Sisu

• Sammud
• Meetod 1/2: tõmbetugevuse määramine ühele ahelale
• Meetod 2/2: tõmbetugevuse arvutamine mitmele ahelale

Füüsikas on tõmbejõud jõud, mis mõjub köiele, nöörile, kaablile või sarnasele objektile või objektide rühmale. Kõik, mida köis, nöör, tross jms tõmbab, riputab, toetab või õõtsutab, allub tõmbejõule. Nagu kõik jõud, võib pinge kiirendada objekte või põhjustada nende deformeerumist.Tõmbetugevuse arvutamise oskus on oluline oskus mitte ainult füüsikaüliõpilastele, vaid ka inseneridele, arhitektidele; Need, kes ehitavad stabiilseid maju, peavad teadma, kas konkreetne köis või tross peab vastu eseme raskuse tõmbejõule, et see ei vajuks ega variseks kokku. Alustage artiklit lugema, et teada saada, kuidas mõnes füüsilises süsteemis tõmbejõudu arvutada.

Sammud

Meetod 1/2: tõmbetugevuse määramine ühele ahelale

1. 1 Määrake jõud niidi mõlemas otsas. Antud niidi, köie tõmbejõud on mõlema otsa köit tõmbavate jõudude tulemus. Tuletame teile meelde jõud = mass × kiirendus... Eeldades, et köis on pingul, muudavad köiel rippuva eseme kiirenduse või massi muutused trossi pinget. Ärge unustage raskusjõu pidevat kiirendamist - isegi kui süsteem on puhkeolekus, on selle komponendid gravitatsiooni mõju objektid. Võime eeldada, et antud köie tõmbejõud on T = (m × g) + (m × a), kus „g” on mis tahes köiega toetatavate objektide raskuskiirendus ja „a” on mis tahes muu kiirendus, mis mõjub objektidele.
   • Paljude füüsiliste probleemide lahendamiseks eeldame täiuslik köis - teisisõnu, meie köis on õhuke, sellel pole massi ega saa venitada ega puruneda.
   • Näitena kaalume süsteemi, kus ühe puust tala külge riputatakse koormus (vt pilti). Koorem ega köis ei liigu - süsteem on puhkeseisundis. Selle tulemusena teame, et koormuse tasakaalustamiseks peab pingejõud olema võrdne raskusjõuga. Teisisõnu, tõmbejõud (F._t) = Gravitatsioon (F._g) = m × g.
     • Oletame, et koorma mass on 10 kg, seega on tõmbejõud 10 kg × 9,8 m / s = 98 njuutonit.
2. 2 Mõelge kiirendusele. Gravitatsioon ei ole ainus jõud, mis võib mõjutada trossi tõmbejõudu - igasugune kiirendusega trossi objektile rakendatav jõud tekitab sama efekti. Kui näiteks trossi või trossi külge riputatud objekti kiirendatakse jõuga, lisatakse kiirendusjõud (mass × kiirendus) selle eseme kaalust tekkivale tõmbejõule.
   • Oletame, et meie näites on 10 kg raskus trossi külge riputatud ja selle asemel, et puidust tala külge kinnitada, tõmmatakse see 1 m / s kiirendusega ülespoole. Sel juhul peame arvestama koormuse kiirenemise ja raskuskiirendusega järgmiselt:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 njuutonit.
3. 3 Mõelge nurkkiirendusele. Nööril olev objekt, mis pöörleb ümber punkti, mida peetakse keskpunktiks (nagu pendel), avaldab tsentrifugaaljõu mõjul köiele pinget. Tsentrifugaaljõud on täiendav tõmbejõud, mille köis loob, surudes seda sissepoole, nii et koormus liigub edasi kaare, mitte sirgjooneliselt. Mida kiiremini objekt liigub, seda suurem on tsentrifugaaljõud. Tsentrifugaaljõud (F._c) on võrdne m × v / r kus "m" on mass, "v" on kiirus ja "r" on selle ringi raadius, mida mööda koormus liigub.
   • Kuna tsentrifugaaljõu suund ja väärtus muutuvad sõltuvalt sellest, kuidas objekt liigub ja kiirust muudab, on kogu köie pinge keskpunktis alati köiega paralleelne. Pidage meeles, et raskusjõud mõjub objektile pidevalt ja tõmbab selle alla. Nii et kui objekt õõtsub vertikaalselt, on täielik pinge tugevaim kaare madalaimas punktis (pendli puhul nimetatakse seda tasakaalupunktiks), kui objekt saavutab oma maksimaalse kiiruse ja kõige nõrgem kaare ülaosas, kui objekt aeglustub.
