Sisu

• Sammud
• Meetod 1 /4: Korduste seeria
• Meetod 2/4: esmane faktooring
• 3. meetod 4 -st: ühiste jagajate leidmine
• Meetod 4/4: Eukleidese algoritm
• Näpunäiteid

Kordaja on arv, mis on antud arvuga ühtlaselt jagatav.Numbrirühma kõige vähem levinud mitmekordne (LCM) on väikseim arv, mis jaguneb rühma iga numbriga ühtlaselt. Kõige vähem levinud kordaja leidmiseks peate leidma antud arvude algtegurid. LCM -i saab arvutada ka mitmete muude meetodite abil, mida saab kasutada kahe- või enamaarvuliste rühmade puhul.

Sammud

Meetod 1 /4: Korduste seeria

1. 1 Vaadake etteantud numbreid. Siin kirjeldatud meetodit on kõige parem kasutada, kui on antud kaks numbrit, millest igaüks on väiksem kui 10. Kui numbrid on suured, kasutage teist meetodit.
   • Näiteks leidke kõige vähem levinud kordaja 5 ja 8. Need on väikesed arvud, nii et saate seda meetodit kasutada.
2. 2 Kirjutage üles numbriseeria, mis on esimese numbri kordaja. Kordaja on arv, mis on antud arvuga ühtlaselt jagatav. Korrutustabelis on mitu arvu.
   • Näiteks numbrid, mis on 5 kordajad, on: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.
3. 3 Kirjutage üles numbriseeria, mis on esimese numbri kordaja. Tehke seda esimese numbri kordajate all, et võrrelda kahte numbririda.
   • Näiteks arvud, mis on 8 kordajad, on: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 ja 64.
4. 4 Leidke väikseim arv, mis esineb mõlemas reas. Kogusumma leidmiseks peate võib -olla kirjutama pikki jadasid. Väikseim arv, mis esineb mõlemas reas, on väikseim ühine mitmekordne.
   • Näiteks väikseim arv, mis esineb 5 ja 8 kordajate seerias, on 40. Seetõttu on 40 5 ja 8 kõige vähem levinud kordaja.

Meetod 2/4: esmane faktooring

1. 1 Vaadake etteantud numbreid. Siin kirjeldatud meetodit on kõige parem kasutada, kui on antud kaks numbrit, millest igaüks on suurem kui 10. Kui antud arvud on väiksemad, kasutage teist meetodit.
   • Näiteks leidke madalaim ühine kordaja 20 ja 84. Iga arv on suurem kui 10, nii et saate seda meetodit kasutada.
2. 2 Faktor välja esimene number. See tähendab, et peate leidma sellised algarvud, mille korrutamisel saate antud arvu. Kui olete peamised tegurid leidnud, kirjutage need võrdsustena üles.
   • Näiteks, ${ displaystyle mathbf {2} korda 10 = 20}$ ja ${ displaystyle mathbf {2} times mathbf {5} = 10}$... Seega on peamised tegurid 20 2, 2 ja 5. Kirjutage need avaldisena üles: ${ displaystyle 20 = 2 korda 2 korda 5}$.
3. 3 Arvutage teine ​​number. Tehke seda samamoodi nagu esimese numbri faktoriseerimine, st leidke algarvud, mis korrutades annavad antud arvu.
   • Näiteks, ${ displaystyle mathbf {2} korda 42 = 84}$, ${ displaystyle mathbf {7} korda 6 = 42}$ ja ${ displaystyle mathbf {3} times mathbf {2} = 6}$... Seega on 84 algtegurid 2, 7, 3 ja 2. Kirjutage need avaldisena üles: ${ displaystyle 84 = 2 korda 7 korda 3 korda 2}$.
4. 4 Kirjutage mõlemale numbrile ühised tegurid. Kirjutage need tegurid korrutisena. Iga teguri üleskirjutamisel kriipsutage see mõlemas avaldises välja (väljendid, mis kirjeldavad peamisi tegureid).
   • Näiteks mõlema numbri ühine tegur on 2, nii et kirjutage ${ displaystyle 2 korda}$ ja kriipsutage mõlemas väljendis välja 2.
   • Mõlema numbri jaoks on ühine teine ​​tegur 2, nii et kirjutage ${ displaystyle 2 korda 2}$ ja kriipsutage teine ​​2 mõlemas väljendis maha.
5. 5 Lisage korrutamisoperatsioonile ülejäänud tegurid. Need on tegurid, mida pole mõlemas avaldises läbi kriipsutatud, see tähendab tegureid, mis pole mõlemale numbrile ühised.
   • Näiteks väljendis ${ displaystyle 20 = 2 korda 2 korda 5}$ mõlemad 2 (2) on maha kriipsutatud, kuna need on ühised tegurid. Tegurit 5 ei tõmmata üle, nii et kirjutage korrutamisoperatsioon järgmiselt: ${ displaystyle 2 korda 2 korda 5}$
   • Väljendis ${ displaystyle 84 = 2 korda 7 korda 3 korda 2}$ mõlemad 2 on samuti läbi kriipsutatud (2). Koefitsiente 7 ja 3 ei tõmmata üle, nii et kirjutage korrutamisoperatsioon järgmiselt: ${ displaystyle 2 korda 2 korda 5 korda 7 korda 3}$.
6. 6 Arvutage kõige vähem levinud kordaja. Selleks korrutage salvestatud korrutamistoimingu numbrid.
   • Näiteks, ${ displaystyle 2 korda 2 korda 5 korda 7 korda 3 = 420}$... Seega on kõige vähem levinud 20 ja 84 kordaja 420.

