Sisu

• Sammud

Kuusnurk on kuue näo ja kuue nurgaga hulknurk. Igal kuusnurgal on kuus tahku ja kuus võrdset nurka ning see koosneb kuuest võrdkülgsest kolmnurgast. Kuusnurga pindala arvutamiseks on palju võimalusi, olenemata sellest, kas see on kuusnurk või ebaregulaarne kuusnurk. Kui soovite teada, kuidas arvutada kuusnurga pindala, järgige neid samme.

Sammud

1. meetod 4st: arvutage korrapärase kuusnurga pindala, teades ühe külje pikkust

1. 

   Kirjutage külgpikkusi teades kuusnurga pindala valem. Kuna kuusnurk koosneb kuuest võrdkülgsest kolmnurgast, tuletatakse selle pindala valem võrdkülgse kolmnurga pindala valemist. Kuusnurga pindala arvutamise valem on Pindala ((3√3 s) / 2 Toas S on ühe külje pikkus.

2. 

   
   
   Määrake ühe külje pikkus. Kui teate juba serva pikkust, kirjutage see lihtsalt üles; sel juhul on külje pikkus 9 cm. Kui te ei tea külje pikkust, kuid teate ümbermõõtu või keskjoont (perpendikulaarse segmendi kõrgus allapoole kuusnurga keskelt ühele küljele), võite siiski leida kuusnurga külje pikkuse. Kuidas seda teha:
   • Kui teate ümbermõõtu, jagage see külje pikkuse saamiseks lihtsalt 6-ga. Näiteks kui ümbermõõt on 54 cm, jagage see 6-ga, et saada 9 cm, mis on külje pikkus.
     
   • Kui teate ainult mediaani, leiate küljepikkused, sisestades valemisse mediaanväärtuse a = x√3 siis korruta oma vastus kahega. Põhjuseks on see, et kesktee on selle loodud kolmnurga 30-60-90 x√3 serv. Näiteks kui mediaan on 10√3, siis x on 10 ja külje pikkus 10 * 2 või 20.

3. 

   
   
   Ühendage valemi külje pikkuse väärtus. Kuna teate, et kolmnurga ühe külje pikkus on 9, asendage algses valemis lihtsalt 9. Tulemused on järgmised: Pindala = (3√3 x 9) / 2.

4. 

   Lühendage oma vastust. Leidke võrrandi väärtus ja kirjutage oma vastus numbritega. Kuna räägite kõneala, peate vastuse ruutu jätma. Kuidas seda teha:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 cm
   reklaam

2. meetod 4-st: keskteed tundes arvutage tavalise kuusnurga pindala

1. 

   
   
   Kui teate keskosa, kirjutage üles tavalise kuusnurga pindala valem. Valem on lihtne Pindala = 1/2 x ümbermõõt x keskmine.

2. 

   Pange kirja keskmine pikkus. Oletame, et mediaan on 5√3 cm.

3. 

   Perimeetri leidmiseks kasutage keskosa. Kuna mediaan on risti kuusnurga küljega, moodustab see kolmnurkse näo 30-60-90. Kolmnurksete pindade 30-60-90 suhe on xx√3-2x, kus 30 kraadi vastas oleva lühikese külje pikkus on tähistatud x-ga, 60-kraadise nurga all oleva külje pikkus on x√3, ja hüpotenuus on 2x.
   • Keskel on serv, mida tähistab x√3. Seetõttu asendage keskmine pikkus valemis a = x√3 ja lahendage võrrand. Näiteks kui mediaanpikkus on 5√3, asendage see valemis ja saage 5√3 cm = x√3 või x = 5 cm.
   • Lahendades x-i võrrandi, olete arvutanud kolmnurga lühikese külje pikkuseks 5. Kuna see on pool kuusnurga ühe külje pikkusest, korrutage see kahega, et saada ühe külje pikkus. 5 cm x 2 = 10 cm.
   • Nüüd, kui teate, et ühe külje pikkus on 10, korrutage see kuusnurga ümbermõõdu leidmiseks lihtsalt 6-ga. 10 cm x 6 = 60 cm

4. 

   Asendage valemis kõik teadaolevad numbrid. Kõige raskem on perimeetri leidmine. Nüüd peate vaid valemi mediaan- ja perimeetriväärtused ühendama ja võrrandi lahendama:
   • Pindala = 1/2 x ümbermõõt x keskmine
   • Pindala = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm

5. 