   • Oletame, et meie näites ei kiirenda objekt enam ülespoole, vaid kõikub nagu pendel. Olgu meie köis 1,5 m pikk ja meie koormus liigub kiige madalaimast punktist läbimisel kiirusega 2 m / s.Kui meil on vaja arvutada pingejõudu kaare madalaimas punktis, kui see on suurim, siis peame kõigepealt välja selgitama, kas koormusel on sel hetkel võrdne gravitatsioonirõhk, nagu puhkeolekus - 98 njuutonit. Täiendava tsentrifugaaljõu leidmiseks peame lahendama järgmise:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2,67 = 26,7 njuutonit.
     • Seega on kogupinge 98 + 26,7 = 124,7 njuutonit.
4. 4 Pange tähele, et raskuse mõjul tõmbejõud muutub, kui koormus liigub läbi kaare. Nagu eespool märgitud, muutub tsentrifugaaljõu suund ja suurus objekti õõtsumisel. Igal juhul, kuigi raskusjõud jääb konstantseks, tõmbetugevus gravitatsiooni mõjul muutub ka. Kui õõtsuv objekt on mitte kaare madalaimas punktis (tasakaalupunkt) tõmbab gravitatsioon selle alla, kuid tõmbejõud tõmbab selle üles nurga all. Sel põhjusel peab tõmbejõud vastu pidama osale raskusjõust, mitte kogu tervikule.
   • Raskusjõu jagamine kaheks vektoriks aitab teil seda olekut visualiseerida. Vertikaalselt pöörleva objekti kaare mis tahes punktis teeb tross tasakaalupunkti ja pöörlemiskeskust läbiva joonega nurga "θ". Niipea kui pendel hakkab õõtsuma, jagatakse gravitatsioonijõud (m × g) kaheks vektoriks - mgsin (θ), mis mõjuvad kaarele tangentsiaalselt tasakaalupunkti suunas ja mgcos (θ), toimides paralleelselt pingega. jõuga, kuid vastupidises suunas. Pinge suudab vastu pidada ainult mgcos (θ) - selle vastu suunatud jõule - mitte kogu gravitatsioonijõule (välja arvatud tasakaalupunkt, kus kõik jõud on ühesugused).
   • Oletame, et kui pendel on vertikaalist 15 kraadi kallutatud, liigub see kiirusega 1,5 m / s. Tõmbejõu leiame järgmiste toimingute abil:
     • Tõmbejõu ja gravitatsioonijõu suhe (T._g) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 njuutonit
     • Tsentrifugaaljõud (F._c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 njuutonit
     • Täielik pinge = T_g + F_c = 94,08 + 15 = 109,08 Newtonid.
5. 5 Arvutage hõõrdumine. Iga ese, mida köis tõmbab ja mille teise objekti (või vedeliku) hõõrdumisel tekib "pidurdusjõud", kannab selle efekti üle trossi pingele. Kahe objekti vahelist hõõrdejõudu arvutatakse samamoodi nagu mis tahes teises olukorras - kasutades järgmist võrrandit: Hõõrdejõud (tavaliselt kirjutatakse kui F_r) = (mu) N, kus mu on objektide vahelise hõõrdejõu koefitsient ja N on tavaline objektide vahelise vastasmõju jõud või jõud, millega nad üksteist suruvad. Pange tähele, et puhkeolekus hõõrdumine - hõõrdumine, mis tekib puhkeolekus oleva objekti liikumisele toomise tagajärjel - erineb liikumise hõõrdumisest - hõõrdumisest, mis tuleneb liikuva objekti liikumist jätkama sundimisest.
   • Oletame, et meie 10 kg koormus ei kõiguta enam, nüüd veetakse seda nööriga horisontaalselt. Oletame, et Maa liikumise hõõrdetegur on 0,5 ja meie koormus liigub ühtlase kiirusega, kuid me peame andma sellele kiirenduse 1 m / s. See probleem toob kaasa kaks olulist muudatust - esiteks ei pea me enam tõmbejõudu gravitatsiooni suhtes arvutama, kuna meie köis ei toeta kaalu. Teiseks peame arvutama nii hõõrdumisest tuleneva pinge kui ka koormuse massi kiirenemise tõttu. Peame otsustama järgmist:
     • Tavaline jõud (N) = 10 kg ja × 9,8 (kiirendus raskusjõu järgi) = 98 N
     • Liikumise hõõrdejõud (F._r) = 0,5 × 98 N = 49 njuutonit
     • Kiirendusjõud (F._a) = 10 kg × 1 m / s = 10 njuutonit
     • Kogu pinge = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 njuutonit.

