Kuidas maagilist ruutu lahendada

Videot: R69-812 Kuidas lahendada maagilise ruudu puslet?

Sisu

Sammud
Meetod 1/3: paaritu järjekorra ruut
Meetod 2/3: ühtse pariteedi väljak
3. meetod 3 -st: kahekordse pariteedi väljak
Näpunäiteid
Mida sul vaja on
Sarnased artiklid

Maagilised ruudud kogusid populaarsust koos matemaatikamängude, nagu Sudoku, tõusuga. Maagiline ruut on tabel, mis on täidetud täisarvudega selliselt, et numbrite summa horisontaalselt, vertikaalselt ja diagonaalselt on sama (nn võlukonstant). See artikkel näitab teile, kuidas konstrueerida paaritu järjekorra ruutu, ühe järjekorra ruutu ja kahekordse paarisruutu.

Sammud

Meetod 1/3: paaritu järjekorra ruut

1 Arvutage maagiline konstant. Seda saab teha lihtsa matemaatilise valemi abil [n * (n2 + 1)] / 2, kus n on ridade või veergude arv ruudus.Näiteks ruut 3x3 n = 3 ja selle võlukonstant:
- Maagiline konstant = [3 * (32 + 1)] / 2
- Maagiline konstant = [3 * (9 + 1)] / 2
- Maagiline konstant = (3 * 10) / 2
- Maagiline konstant = 30/2
- 3x3 ruudu võlukonstant on 15.
- Mis tahes rea, veeru ja diagonaali numbrite summa peab võrduma võlukonstandiga.
2 Kirjutage ülemise rea keskmisesse lahtrisse 1. Sellest lahtrist on vaja ehitada mis tahes paaritu ruut. Näiteks 3x3 ruudule kirjutage ülemise rea teise lahtrisse 1 ja 15x15 ruudu ülemise rea kaheksandasse lahtrisse 1.
3 Kirjutage lahtritesse vastavalt reeglile järgmised numbrid (2,3,4 ja nii edasi kasvavas järjekorras): üks rida üles, üks veerg paremale. Kuid näiteks 2 kirjutamiseks peate väljakust välja minema, seega on sellest reeglist kolm erandit:
- Kui olete ruudu ülemisest piirist välja roomanud, kirjutage number vastava veeru alumisse lahtrisse.
- Kui olete ruudu parempoolsest piirist välja roomanud, kirjutage vastava rea kõige kaugemasse (vasakusse) lahtrisse number.
- Kui satute lahtrisse, mis on hõivatud teise numbriga, kirjutage see number otse eelmise salvestatud numbri alla.

Meetod 2/3: ühtse pariteedi väljak

1 Ühe- ja kahekordsete ruutude konstrueerimiseks on erinevaid tehnikaid.
- Ridade või veergude arv ühes pariteediruudus jagub 2 -ga, mitte 4 -ga.
- Väikseim ühekordse pariteedi ruut on 6x6 ruut (2x2 ruutu ei saa ehitada).
2 Arvutage maagiline konstant. Seda saab teha lihtsa matemaatilise valemi abil [n * (n2 + 1)] / 2, kus n on ridade või veergude arv ruudus. Näiteks ruudus 6x6 n = 6 ja selle võlukonstant:
- Maagiline konstant = [6 * (62 + 1)] / 2
- Maagiline konstant = [6 * (36 + 1)] / 2
- Maagiline konstant = (6 * 37) / 2
- Maagiline konstant = 222/2
- 6x6 ruudu võlukonstant on 111.
- Mis tahes rea, veeru ja diagonaali numbrite summa peab võrduma võlukonstandiga.
3 Jagage maagiline ruut neljaks võrdse suurusega kvadrandiks. Märgistage kvadrandid A (üleval vasakul), C (paremal üleval), D (all vasakul) ja B (paremal all). Iga kvadrandi suuruse leidmiseks jagage n kahega.
- Seega 6x6 ruudul on iga kvadrant 3x3.
4 Kvadrandis A kirjutage neljas kõikidest numbritest; kirjutage kvadrandis B kõigi numbrite järgmine veerand; kirjutage C -kvadrandisse kõigi numbrite järgmine veerand; kirjutage D kvadrandisse kõigi numbrite viimane veerand.
- Meie näide 6x6 ruudu kohta kvadrandis A kirjutage numbrid 1-9; kvadrandis B - numbrid 10-18; kvadrandis C - numbrid 19-27; kvadrandis D - numbrid 28-36.
5 Kirjutage numbrid igasse kvadrandisse, kui ehitasite paaritu ruudu. Meie näites alustage kvadrandi A täitmist numbritega 1 ja kvadrandid C, B, D vastavalt 10, 19, 28.
- Kirjutage alati number, millega alustate, igasse kvadranti konkreetse kvadrandi ülemise rea keskmisesse lahtrisse.
- Täitke iga kvadrant numbritega, nagu oleks see eraldi maagiline ruut. Kui kvadrandi täitmisel on saadaval tühi lahter teisest kvadrandist, ignoreerige seda asjaolu ja kasutage paaritu ruudu täitmise reegli erandeid.
6 Tõstke A- ja D -kvadrandites esile konkreetsed numbrid. Selles etapis ei võrdu veergudes, ridades ja diagonaalis olevate numbrite summa võlukonstandiga. Seetõttu peate vasakpoolses ülanurgas ja vasakus ülanurgas olevate lahtrite numbrid vahetama.
- Alustades kvadrandi A ülemise rea esimesest lahtrist, valige lahtrite arv, mis võrdub kogu rea lahtrite arvu mediaaniga. Seega valige ruudul 6x6 ainult kvadrandi A ülemise rea esimene lahter (see lahter sisaldab numbrit 8); ruudul 10x10 peate valima kvadrandi A ülemise rea kaks esimest lahtrit (nendesse lahtritesse on kirjutatud numbrid 17 ja 24).
- Moodustage valitud lahtritest vaheruut. Kuna olete 6x6 ruudul valinud ainult ühe lahtri, koosneb vaheruut ühest lahtrist. Nimetagem seda vaheruutu A-1.
- 10x10 ruudul olete valinud ülemises reas kaks lahtrit, seega peate valima teise rea kaks esimest lahtrit, et moodustada neljast lahtrist koosnev 2x2 ruut.
- Järgmisel real jätke esimeses lahtris olev number vahele ja valige siis nii palju numbreid, kui vaheruudul A-1 esiletõstetud olete. Saadud vaheruutu nimetatakse A-2.
- Vaheruudu A-3 tegemine on sama, mis vaheruudu A-1 tegemine.
- Vaheruudud A-1, A-2, A-3 moodustavad valitud ala A.
- Korrake seda protsessi D -kvadrandis: looge valitud ala D moodustavad vaheruudud.
7 Vahetage esiletõstetud alade A ja D numbrid (kvadrandi A esimese rea numbrid kvadrandi D esimese rea numbritega jne). Nüüd peaks mis tahes rea, veeru ja diagonaali numbrite summa olema võrdne võlukonstandiga.