   Lühendage oma vastust. Lihtsustage avaldist, kuni eemaldate võrrandist radikaalse märgi. Ärge unustage lõpptulemuses kasutada ruuduühikuid.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259,8 cm
   reklaam

3. meetod 4-st: tippude tundmisel arvutage ebakorrapärase kuusnurga pindala

1. 

   Loetlege kõigi tippude x ja y koordinaadid. Kui teate kuusnurkade tippe, peate kõigepealt looma kahe veeru ja seitsme reaga diagrammi. Igas reas on kuue punkti nimed (punkt A, punkt B, punkt C jne) ning igas veerus salvestatakse nende punktide x ja y koordinaadid. Salvestage punkti A x ja y koordinaadid punktist A paremale, punkti B x ja y koordinaadid punktist B paremale jne. Salvestage loendi lõppu esimese punkti koordinaadid. Oletame, et teil on järgmised punktid vormingus (x, y):
   • V: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1, 5)
   • F: (4, 7)
   • A (kordus): (4, 10)

2. 

   Korrutage iga punkti x koordinaat järgmise punkti y koordinaadiga. Salvestage tulemused diagrammi paremasse serva. Seejärel liidake tulemused.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
   • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

3. 

   Korrutage iga punkti y koordinaat järgmise punkti x koordinaadiga. Pärast kõigi nende koordinaatide korrutamist lisage tulemused.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

4. 

   Lahutage esimese koordinaatide rühma summa teise koordinaatide rühma summast. Lahutage lihtsalt 125 väärtuseks 221. 125–221 = –96. Võtke nüüd ülaltoodud tulemuse absoluutväärtus: 96. Pindala võib olla ainult positiivne.

5. 

   Jagage ülaltoodud signaal kahega. Jagage lihtsalt 96 kahega ja saate kuusnurga ala. 96/2 = 48. Ärge unustage oma vastust kirjutada ruutühikutes. Lõplik vastus on 48 ruutühikut. reklaam

4. meetod 4-st: ebaregulaarse kuusnurga pindala arvutamise muud meetodid

1. 

   Leidke kolmnurga defektiga kuusnurga pindala. Kui teie tavalisel kuusnurgal on üks või mitu kolmnurka puudu, siis peate kõigepealt leidma kogu kuusnurga ala, nagu see oleks täielik. Seejärel leidke lihtsalt tühja või "puuduva" kolmnurga pindala ja lahutage joonise kogupindala puuduva osa pindala järgi. Tulemuseks on ebaregulaarse kuusnurga järelejäänud pindala.
   • Näiteks kui arvutate, et kuusnurga pindala on 60 cm ja puuduva kolmnurga pindala on 10 cm, lahutage lihtsalt kuusnurga kogupindala puuduva kolmnurga pindalaga: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Kui teate, et puuduv kuusnurk on täpselt kolmnurk, saate ka kuusnurga pindala arvutada, korrutades kogupinna 5/6-ga, kuna see kuusnurk hõivab 5 kuuest kolmnurgast seda. Kui sellel puudub kaks kolmnurka, saate kogu ala korrutada 4/6 (2/3) ja nii edasi.

2. 

   Jagage ebakorrapärased kuusnurgad kolmnurkadeks. Näete, et ebakorrapärane kuusnurk koosneb tegelikult neljast erineva kujuga kolmnurgast. Kogu kuusnurga pindala leidmiseks peate leidma iga üksiku kolmnurga ala ja seejärel need kokku liitma. Kolmnurga pindala leidmiseks on palju võimalusi, olenevalt sellest, milline teave teil on.

3. 

   Leidke ebakorrapäraste kuusnurkade kujul teisi kujundeid. Kui te ei saa jagada kuusnurka mõneks kolmnurgaks, vaadake, kas saate selle jagada teisteks kujunditeks - olgu see siis kolmnurk, ristkülik ja / või ruut. Kui olete kujundid tuvastanud, leidke lihtsalt nende ala ja lisage need kokku, et saada kogu kuusnurga pindala.
   • On ebaregulaarne kuusnurk, mis koosneb kahest rööpkülikust. Rööpküliku pindala arvutamiseks korrutage alus lihtsalt ristküliku pindala arvutamisel nende kõrgusega ja liidake seejärel tulemused kokku.
   reklaam