Sisu

• Sammud
• Meetod 1 /6: kuubik
• Meetod 2/6: ristkülikukujuline prisma / ristkülikukujuline rööptahukas
• Meetod 3/6: silinder
• Meetod 4/6: õige püramiid
• Meetod 5/6: koonus
• Meetod 6/6: pall

Figuuri maht on kolmemõõtmeline ruum, mille joonis hõivab. Kujutage ette mahtu kui vedeliku (või õhu või liiva) kogust, mida saab teatud kujul täita. Mahtu mõõdetakse kuupmeetrites (mm, cm, m). See artikkel näitab teile, kuidas arvutada kuue 3D -kuju helitugevust. Võite märgata, et paljud helitugevuse valemid on sarnased, mistõttu on neid lihtsam meelde jätta.

Sammud

Meetod 1 /6: kuubik

1. 1 Kuup on kolmemõõtmeline kuju, millel on kuus identset ruudukujulist nägu, see tähendab, et selle kõik küljed (servad) on võrdsed.
   • Näiteks stants on kuubik.
2. 2 Kuubi mahu leidmise valem:V = s, kus V on ruumala ja s on ribi pikkus.
   • Kuubamine sarnaneb järgmise korrutisega: s = s * s * s
3. 3 Leidke kuubi külje (serva) pikkus. See antakse ülesandes või peate selle mõõtma (joonlaua või mõõdulindi abil). Kuna kuubi servad on võrdsed, mõõtke mis tahes serv.
   • Kui te pole kindel, kas teie kuju on kuubik, mõõtke mõlemat külge, veendumaks, et need on võrdsed. Kui need pole võrdsed, jätkake järgmise jaotisega.
4. 4 Asenda kuubi serva pikkus valemiga V = s. Näiteks kui kuubi serv on 5 cm, kirjutage valem järgmiselt: V = 5 = 5 * 5 * 5 = 125 cm on kuubi maht.
5. 5 Lisage oma vastusele kindlasti sobivad mõõtühikud. Selles näites mõõdeti kuubi serva sentimeetrites, seega mõõdetakse ruumala kuupsentimeetrites. Kui näiteks kuubi külg on 3 cm, siis V = 3 = 27 cm.

Meetod 2/6: ristkülikukujuline prisma / ristkülikukujuline rööptahukas

1. 1 Ristkülikukujuline rööptahukas või ristkülikukujuline prisma on kolmemõõtmeline kuju, millel on kuus nägu, millest igaüks on ristkülik (mõelge kingakarpi).
   • Kuup on ristkülikukujulise rööptahuka erijuhtum, mille kõik servad on võrdsed.
2. 2 Ristkülikukujulise paralleel- või ristkülikukujulise prisma mahu leidmise valem:V = l * w * hkus V = maht, l = pikkus, w = laius, h = kõrgus.
3. 3 Ristkülikukujulise kasti pikkus on ülemise või alumise külje pikim serv, see tähendab nägu, millel kast asub (alumine nägu) või paralleelne külg (ülemine esikülg). Pikkus antakse ülesandes või peate selle mõõtma (joonlaua või mõõdulindi abil).
   • Näide: ristkülikukujulise rööptahuka pikkus on 4 cm, st l = 4 cm.
   • Ärge muretsege, millised ribid pikkuse, laiuse ja kõrguse järgi valida. Igal juhul saate lõpuks õige vastuse (mõõtke lihtsalt kolm serva üksteisega risti).
4. 4 Ristkülikukujulise kasti laius on ülemise või alumise pinna lühim serv, see tähendab nägu, millel kast asub (alumine külg) või paralleelne esikülg (ülemine esikülg). Laius antakse ülesandes või peate selle mõõtma (joonlaua või mõõdulindi abil).
   • Näide: ristkülikukujulise rööptahuka laius on 3 cm, st w = 3 cm.
   • Kui mõõdate kasti servi joonlaua või mõõdulindi abil, mõõtke neid kindlasti samades ühikutes. Ärge mõõtke ühte serva millimeetrites ja teist sentimeetrites.
5. 5 Ristkülikukujulise kasti kõrgus on selle alumise ja ülemise serva vaheline kaugus. Kõrgus antakse ülesandes või peate selle mõõtma (joonlaua või mõõdulindi abil).
   • Näide: ristkülikukujulise rööptahuka kõrgus on 6 cm, st h = 6 cm.
6. 6 Asenda leitud väärtused valemiga V = l * w * h.
   • Meie näites l = 4, w = 3 ja h = 6. Seetõttu on V = 4 * 3 * 6 = 72.
7. 7 Lisage oma vastusele kindlasti sobivad mõõtühikud. Selles näites mõõdeti ribisid sentimeetrites, seega mõõdetakse ruumala kuupsentimeetrites: 72 cm.
   • Kui ristkülikukujulises prismas l = 2 cm, w = 4 cm, h = 8 cm, siis V = 2 * 4 * 8 = 64 cm