3. meetod 3 -st: kahekordse pariteedi väljak

1 Paarsusjärjestuse ruudu ridade või veergude arv jagub 4 -ga.
- Topeltpariteedi väikseim ruut on 4x4 ruut.
2 Arvutage maagiline konstant. Seda saab teha lihtsa matemaatilise valemi abil [n * (n2 + 1)] / 2, kus n on ridade või veergude arv ruudus. Näiteks ruut 4x4 n = 4 ja selle võlukonstant:
- Maagiline konstant = [4 * (42 + 1)] / 2
- Maagiline konstant = [4 * (16 + 1)] / 2
- Maagiline konstant = (4 * 17) / 2
- Maagiline konstant = 68/2
- 4x4 ruudu maagiline konstant on 34.
- Mis tahes rea, veeru ja diagonaali numbrite summa peab võrduma võlukonstandiga.
3 Loo vaheruudud A-D. Maagilise ruudu igas nurgas valige vaheruut suurusega n / 4, kus n on maagilise ruudu ridade või veergude arv. Märgistage vaheruudud järgmiselt: A, B, C, D (vastupäeva).
- 4x4 ruudus koosnevad vaheruudud nurga lahtritest (üks igas vaheruudus).
- 8x8 ruudul on vaheruudud 2x2.
- 12x12 ruudul on vaheruudud 3x3 (ja nii edasi).
4 Loo keskne ruut. Maagilise ruudu keskel valige vaheruut suurusega n / 2, kus n on maagilise ruudu ridade või veergude arv. Keskne ruut ei tohi ristuda nurga vaheväljadega, vaid peab puudutama nende nurki.
- 4x4 ruudus on keskne ruut 2x2.
- 8x8 ruudul on keskmine vaheruut 4x4 suurune (ja nii edasi).
5 Alustage maagilise ruudu ehitamist (vasakult paremale), kuid kirjutage numbrid ainult valitud vaheruutude lahtritesse. Näiteks täidate 4x4 ruudu järgmiselt:
- Kirjutage esimese veeru esimesele reale 1; kirjutage neljanda veeru esimesele reale 4.
- Kirjutage teise rea keskele 6 ja 7.
- Kirjutage kolmanda rea keskele 10 ja 11.
- Kirjutage esimese veeru neljandale reale 13; kirjutage neljanda veeru neljandale reale 16.
6 Ülejäänud ruudu lahtrid täidetakse samamoodi (vasakult paremale), kuid numbrid tuleb kirjutada kahanevas järjekorras ja ainult lahtritesse, mis asuvad väljaspool valitud vaheruute. Näiteks täidate 4x4 ruudu järgmiselt:
- Kirjutage esimese rea keskele 15 ja 14.
- Kirjutage esimese veeru teisele reale 12; kirjutage neljanda veeru teisele reale 9.
- Kirjutage esimese veeru kolmandale reale 8; kirjutage neljanda veeru kolmandale reale 5.
- Kirjutage neljanda rea keskele 3 ja 2.
- Nüüd peaks mis tahes rea, veeru ja diagonaali numbrite summa olema võrdne võlukonstandiga.