Sisu

• Astuda
• 1. osa 6-st: mis teeb sinust hea matemaatikaõpilase
• 2. osa 6: matemaatika õppimine koolis
• 3. osa 6-st: Põhiteadmised - täiendus
• 4. osa 6-st: Põhitõed - lahutamine
• 5. osa 6: põhitõed - korrutamine
• 6. osa 6: Põhiteadmised - jagamine
• Näpunäited
• Hoiatused
• Vajadused

Matemaatikat saab õppida igaüks, hoolimata sellest, kas teete koolis kõrgemat matemaatikat, või kui soovite lihtsalt oma põhitõdesid täiendada. Pärast seda, kui on arutatud erinevaid viise, kuidas saada heaks matemaatikaõpilaseks, õpetab see artikkel teile lähemalt, kuidas matemaatika algkursus välja näeb, ning annab ülevaate olulisematest teemadest, mida peate teadma erinevate tasemete jaoks. Järgmisena käsitleb see artikkel matemaatika põhitõdesid, mis on kasulikud nii põhikooliõpilastele kui ka kõigile, kes vajavad matemaatikat.

Astuda

1. osa 6-st: mis teeb sinust hea matemaatikaõpilase

1. Järgige õppetunde. Kui jätate õppetunni vahele, peate teooria õppima klassikaaslaselt või õpikust. Teie sõbrad ei saa teile kunagi materjalist sellist ülevaadet anda kui teie õpetaja.
   • Ole tunnis õigel ajal. Tegelikult tulge natuke varem ja olge kõik valmis. Laske oma märkmik ja vihik õiges kohas avada ja hankige oma kalkulaator, nii et olete õpetaja ettevalmistamisel valmis.
   • Jätke klass ainult vahele, kui olete haige. Kui tunnis tunnete puudust, siis rääkige klassikaaslasega, et teada saada, millist materjali õpetaja on kajastanud ja milline on määratud kodutöö.
2. Töötage samal ajal oma õpetajaga. Kui teie õpetaja selgitab tahvlil olevat probleemi, proovige probleem ise samal ajal lahendada. Märkmeid tegema!
   • Veenduge, et teie märkmed oleksid selged ja hõlpsasti loetavad. Lisaks harjutuste kirjapanekule kirjutage kõik, mida õpetaja selle kohta ütleb, mis aitab teil paremini mõista mõistet.
   • Lahendage ka lihtsad harjutused, mida õpetaja käsib teil teha. Kui õpetaja käib ringi ja küsib küsimusi, proovige neile vastata.
   • Osalege, kui õpetaja töötab välja harjutusi. Ärge oodake, kuni õpetaja teile küsimuse esitab. Kui teate vastust, öelge see ja küsige küsimusi, kui te sellest aru ei saa.
3. Tehke oma kodutööd samal päeval, kui olete selle lõpetanud. Kui harjutused samal päeval välja töötada, on teooria endiselt värske. Mõnikord pole seda muidugi võimalik teha, kuid veenduge, et teeksite seda võimalikult kiiresti pärast tunde ja muidugi alati enne järgmist tundi.
4. Kui vajate rohkem abi, ärge oodake. Minge oma õpetaja juurde tema ja teie vabal ajal või muul sobival ajal küsimuste esitamiseks.
   • Kui mujalt koolist, näiteks raamatukogust, leiate rohkem teavet, otsige sealt materjali, mis võib teid veelgi aidata.
   • Liitu õppegrupiga. Head õppegrupid koosnevad tavaliselt 4 või 5 erineva tasemega inimesest. Kui olete mõistlikult matemaatika alal õppiv õpilane, liituge grupiga, kuhu kuulub 3 parimat õpilast, et saaksite oma taseme tõstmisega tegeleda. Ärge liituge õppegrupiga, kuhu kuuluvad kõik õpilased, kes mõistavad sellest palju vähem kui teie.