Meetod 3/6: silinder

1. 1 Silinder on kolmemõõtmeline kuju, mida piirab silindriline pind ja kaks paralleelset tasapinda, mis seda lõikavad.
   • Näiteks AA pank või aku on silindrikujuline.
2. 2 Silindri mahu leidmise valem:V = πrh, kus V on ruumala, h on kõrgus, r on aluse raadius ja πr on silindri aluse pindala.
   • Mõnes ülesandes tuleb vastus esitada koos pi -ga ja mõnes pi asemel asendaja 3.14.
   • Silindri ruumala leidmise valem on tegelikult väga sarnane ristkülikukujulise prisma mahu arvutamise valemiga, see tähendab, et korrutate aluse kõrguse ja pindala. Ristkülikukujulises prismas on aluspind võrdne l * w ja silindris πr.
3. 3 Leidke aluse raadius. See on tõenäoliselt antud probleemis. Kui see on antud läbimõõduga, jagage see 2 -ga, et leida raadius (d = 2r).
4. 4 Kui raadiust pole antud, mõõtke seda. Selleks mõõtke joonlaua või mõõdulindi abil silindri põhi. Mõõtke alus kõige laiemas kohas (st mõõtke aluse läbimõõt) ja seejärel jagage see väärtus 2 -ga, et leida raadius.
   • Teine võimalus on mõõta silindri ümbermõõt (st mõõta silindri ümbermõõtu) mõõdulindi abil ja seejärel leida raadius valemi r = c / 2π abil, kus c on silindri ümbermõõt (ümbermõõt) silinder (2π = 6,28).
   • Näiteks kui silindri ümbermõõt on 8 cm, on selle raadius 1,27 cm.
   • Kui vajate täpset mõõtmist, saate mõlemat meetodit kasutada, et veenduda raadiuse väärtuste vastavuses (raadiuse leidmine ümbermõõdu kaudu on täpsem).
5. 5 Arvutage ümmarguse aluse pindala. Selleks ühendage raadius valemiga πr.
   • Kui aluse raadius on 4 cm, on aluse pindala π4.
   • 4 = 4 * 4 = 16,16 * π = 16 * 3,14 = 50,24 cm
   • Kui aluse läbimõõt on antud, siis pidage meeles, et d = 2r. Raadiuse leidmiseks peate läbimõõdu poole võrra vähendama.
6. 6 Leidke silindri kõrgus. See on kahe ümmarguse aluse vaheline kaugus. Kõrgus antakse ülesandes või peate selle mõõtma (joonlaua või mõõdulindi abil).
7. 7 Selle mahu leidmiseks korrutage aluse pindala silindri kõrgusega. Teise võimalusena ühendage lihtsalt vastavate koguste väärtused valemiga V = πrh. Meie näites, kui aluse raadius on 4 cm ja kõrgus 10 cm:
   • V = π410
   • π4 = 50,24
   • 50,24 * 10 = 502,4
   • V = 502,4
8. 8 Lisage oma vastusele kindlasti sobivad mõõtühikud. Antud näites mõõdeti kõiki koguseid sentimeetrites, seega mõõdetakse ruumala kuupsentimeetrites: 502,4 cm.