Meetod 2/2: tõmbetugevuse arvutamine mitmele ahelale

1. 1 Tõstke rihmarattaga vertikaalseid paralleelseid raskusi. Plokid on lihtsad mehhanismid, mis koosnevad riputatud kettast, mis võimaldab nööri tõmbejõu suunda ümber pöörata. Lihtsa ploki konfiguratsiooni korral jookseb köis või tross riputatud koormast kuni plokini, seejärel alla teise koormuseni, luues nii kaks köie- või trossiosa. Igal juhul on pinge igas lõigus sama, isegi kui mõlemat otsa tõmbavad erineva suurusega jõud. Plokis vertikaalselt riputatud kahe massiga süsteemi tõmbetugevus on 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), kus "g" on raskuskiirendus, "m₁"Kas esimese objekti mass," m₂»Kas teise objekti mass.
   • Pange tähele järgmist, füüsilised probleemid eeldavad seda plokid on ideaalsed - neil ei ole massi, hõõrdumist, nad ei purune, ei deformeeru ega eraldu neid toetavast köiest.
   • Oletame, et meil on köie paralleelsetes otstes vertikaalselt riputatud kaks raskust. Ühe koorma mass on 10 kg ja teise kaal on 5 kg. Sel juhul peame arvutama järgmise:
     • T = 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65,33 Newtonit.
   • Pange tähele, et kuna üks kaal on raskem ja kõik muud elemendid on võrdsed, hakkab see süsteem kiirendama, seetõttu liigub 10 kg kaal allapoole, sundides teist kaalu üles tõusma.
2. 2 Katkestage raskused, kasutades mitteparalleelsete vertikaalsete nööridega plokke. Plokke kasutatakse sageli tõmbejõu suunamiseks muus suunas kui üles või alla. Kui näiteks koormus riputatakse köie ühest otsast vertikaalselt ja teine ​​ots hoiab koormat diagonaaltasandil, siis moodustab mitteparalleelne plokkide süsteem kolmnurga, mille nurgad on esimese punktiga koormus, teine ​​ja plokk ise. Sel juhul sõltub köie pinge nii raskusjõust kui ka tõmbejõu komponendist, mis on paralleelne trossi diagonaalosaga.
   • Oletame, et meil on süsteem, mille koormus on 10 kg (m₁), mis on vertikaalselt riputatud ja ühendatud 5 kg koormusega (m₂), mis asub 60 -kraadisel kaldtasapinnal (arvatakse, et see kalle ei anna hõõrdumist). Köie pinge leidmiseks on lihtsaim viis esmalt kirjutada võrrandid jõududele, mis kiirendavad raskusi. Järgmisena käitume järgmiselt:
     • Rippkoormus on raskem, hõõrdumist pole, seega teame, et see kiireneb allapoole. Köie pinge tõmbub ülespoole, nii et see kiireneb tekkiva jõu F = m suhtes₁(g) - T või 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Me teame, et koormus kaldtasapinnal kiireneb ülespoole. Kuna sellel pole hõõrdumist, teame, et pinge tõmbab koormuse lennukist üles ja tõmbab alla ainult teie enda kaal. Kaldjõudu alla tõmbava jõu komponent arvutatakse kui mgsin (θ), nii et meie puhul võime järeldada, et see kiireneb tekkiva jõu suhtes F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42,14.
     • Kui võrdsustada need kaks võrrandit, saame 98 - T = T - 42,14. Leidke T ja saate 2T = 140,14 või T = 70,07 njuutonit.
3. 3 Kasutage objekti riputamiseks mitut kiudu. Kokkuvõtteks kujutame ette, et objekt on riputatud "Y -kujulise" köistesüsteemi külge - kaks köit on lae külge kinnitatud ja kohtuvad keskpunktis, kust tuleb kolmas koormusega köis. Kolmanda köie tõmbejõud on ilmne - lihtne tõmme raskusjõu või m (g) mõjul. Ülejäänud kahe trossi pinged on erinevad ja peaksid kokku saama jõu, mis võrdub vertikaalses asendis ülespoole suunatud gravitatsiooniga ja null mõlemas horisontaalsuunas, eeldades, et süsteem on puhkeasendis. Trossi pinge sõltub rippuvate koormuste kaalust ja nurgast, mille võrra iga köis laest kõrvale kaldub.
   • Oletame, et meie Y-kujulises süsteemis on põhjakaalu mass 10 kg ja see on riputatud kahe köiega, millest üks on laest 30 kraadi ja teine ​​60 kraadi. Kui peame leidma pinge igas trossis, peame arvutama pinge horisontaalsed ja vertikaalsed komponendid. Et leida T₁ (pingutus köies, mille kalle on 30 kraadi) ja T₂ (selle köie pinge, mille kalle on 60 kraadi), peate otsustama:
     • Vastavalt trigonomeetria seadustele on suhe T = m (g) ja T vahel₁ ja T₂ võrdub iga köie ja lae vahelise nurga koosinusiga. T jaoks₁, cos (30) = 0,87, nagu T puhul₂, cos (60) = 0,5
     • T leidmiseks korrutage alumise köie pinge (T = mg) iga nurga koosinusiga₁ ja T₂.
     • T₁ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Newtonit.
     • T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 njuutonit.