Sisu

• Sammud

Irratsionaalne võrrand on võrrand, milles muutuja asub juurtähise all. Sellise võrrandi lahendamiseks on vaja juurest lahti saada. See võib aga kaasa tuua kõrvaliste juurte ilmumise, mis ei ole lahendused algsele võrrandile. Selliste juurte tuvastamiseks on vaja asendada kõik leitud juured algses võrrandis ja kontrollida, kas võrdsus on tõene.

Sammud

1. 1 Kirjutage võrrand üles.
   • Vigade parandamiseks on soovitatav kasutada pliiatsit.
   • Mõelge näiteks: √ (2x-5)-√ (x-1) = 1.
   • Siin √ on ruutjuur.
2. 2 Eraldage üks juurtest võrrandi ühel küljel.
   • Meie näites: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 Ühest juurest vabanemiseks ruuduge võrrandi mõlemad pooled.
4. 4 Lihtsustage võrrandit, lisades / lahutades sarnaseid termineid.
5. 5 Teisest juurest vabanemiseks korrake ülaltoodud protsessi.
   • Selleks eraldage võrrandi ühel küljel järelejäänud juur.
   • Ülejäänud juurest vabanemiseks ruuduge võrrandi mõlemad pooled.
6. 6 Lihtsustage võrrandit, lisades / lahutades sarnaseid termineid.
   • 
   • Lisage / lahutage sarnaseid termineid ja seejärel liigutage kõik võrrandi terminid vasakule ja muutke need võrdseks nulliga. Saate ruutvõrrandi.
7. 7 Lahendage ruutvõrrand ruutvalemi abil.
   • Ruutvõrrandi lahendus on näidatud järgmisel joonisel:
   • Saad: (x - 2,53) (x - 11,47) = 0.
   • Seega x1 = 2,53 ja x2 = 11,47.
8. 8 Ühendage leitud juured algsesse võrrandisse ja kõrvaldage kõrvalised juured.
   • Ühendage x = 2,53.
   • - 1 = 1, st võrdsust ei järgita ja x1 = 2,53 on kõrvaljuur.
   • Ühendage x2 = 11,47.
   • Võrdsus on täidetud ja x2 = 11,47 on võrrandi lahendus.
   • Seega visake kõrvaljuur x1 = 2,53 ja kirjutage vastus üles: x2 = 11,47.