ (1 tass jahu 1/2 tassi suhkrut) ).
3. 3 Tundmatu väärtuse leidmine, kui on antud kaks samaväärset suhet. See on probleem, mille puhul peate leidma tundmatu muutuja ühes suhtes, kasutades teist seost, mis on samaväärne esimesega. Selliste probleemide lahendamiseks kasutage ristandkorrutust. Kirjutage iga suhe üles tavalise murdena, pange nende vahele võrdusmärk ja korrutage nende terminid risti.
   • Näiteks antakse õpilaste rühm, kus on 2 poissi ja 5 tüdrukut. Kui suur on poiste arv, kui tüdrukute arvu suurendatakse 20 -ni (osakaal jääb samaks)? Kõigepealt pange kirja kaks suhet - 2 poissi: 5 tüdrukut ja NS poisid: 20 tüdrukut. Nüüd kirjutage need suhtarvud murdosadeks: 2/5 ja x / 20. Korrutage murdude mõisted risti, et saada 5x = 40; seega x = 40/5 = 8.

Osa 3 /3: Tavalised vead

1. 1 Vältige liitmist ja lahutamist tekstisuhte probleemides. Paljud tekstülesanded näevad välja umbes sellised: „Retseptis peate kasutama 4 kartulimugulat ja 5 porgandijuurt. Kui soovite lisada 8 kartulimugulat, siis kui palju porgandeid on vaja, et suhe ei muutuks? " Selliste probleemide lahendamisel teevad õpilased sageli vea, lisades algsele numbrile sama koguse koostisosi. Suhte hoidmiseks peate siiski kasutama korrutamist.Siin on näited õigete ja valede otsuste kohta:
   • Vale: “8 - 4 = 4 - seega lisasime 4 kartulimugulat. Niisiis, peate võtma 5 porgandi juurvilja ja lisama neile veel 4 ... Stopp! Suhteid nii ei arvutata. Tasub uuesti proovida. "
   • See on tõsi: "8 ÷ 4 = 2 - seega korrutasime kartulite koguse kahega. Vastavalt tuleb 5 porgandit korrutada 2. 5 x 2 = 10 - 10 porgandit tuleb lisada retseptile."
2. 2 Teisendage terminid samadeks ühikuteks. Mõningaid tekstülesandeid raskendab erinevate mõõtühikute lisamine. Teisendage need enne suhte arvutamist. Siin on näide probleemist ja lahendusest:
   • Draakonil on 500 grammi kulda ja 10 kilogrammi hõbedat. Milline on kulla ja hõbeda suhe draakoni varakambris?
   • Grammid ja kilogrammid on erinevad mõõtühikud, need tuleb teisendada. 1 kilogramm = vastavalt 1000 grammi, 10 kilogrammi = 10 kilogrammi x 1000 grammi / 1 kilogramm = 10 x 1000 grammi = 10 000 grammi.
   • Draakoni varakambris on 500 grammi kulda ja 10 000 grammi hõbedat.
   • Kulla ja hõbeda suhe on: 500 grammi kulda/10 000 grammi hõbedat = 5/100 = 1/20.
3. 3 Kirjutage mõõtühikud pärast iga väärtust. Tekstülesannete puhul on viga palju lihtsam ära tunda, kui kirjutate ühikud iga väärtuse järel üles. Pidage meeles, et kogused, mille lugejas ja nimetajas on sama ühik, tühistatakse. Väljendit lühendades saate õige vastuse.
   • Näide: antud on 6 kasti, igas kolmandas kastis on 9 palli. Mitu palli on?
   • Vale: 6 kasti x 3 kasti / 9 palli = ... Lõpeta, midagi ei saa lõigata. Vastus oleks "kastid x kastid / pallid". Sellel pole mõtet.
   • Õige: 6 kasti x 9 palli / 3 kasti = 6 kasti * 3 palli / 1 kast = 6 kasti * 3 palli / 1 kast = 6 * 3 palli / 1 = 18 palli.