Meetod 4/6: õige püramiid

1. 1 Püramiid on kolmemõõtmeline kuju, mille põhjas on hulknurk ja mille küljed on kolmnurgad, millel on ühine tipp. Tavaline püramiid on kolmemõõtmeline kuju, mille põhjas on korrapärane hulknurk (võrdsete külgedega) ja ülaosa projitseeritakse aluse keskele.
   • Tavaliselt mõtleme ruudukujulise alusega püramiidile, kuid püramiidi põhjas võib olla 5, 6 või isegi 100 küljega hulknurk!
   • Ümara alusega püramiidi nimetatakse koonuseks, millest räägitakse järgmises osas.
2. 2 Tavalise püramiidi mahu leidmise valem:V = 1 / 3bh, kus b on püramiidi aluse pindala, h on püramiidi kõrgus (püramiidi alust ja ülaosa ühendav risti).
   • See püramiidi ruumala arvutamise valem kehtib võrdselt ka tavaliste püramiidide puhul (mille tipp on projitseeritud aluse keskele) ja kaldus (mille ülaosa ei ole projitseeritud aluse keskele).
3. 3 Arvutage aluse pindala. Valem sõltub püramiidi aluse kujust. Meie näites on püramiidi aluses ruut, mille külg on 6 cm.Ruudu pindala on s, kus s on ruudu külg. Seega on meie näites püramiidi aluse pindala 6 = 36 cm
   • Kolmnurga pindala on 1 / 2bh, kus h on kolmnurga kõrgus, b on külg, millele kõrgus tõmmatakse.
   • Iga tavalise hulknurga pindala saab arvutada järgmise valemi abil: A = 1 / 2pa, kus A on pindala, p on joonise ümbermõõt ja a on apoteem (lõik, mis ühendab joonise keskpunkti joonise mõlema külje keskel). Hulknurkade pindala leidmise kohta lisateabe saamiseks lugege seda artiklit.
4. 4 Leidke püramiidi kõrgus. Kõrgus antakse ülesandes. Meie näites on püramiidi kõrgus 10 cm.
5. 5 Korrutage püramiidi aluse pindala selle kõrgusega ja jagage seejärel tulemus 3 -ga, et leida püramiidi ruumala. Püramiidi mahu arvutamise valem: V = 1 / 3bh. Meie näites on aluspind 36 ja kõrgus 10, seega on maht 36 * 10 * 1/3 = 120.
   • Kui on antud näiteks viisnurkse alusega püramiid pindalaga 26 ja püramiidi kõrgus 8, siis on püramiidi ruumala 1/3 * 26 * 8 = 69,33.
6. 6 Lisage oma vastusele kindlasti sobivad mõõtühikud. Antud näites mõõdeti kõiki koguseid sentimeetrites, seega mõõdetakse ruumala kuupsentimeetrites: 120 cm.

