Kui olete koolis matemaatikat õppinud, siis olete kahtlemata õppinud võimureeglit lihtsate funktsioonide tuletise määramiseks. Kui funktsioon sisaldab aga ruutjuure või ruutjuure märki, näiteks ${ displaystyle { sqrt {x}}}$Vaadake üle tuletisinstrumentide võimsuseeskiri. Esimene reegel, mille olete arvatavasti tuletiste leidmiseks õppinud, on võimureegel. See rida ütleb, et muutuja puhul ${ displaystyle x}$Ruutjuur kirjutage eksponendina ümber. Ruutjuure funktsiooni tuletise leidmiseks pidage meeles, et arvu või muutuja ruutjuuri saab kirjutada ka eksponendina. Juurmärgi all olev termin on kirjutatud alusena, tõstetud astmele 1/2. Seda terminit kasutatakse ka ruutjuure eksponendina. Heitke pilk järgmistele näidetele:

• ${ displaystyle { sqrt {x}} = x ^ { frac {1} {2}}}$Rakendage võimsuseeskiri. Kui funktsioon on kõige lihtsam ruutjuur, ${ displaystyle f (x) = { sqrt {x}}}$Lihtsustage tulemust. Selles etapis peaksite teadma, et negatiivne eksponent tähendab positiivse astendiga pöördarvu võtmist sellest, mis arv oleks. Eksponent ${ displaystyle - { frac {1} {2}}}$Vaadake funktsioonide ahelareeglit üle. Ahelareegel on reegel derivaatidele, mida kasutate, kui algfunktsioon ühendab funktsiooni mõnes teises funktsioonis. Ahelareegel ütleb seda kahe funktsiooni jaoks ${ displaystyle f (x)}$Määratlege ahelareegli funktsioonid. Ahelareegli kasutamine eeldab, et määratleksite esmalt kaks funktsiooni, millest teie ühendatud funktsioon koosneb. Ruutjuure funktsioonide puhul on välimine funktsioon ${ displaystyle f (g)}$Määrab kahe funktsiooni tuletised. Ahelareegli rakendamiseks funktsiooni ruutjuurele peate esmalt leidma tuletise üldise ruutjuure funktsioonist:
  • ${ displaystyle f (g) = { sqrt {g}} = g ^ { frac {1} {2}}}$Kombineerige ahelareegli funktsioonid. Ahelareegel on ${ displaystyle y ^ { prime} = f ^ { prime} (g) * g ^ { prime} (x)}$Määrake juurfunktsiooni tuletised kiire meetodi abil. Kui soovite leida muutuja või funktsiooni ruutjuure tuletise, võite rakendada lihtsat reeglit: tuletis on alati ruutjuure all oleva arvu tuletus, jagatuna algse ruutjuure kahekordsega. Sümboolselt võib seda esitada järgmiselt:
    • Kui ${ displaystyle f (x) = { sqrt {u}}}$Leidke ruutjuure märgi alt numbri tuletis. See on ruutjuure märgi all olev arv või funktsioon. Selle kiire meetodi kasutamiseks leidke ruutjuure märgi all ainult numbri tuletis. Mõtle järgmistele näidetele:
      • Asendis ${ displaystyle { sqrt {5x + 2}}}$Kirjutage murdosa lugejaks ruutjuure numbri tuletis. Juurfunktsiooni tuletis sisaldab murdosa. Selle murdosa lugeja on ruutjuure numbri tuletis. Nii et ülaltoodud näitefunktsioonides läheb tuletise esimene osa järgmiselt:
        • Kui ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Kirjutage nimetaja algse ruutjuurega kahekordseks. Selle kiire meetodi korral on nimetaja kaks korda suurem kui algne ruutjuure funktsioon. Niisiis on ülaltoodud kolme näitefunktsiooni puhul tuletiste nimetajad:
          • Kui ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Tuletise leidmiseks ühendage lugeja ja nimetaja. Pange murdosa kaks poolt kokku ja tulemuseks on algfunktsiooni tuletis.
            • Kui ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$, kui ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {5} {2 { sqrt {5x + 2}}}}}$
            • Kui ${ displaystyle f (x) = { sqrt {3x ^ {4}}}}$, kui ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {12x ^ {3}} {2 { sqrt {3x ^ {4}}}}}}$
            • Kui ${ displaystyle f (x) = { sqrt { sin (x)}}}$, kui ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac { cos (x)} {2 { sqrt { sin (x)}}}}}$