3. meetod 4 -st: ühiste jagajate leidmine

1. 1 Joonista võrk nagu tic-tac-toe mängu puhul. Selline võrk koosneb kahest paralleelsest sirgest, mis lõikuvad (täisnurga all) kahe teise paralleelse sirgega. Selle tulemuseks on kolm rida ja kolm veergu (ruudustik on väga sarnane märgiga #). Kirjutage esimene number esimesele reale ja teise veergu. Kirjutage teine ​​number esimesele reale ja kolmandasse veergu.
   • Näiteks leidke madalaim ühine kordaja 18 ja 30. Kirjutage esimesele reale ja teisele veerule 18 ning esimesele reale ja kolmandale veerule 30.
2. 2 Leidke mõlemale numbrile ühine jagaja. Kirjutage see esimesele reale ja esimesele veerule. Parem on otsida peamisi tegureid, kuid see pole nõue.
   • Näiteks 18 ja 30 on paarisarvud, seega on nende ühine jagaja 2. Nii et kirjutage esimesele reale ja esimesse veergu 2.
3. 3 Jagage iga number esimese jagajaga. Kirjutage iga jagatis vastava numbri alla. Jagatis on kahe arvu jagamise tulemus.
   • Näiteks, ${ displaystyle 18 div 2 = 9}$nii et kirjuta 9 alla 18.
   • ${ displaystyle 30 div 2 = 15}$nii et kirjuta 15 alla 30.
4. 4 Leidke mõlemale jagatisele ühine jagaja. Kui sellist jagajat pole, jätke järgmised kaks sammu vahele. Vastasel juhul kirjutage jagaja teisele reale ja esimesse veergu.
   • Näiteks 9 ja 15 jaguvad 3 -ga, seega kirjutage teisele reale ja esimesse veergu 3.
5. 5 Jagage iga jagatis teise teguriga. Kirjutage iga jagunemise tulemus vastava jagatise alla.
   • Näiteks, ${ displaystyle 9 div 3 = 3}$nii et kirjutage 3 alla 9.
   • ${ displaystyle 15 div 3 = 5}$nii et kirjutage 5 alla 15.
6. 6 Vajadusel täiendage võrku täiendavate lahtritega. Korrake kirjeldatud samme, kuni jagatistel on ühine jagaja.
7. 7 Ringige ruudustiku esimeses veerus ja viimases reas olevad numbrid. Seejärel kirjutage valitud numbrid korrutamistoiminguna üles.
   • Näiteks numbrid 2 ja 3 on esimeses veerus ning numbrid 3 ja 5 on viimases reas, seega kirjutage korrutamisoperatsioon järgmiselt: ${ displaystyle 2 korda 3 korda 3 korda 5}$.
8. 8 Leidke arvude korrutamise tulemus. See arvutab kahe antud arvu kõige vähem levinud kordaja.
   • Näiteks, ${ displaystyle 2 korda 3 korda 3 korda 5 = 90}$... Nii et kõige vähem levinud kordaja 18 ja 30 on 90.

