Sisu

• Sammud
• Osa 1 /3: Meetodi määratlemine
• Osa 2/3: jagamise jagamine
• Osa 3 /3: Pikk jaotus
• Näpunäiteid
• Hoiatused

Polünoome saab jagada samamoodi nagu numbreid: kas faktooringuga või pika jagamisega. Kasutatav meetod sõltub polünoomi tüübist ja jagaja tüübist.

Sammud

Osa 1 /3: Meetodi määratlemine

1. 1 Määrake jagaja tüüp. Jagajat (polünoomi, millega jagate) võrreldakse dividendiga (jagatav polünoom) ja määratakse sobiv jagamismeetod.
   • Kui jagaja on monoom, mis on muutuja koefitsient või lõikur (koefitsient ilma muutujata), saate arvatavasti teguri jagada ja tühistada üks teguritest ja jagaja. Vt jaotist "Jagatava jagamine".
   • Kui jagaja on binoomne (kahe terminiga polünoom), saate tõenäoliselt dividendi arvesse võtta ja tühistada ühe teguri ja jagaja.
   • Kui jagaja on trinoom (kolme tähega polünoom), saate tõenäoliselt arvestada nii dividendi kui ka jagaja ning seejärel tühistada ühise teguri või pika jagamise.
   • Kui jagaja on polünoom, millel on rohkem kui kolm terminit, peate tõenäoliselt kasutama pikka jagamist. Vaadake jaotist Pikk divisjon.
2. 2 Määrake dividendi liik. Kui jagaja tüüp ei ütle teile jagamise meetodit, määrake dividendi tüüp.
   • Kui dividendil on kolm või vähem tähtaega, saate tõenäoliselt dividendi arvesse võtta ja tühistada ühe teguri ja jagaja.
   • Kui dividendil on rohkem kui kolm liiget, peate tõenäoliselt kasutama pikka jaotust.

Osa 2/3: jagamise jagamine

1. 1 Leidke jagaja ja dividendi ühine tegur. Kui see on olemas, saate selle sulgudes sulgeda ja lühendada.
   • Näide. Jagades 3x - 9 kolmekordseks binoomiks, pange 3 sulgudest välja: 3 (x - 3). Seejärel tühistage välimised sulud 3 ja jagaja (3). Vastus: x - 3.
   • Näide: 24x - 18x jagates binomiumi 6x, pange 6x sulgudest välja: 6x (4x - 3). Seejärel tühistage sulgud 6x ja jagaja (6x). Vastus: 4x - 3.
2. 2 Määrake, kas dividende saab faktoriseerida, kasutades lühendatud korrutamisvalemit. Kui üks teguritest on võrdne jagajaga, saate need tühistada. Siin on mõned lühendatud korrutamise valemid:
   • Ruutude erinevus. See on kahekordne kujul ax - b, kus a ja b väärtused on täiuslikud ruudud (see tähendab, et saate nende arvude ruutjuure välja võtta). Selle binoomi saab jagada kaheks teguriks: (ax + b) (ax - b).
   • Täis ruut. See on trinomiaal vormis ax + 2abx + b, mille saab jagada kaheks teguriks: (ax + b) (ax + b) või kirjutada (ax + b). Kui teisele terminile eelneb miinus, laiendatakse seda kolmnurka järgmiselt: (ax - b) (ax - b).
   • Kuubikute summa või erinevus. See on binomiaal kujuga ax + b või ax - b, kus a ja b väärtused on täiskuubikud (see tähendab, et saate nendest arvudest kuubi juure välja võtta). Kuubikute summa lagundatakse järgmiselt: (ax + b) (ax - abx + b). Kuubikute vahe jaotatakse järgmiselt: (ax - b) (ax + abx + b).
3. 3 Kasutage dividendi arvestamiseks katse -eksituse meetodit. Kui näete, et lühendatud korrutamise valemit ei saa dividendile rakendada, proovige dividendi muul viisil laiendada. Kõigepealt leidke pealtkuulamise tegurid, võttes arvesse dividendi teise tähtaja koefitsienti.
   • Näide. Kui dividend on x - 3x - 10, leidke lõike 10 tegurid, võttes arvesse tegurit 3.
   • Arv 10 võib jagada järgmisteks teguriteks: 1 ja 10 või 2 ja 5. Kuna 10 ees on miinus, peab miinus ilmuma ka ühe teguri 10 ees.
   • Koefitsient 3 on 5-2, seega valime tegurid 5 ja 2. Kuna 3 ees on miinus, peab 5 ees olema ka miinus. Seega jagatakse dividend teguriteks: (x - 5) (x + 2). Kui jagaja on võrdne ühega neist kahest tegurist, saab need tühistada.

