Sisu

• Sammud
• Meetod 1: 2: mis tahes tavalise püramiidi pindala arvutamine
• Meetod 2/2: ruudukujulise püramiidi pindala arvutamine
• Mida sul vaja on
• Sarnased artiklid

Mis tahes püramiidi pindala on võrdne aluse pindala ja külgpindade pindade summaga. Õige püramiidi korral arvutatakse selle pindala valemi abil, kuid peate teadma, kuidas leida püramiidi aluse pindala. Kuna mis tahes hulknurk võib asuda püramiidi aluses, peate leidma hulknurkade alad, sealhulgas viisnurgad ja kuusnurgad. Tavalise ruudukujulise püramiidi pindala on väga lihtne leida, kui on teada ruudu külg (mis asub põhjas) ja püramiidi apoteem.

Sammud

Meetod 1: 2: mis tahes tavalise püramiidi pindala arvutamine

1. 1 Kirjutage üles valem tavalise püramiidi pindala arvutamiseks. Valem: ${ displaystyle SA = { frac {p korda h} {2}} + B}$, kus ${ displaystyle SA}$ - püramiidi pindala, ${ displaystyle p}$ - aluse ümbermõõt, ${ displaystyle h}$ - apoteem, ${ displaystyle B}$ - aluspind.
   • Põhivalem mis tahes püramiidi (õige või vale) pindala arvutamiseks: Pindala = aluspind + külgpind.
   • Ärge ajage apoteemi kõrgusega segamini. Püramiidi apoteem on külgpinna kõrgus, mis laskub külgpinna ülaosast aluse küljele. Püramiidi kõrgus langeb püramiidi tipust alusele.
2. 2 Sisestage perimeetri väärtus valemisse. Kui perimeetrit pole antud, kuid aluse külg on teada, arvutatakse ümbermõõt, korrutades külgväärtuse aluse külgede arvuga.
   • Näiteks leidke tavalise kuusnurkse püramiidi pindala, kui aluse külg on 4 cm. Siin on aluse ümbermõõt ${ displaystyle 4 korda 6 = 24}$sest kuusnurgal on kuus külge. Seega on aluse ümbermõõt 24 cm ja valem kirjutatakse järgmiselt:${ displaystyle SA = { frac {24 korda h} {2}} + B}$.
3. 3 Sisestage apoteemi väärtus valemisse. Ärge ajage apoteemi kõrgusega segamini. Probleemile tuleb anda apoteem; muul juhul kasutage teist meetodit.
   • Näiteks kuusnurkse püramiidi apoteem on 12 cm. Valem kirjutatakse järgmiselt: ${ displaystyle SA = { frac {24 korda 12} {2}} + B}$.
4. 4 Arvutage aluse pindala. Aluse pindala arvutamise valem sõltub aluse aluseks olevast kujust. Tavaliste hulknurkade alade leidmiseks lugege seda artiklit.
   • Meie näites on antud kuusnurkne püramiid, see tähendab, et kuusnurk asub aluses. Kuusnurga pindala arvutamiseks lugege seda artiklit. Valem: ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times s ^ {2}} {2}}}$, kus ${ displaystyle s}$ Kas kuusnurga külg. Kuna kuusnurga külg on 4 cm, näeb arvutus välja selline:
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} korda 4 ^ {2}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} korda 16} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {48 { sqrt {3}}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {83.14} {2}}}$
     ${ displaystyle A = 41.57}$
     Seega on aluspind 41,57 ruutsentimeetrit.
5. 5 Ühendage aluspind valemiga. Asenda aluspinna leitud väärtus selle asemel ${ displaystyle B}$.
   • Meie näites on kuusnurkse aluse pindala 41,57 ruutsentimeetrit, seega kirjutatakse valem järgmiselt:${ displaystyle SA = { frac {24 korda 12} {2}} + 41.57}$
6. 6 Korrutage aluse ümbermõõt ja apoteem. Jagage tulemus kahega. Leiate püramiidi külgpinna ala.
   • Näiteks:
     ${ displaystyle SA = { frac {24 korda 12} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = { frac {288} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = 144 + 41,57}$
7. 7 Lisage kaks väärtust. Külgpinna ja aluspinna summa on püramiidi pindala (ruutühikutes).
   • Näiteks:
     ${ displaystyle SA = 144 + 41,57}$
     ${ displaystyle SA = 185,57}$
     Seega on kuusnurkse püramiidi, mille alumine külg on 4 cm ja apoteem 12 cm, pindala 185,57 ruutsentimeetrit.

Meetod 2/2: ruudukujulise püramiidi pindala arvutamine

1. 1 Kirjutage valem ruutpüramiidi pindala arvutamiseks. Valem: ${ displaystyle SA = b ^ {2} +4 ({ frac {bh} {2}})}$, kus ${ displaystyle b}$ - aluse külg, ${ displaystyle h}$ - apoteem.
   • Ärge ajage apoteemi kõrgusega segamini. Püramiidi apoteem on külgpinna kõrgus, mis laskub külgpinna ülaosast aluse küljele. Püramiidi kõrgus langeb püramiidi tipust alusele.
   • Pange tähele, et see valem on veel üks viis põhivalemi kirjutamiseks: püramiidi pindala = aluspind (${ displaystyle b ^ {2}}$) + külgpind (${ displaystyle 4 ({ frac {bh} {2}})}$). See valem kehtib ainult tavaliste ruudukujuliste püramiidide kohta.
2. 2 Ühendage põhi ja apoteem valemiga. Aluse külje väärtus asendatakse ${ displaystyle b}$ja apoteesid - asemel ${ displaystyle h}$.
   • Näiteks ruudukujulise püramiidi aluse külg on 4 cm ja apoteem on 12 cm. Sel juhul kirjutatakse valem järgmiselt: ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$.
3. 3 Kandke aluse külg ruudu. Leiate baaspiirkonna.
   • Näiteks:
     ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
4. 4 Korrutage aluse külg ja apoteem. Jagage tulemus 2 -ga ja seejärel korrutage 4. Leiate püramiidi külgpinna.
   • Näiteks:
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {48} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 (24)}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
5. 5 Lisage aluspind ja külgpind. Leiate püramiidi pindala (ruutühikutes).
   • Näiteks:
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
     ${ displaystyle SA = 112}$
     Seega on ruudukujulise püramiidi, mille alumine külg on 4 cm ja apoteem 12 cm, pindala 112 ruutsentimeetrit.

Mida sul vaja on

• Pliiats
• Paber
• Kalkulaator (valikuline)
• Joonlaud (valikuline)

Sarnased artiklid

• Kuidas arvutada ruudukujulise püramiidi mahtu
• Kuidas leida kolmnurkse prisma pindala
• Kuidas leida püramiidi mahtu
• Kuidas leida prisma pindala
• Kuidas arvutada ruudu pindala diagonaali pikkuse järgi
• Kuidas leida huvi
• Kuidas leida funktsiooni ulatust
• Kuidas suhteid arvutada
• Kuidas arvutada ringi läbimõõtu