Meetod 4/4: Eukleidese algoritm

1. 1 Pidage meeles jagamistoiminguga seotud terminoloogiat. Dividend on number, mida jagatakse. Jagaja on arv jagatuna. Jagatis on kahe arvu jagamise tulemus. Ülejäänud on number, mis jääb kahe numbri jagamisel alles.
   • Näiteks väljendis ${ displaystyle 15 div 6 = 2}$ ost. 3:
     15 on dividend
     6 on jagaja
     2 on jagatis
     3 on ülejäänud osa.
2. 2 Kirjuta üles avaldis, mis kirjeldab ülejäänud jagunemist. Väljend: ${ displaystyle { text {dividend}} = { text {divisor}} korda { text {quotient}} + { text {ülejäänud}}}$... Seda väljendit kasutatakse Eukleidese algoritmi kirjutamiseks ja kahe numbri suurima ühise jagaja leidmiseks.
   • Näiteks, ${ displaystyle 15 = 6 korda 2 + 3}$.
   • Suurim ühine jagaja (GCD) on suurim arv, millega kõik antud arvud jagunevad.
   • Selle meetodi puhul peate kõigepealt leidma suurima ühise teguri ja seejärel arvutama kõige vähem levinud kordaja.
3. 3 Dividendina käsitlege kahest numbrist suuremat. Mõelge jagajaks väiksemat kahest numbrist. Nende numbrite jaoks kirjutage avaldis, mis kirjeldab ülejäänud jagunemist.
   • Näiteks leidke kõige vähem levinud kordaja 210 ja 45. Kirjutage see avaldis: ${ displaystyle 210 = 45 korda 4 + 30}$.
4. 4 Muutke esimene jagaja uueks dividendiks. Kasutage ülejäänud osa uue jagajana. Nende numbrite jaoks kirjutage avaldis, mis kirjeldab ülejäänud jagunemist.
   • Näiteks, ${ displaystyle 45 = 30 korda 2 + 15}$.
5. 5 Korrake kirjeldatud samme, kuni ülejäänud osa on 0. Kasutage uut dividendina eelmist jagajat ja uue jagajana eelmist jääkosa; kirjutage nende numbrite jaoks sobiv avaldis.
   • Näiteks, ${ displaystyle 30 = 15 korda 2 + 0}$... Kuna ülejäänud osa on 0, ei saa te enam jagada.
6. 6 Vaata viimast jagajat. See on kahe numbri suurim ühine jagaja.
   • Näiteks viimane väljend oli ${ displaystyle 30 = 15 korda 2 + 0}$, seega viimane jagaja on 15. Seega on 15 210 ja 45 suurim ühine jagaja.
7. 7 Korrutage kaks numbrit. Seejärel jagage toode suurima ühise teguriga. See arvutab kahe arvu kõige vähem levinud kordaja. [[[Pilt: leidke kahe numbri väikseim ühine kordaja 25. samm. Jpg | keskel]]
   • Näiteks, ${ displaystyle 210 korda 45 = 9450}$... Jagage tulemus GCD -ga: ${ displaystyle { frac {9450} {15}} = 630}$... Seega on 630 210 ja 45 kõige vähem levinud kordaja.

Näpunäiteid

• Kui teil on vaja leida kolme või enama numbri LCM, tehke see enda jaoks lihtsaks. Näiteks selleks, et leida LCM 16, 20 ja 32, leidke kõigepealt kõige vähem levinud kordaja 16 ja 20 (mis on 80) ja seejärel leidke LCM 80 ja 32, mis on 160.
• LCM -il on palju kasutusvõimalusi. Näiteks murdude liitmiseks või lahutamiseks peab neil olema sama nimetaja. Kui murdarvudel on erinevad nimetajad, peate murrud teisendama, et viia need ühisnimetajaks. Ja seda on lihtsam teha, kui leiate väikseima ühisnimetaja, mis on võrdne murdude nimetajas olevate arvude väikseima ühise kordajaga.