2. osa 6: matemaatika õppimine koolis

1. See algab matemaatikaoskusest. Lapsena õpid põhikoolis lugema. Aritmeetika käsitleb selliseid põhioskusi nagu liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine.
   • Harjuta edasi. Ikka ja jälle palju matemaatikat tehes on lihtsalt parim viis põhitõdesid saada. Otsige tarkvara, mis võib genereerida teie jaoks palju erinevaid ülesandeid. Samuti proovige enda ajastamise abil oma kiirust suurendada.
   • Matemaatikaülesandeid leiate ka veebist ning matemaatikarakendusi on võimalik oma mobiiltelefoni alla laadida.
2. Liikuge algebra jaoks vajalike uute teemade juurde. Pärast regulaarset aritmeetikat jätkate selle põhjal, et saaksite algebra ülesandeid hiljem lahendada.
   • Lisateave murdude ja kümnendkohtade kohta. Õpid liitmist, lahutamist, korrutamist ja jagamist nii murdude kui ka kümnendarvudega. Saate teada, kuidas murdusid lihtsustada ja millised on seganumbrid. Lisateavet kümnendarvude koha-väärtuse süsteemi ja selle kohta, kuidas neid probleemide korral kasutada.
   • Uuringute suhted, proportsionaalsus ja protsendid. See teooria aitab õppida numbreid võrdlema.
   • Tutvuge geomeetria põhitõdedega. Õpid kõiki geomeetrilisi kujundeid ja ruumigeomeetriat. Samuti saate rohkem teada ruumikuju pindalast, ümbermõõdust, mahust ja kogupindalast ning paralleelsetest ja risti asetsevatest joontest ja nurkadest.
   • Mõista statistika põhitõdesid. Kui alustate matemaatikaga, on statistika sissejuhatuseks visuaalse teabe, näiteks graafikute, hajusdiagrammide, puudiagrammide ja histogrammide mõistmine.
   • Õppige algebra põhitõdesid. See hõlmab teooriat nagu lihtsate võrrandite lahendamine muutujatega, selliste omaduste tundmaõppimine nagu jaotuvus, lihtsate võrrandigraafikute koostamine ja ebavõrdsuste lahendamine.
3. Jätka algebras. Esimesel aastal, kui tegelete algebraga, saate teada kõik matemaatikas kasutatavad põhisümbolid. Samuti saate teada järgmist:
   • Muutujate võrrandite ja ebavõrdsuste lahendamine. Saate teada, kuidas neid harjutusi paberil välja töötada ja kuidas neid graafikuga lahendada.
   • Probleemi lahendamine. Teid hämmastab, kui palju matemaatikaülesandeid, millega tulevikus kokku puutute, on seotud teie võimega probleeme lahendada. Näiteks võiksite matemaatika abil arvutada pangalt saadud intressi või aktsiad. Algebra abil saate teada ka, kui kaua peate sõitma, sõltuvalt teie auto kiirusest.
   • Töö eksponentidega. Kui alustate võrrandite lahendamist polünoomidega (nii numbreid kui muutujaid sisaldavad avaldised), on oluline mõista, kuidas eksponente käsitleda. Tutvute ka teadusliku tähistusega. Kui eksponendid on õiged, saate hakata polünoome liitma, lahutama, korrutama ja jagama.
   • Võimude ja ruutjuurte lahendamine. Kui olete selle teema valdanud, teate peast paljude arvude võimeid. Nüüd saate töötada ka ruutjuuri sisaldavate võrranditega.
   • Saage aru, kuidas funktsioonid ja graafikud töötavad. Algebras peate sageli tegelema võrranditega, mille peate graafima. Saate teada, kuidas arvutada sirge kalle või kalle, kuidas võrrandeid teisendada kahe muutujaga lineaarvõrrandiks ja kuidas arvutada sirge x ja y nullid lineaarvõrrandi abil.
   • Lahendage võrrandisüsteem. Mõnikord saate mõlema võrrandi x või y jaoks lahendamiseks 2 eraldi võrrandit, millel on muutujad x ja y. Õnneks õpid selle lahendamiseks palju meetodeid, sealhulgas graafikute koostamist, asendamist ja lisamist.
4. Sukeldu geomeetriasse. Geomeetrias õpid kõike joonte, segmentide, nurkade ja jooniste omaduste kohta.
   • Saate teada mitmeid teoreeme ja järeldusi, mis aitavad teil mõista geomeetrilisi reegleid.
   • Saate teada, kuidas arvutada ringi pindala, kuidas kasutada Pythagorase teoreemi ja kuidas leida seoseid spetsiaalsete kolmnurkade nurkade ja külgede vahel.
   • Oma eksamitel ja eksamitel kohtate varsti palju geomeetriat.
5. Viige oma hambad täiustatud algebrasse. Toetudes sellele, mida juba teate, tegelete keerukamate teemadega, nagu ruutvõrrandid ja maatriksid.
6. Avastage trigonomeetria. Õpite termineid siinus, koosinus, puutuja jne. Trigonomeetria abil saate praktilisi vahendeid joonte nurkade ja pikkuse väljaselgitamiseks; ehitusinseneride, arhitektide, inseneride või maamõõtjate jaoks hindamatud oskused.
7. Teine osa, millega võite kokku puutuda, on analüüs. Analüüs võib tunduda hirmutav, kuid see on suurepärane vahend nii arvude käitumise kui ka ümbritseva maailma mõistmiseks.
   • Analüüs õpetab teile kõike funktsioonide ja piiride kohta. Tutvustatakse paljude kasulike funktsioonide, sealhulgas e ^ x ja logaritmiliste funktsioonide käitumist.
   • Õpid leidma võrrandi tuletise. Esimene tuletis räägib midagi võrrandi puutuja joone kaldest. Näiteks annab tuletis teavet selle kohta, mil määral midagi mittelineaarses olukorras muutub. Teine tuletis ütleb teile, kas funktsioon suureneb või väheneb teatud intervalli jooksul, nii et saate määrata funktsiooni kõveruse.
   • Integraalide abil saate arvutada kõvera ala ja mahu.
   • Keskkooli analüüs toimub sõltuvalt tasemest kuni ridade, seeriate, diferentsiaalvõrrandite ja integraalarvutuseni (kaasa arvatud).