Meetod 5/6: koonus

1. 1 Koonus on kolmemõõtmeline kuju, millel on ümmargune alus ja üks tipp. Või on koonus ümara alusega püramiidi erijuhtum.
   • Kui koonuse tipp asub otse ringikujulise aluse keskpunkti kohal, siis nimetatakse koonust sirgeks; vastasel juhul nimetatakse koonust kaldus. Kuid koonuse mahu arvutamise valem on mõlemat tüüpi koonuse puhul sama.
2. 2 Koonuse mahu arvutamise valem: V = 1 / 3πrh, kus r on ümmarguse aluse raadius, h on koonuse kõrgus.
   • b = πr on koonuse ümmarguse aluse pindala. Seega võib koonuse ruumala arvutamise valemi kirjutada järgmiselt: V = 1 / 3bh, mis langeb kokku püramiidi ruumala leidmise valemiga!
3. 3 Arvutage ümmarguse aluse pindala. Raadius tuleb ülesandes ära märkida. Kui aluse läbimõõt on antud, siis pidage meeles, et d = 2r. Raadiuse leidmiseks peate läbimõõdu poole võrra vähendama. Ümmarguse aluse pindala arvutamiseks ühendage raadius valemiga πr.
   • Näiteks koonuse ümmarguse aluse raadius on 3 cm, siis on selle aluse pindala π3.
   • π3 = π(3*3) = 9π.
   • = 28,27 cm
4. 4 Leidke koonuse kõrgus. See on risti, mis on tõmmatud ülalt püramiidi alusele. Meie näites on koonuse kõrgus 5 cm.
5. 5 Korrutage koonuse kõrgus ja aluse pindala. Meie näites on aluspind 28,27 cm ja kõrgus 5 cm, seega bh = 28,27 * 5 = 141,35.
6. 6 Nüüd korrutage tulemus 1/3 (või jagage see 3 -ga), et leida koonuse maht. Ülaltoodud etapis leidsite silindri mahu ja koonuse maht on alati 3 korda väiksem kui silindri maht.
   • Meie näites: 141,35 * 1/3 = 47,12 on koonuse maht.
   • Või: 1 / 3π35 = 47.12
7. 7 Lisage oma vastusele kindlasti sobivad mõõtühikud. Antud näites mõõdeti kõiki koguseid sentimeetrites, seega mõõdetakse ruumala kuupsentimeetrites: 47,12 cm.

Meetod 6/6: pall

1. 1 Pall on täiuslikult ümmargune kolmemõõtmeline kuju, mille iga punkt pinnal on ühest punktist (palli keskpunkt) võrdsel kaugusel.
2. 2 Palli mahu arvutamise valem: V = 4 / 3πr, kus r on palli raadius.
3. 3 Leidke palli raadius. Raadius tuleb ülesandes ära märkida. Kui kuuli läbimõõt on antud, siis pidage meeles, et d = 2r. Raadiuse leidmiseks peate läbimõõdu poole võrra vähendama. Näiteks palli raadius on 3 cm.
4. 4 Kui raadiust pole antud, arvutage see. Selleks mõõtke palli (näiteks tennisepalli) ümbermõõt kõige laiemas kohas, kasutades nööri, nööri või muud sarnast eset. Seejärel mõõtke ümbermõõdu leidmiseks trossi pikkus. Palli raadiuse leidmiseks jagage see väärtus 2π -ga (või 6,28).
   • Näiteks kui mõõtsite palli ja leidsite, et selle ümbermõõt on 18 cm, jagage see arv 6,28 -ga, et leida, et palli raadius on 2,87 cm.
   • Tehke 3 palli ümbermõõdu mõõtmist ja seejärel keskmistage saadud väärtused (lisage need ja jagage summa 3 -ga), et veenduda, et väärtus on tõene.
   • Näiteks kolme ümbermõõdu mõõtmise tulemusel saate järgmised tulemused: 18 cm, 17,75 cm, 18,2 cm. Lisage need väärtused: 18 + 17,5 + 18,2 = 53,95 ja jagage need siis 3: 53,95 / 3 = 17,98. Kasutage seda keskmist palli mahu arvutamisel.
5. 5 Kuubake raadius (r). See tähendab, et r = r * r * r. Meie näites r = 3, seega r = 3 * 3 * 3 = 27.
6. 6 Nüüd korrutage tulemus 4/3 -ga. Võite kasutada kalkulaatorit või korrutada käsitsi ja seejärel lihtsustada murdosa. Meie näites: 27 * 4/3 = 108/3 = 36.
7. 7 Palli mahu leidmiseks korrutage tulemus π -ga (3.14).
   • Meie näites: 36 * 3,14 = 113,09.
8. 8 Lisage oma vastusele kindlasti sobivad mõõtühikud. Antud näites mõõdeti kõiki koguseid sentimeetrites, seega mõõdetakse ruumala kuupsentimeetrites: 113,09 cm.