Osa 3 /3: Pikk jaotus

1. 1 Kirjutage dividend ja jagaja üles samamoodi nagu tavalised numbrid, kui need on jaotatud veergu.
   • Näide. Jagage x + 11 x + 10 x + 1 -ga.
2. 2 Jagage dividendi esimene tähtaeg jagaja esimese tähtajaga. Kirjutage tulemus üles.
   • Näide. Jagage x (dividendi esimene liige) x -ga (jagaja esimene liige). Kirjutage tulemus üles: x.
3. 3 Korrutage eelmise sammu (x) tulemus jagajaga. Kirjutage korrutamistulemus vastavalt dividendi esimese ja teise tingimuse alla.
   • Näide. Korrutage x x + 1 -ga, et saada x + x. Kirjutage see binoom vastavalt dividendi esimese ja teise tingimuse alla.
4. 4 Lahutage dividendist tulemus (eelmisest sammust). Kõigepealt lahutage dividendist korrutamistulemus (saadud eelmises etapis) ja eemaldage seejärel vaba tähtaeg.
   • Pöörake binoomi x + x märgid ümber ja kirjutage see - x - x. Selle binoomi lahutamine dividendi kahest esimesest terminist annab 10x. Pärast dividendi vaba tähtaja lammutamist saate binomi 10x + 10 (vahebinoom).
5. 5 Korrake kolme eelmist sammu vahepealse binoomiga (saadud eelmises etapis). Jagate selle esimese tähtaja jagaja esimese astmega ja kirjutate tulemuse esimese jagamise tulemuse juurde. Seejärel korrutage see teise jagunemise tulemus jagajaga ja lahutage korrutamise tulemus vahepealsest binoomist.
   • Kuna 10x / x = 10, kirjutage esimese jagamise tulemuse (x) järel "+10".
   • Korrutades 10 x x 1 -ga, saate binomi 10x + 10. Muutke selle binoomi märke ( - 10x - 10) ja kirjutage see vastavalt vahepealse binoomi alla.
   • Lahutage eelmises etapis saadud binoom vahepealsest binoomist ja saate 0. Seega x + 11 x + 10 jagatuna x +1 on x + 10 (sama tulemuse saate trinomiumi faktooringuga, kuid see kolmik on valitud lihtsaim näide).

Näpunäiteid

• Kui saate jäägi pärast pikka jagamist, võite selle murdosa kirjutada, jääk lugejasse ja jagaja nimetajasse. Näiteks kui x + 11 x + 10 asemel antakse teile x + 11 x + 12, siis jagades selle trinoomi x + 1 -ga, saate ülejäänud 2. Seetõttu kirjutage vastus (jagatis) kujul: x + 10 + (2 / (x +1)).
• Kui antud polünoomil ei ole vastava järjekorra muutujaga liiget, näiteks 3x + 9x + 18 ei ole esimest järku muutujaga liiget, saate puuduva termini lisada koefitsiendiga 0 ( meie näites on 0x) mõistete jagamise ajal õigesti paigutamine. See käik ei muuda selle polünoomi väärtust.

Hoiatused

• Veergu jagamisel kirjutage terminid õigesti (kirjutage üksteise alla sama järjekorra tingimused), et vältida vigu terminite lahutamisel.
• Jaotamistulemuse kirjutamisel, mis sisaldab murdosa, tuleb murumärgi ees alati olla plussmärk.