3. osa 6-st: Põhiteadmised - täiendus

1. Alustage summadega "+1". Numbrile 1 lisamine annab järgmise täisarvu. Näiteks 2 + 1 = 3.
2. Saage aru, kuidas null töötab. Iga nullile lisatud arv võrdub iseenesega, kuna "null" ei võrdu "mitte midagi".
3. Õpi standardseid summasid, mis liidavad kaks sama arvu. Näiteks 3 + 3 = 6.
4. Õppige lahendama lihtsaid summasid. Mis juhtub, kui lisate 3 korda 5 ja 2 ühega. Proovige "+2" harjutused ise teha.
5. Minge kaugemale 10-st. Õppige lisama 3 või enamat numbrit.
6. Lisage suuremad numbrid. Siit saate teavet ühikute jagamise kohta kümneteks, kümneteks sadadeks jne.
   • Kõigepealt lisage paremas veerus olevad numbrid. 8 + 4 = 12, mis tähendab, et teil on 1 tosin ja 2 ühikut. Kirjutage veergu Ühikud 2.
   • Kirjutage kümnendasse veergu 1.
   • Lisage kümned kokku.

4. osa 6-st: Põhitõed - lahutamine

1. Alustage sõnaga "1 tagasi lugemine". Arvust 1 lahutamine vähendab seda arvu 1 võrra. Näiteks 4 - 1 = 3.
2. Õppige kahekordistama. Näiteks lisate duublid, näiteks 5 + 5 = 10. Kirjutage see summa tagasi tahvelarvuks 10 - 5 = 5.
   • Kui 5 + 5 = 10, siis 10 - 5 = 5.
   • Kui 2 + 2 = 4, siis 4 - 2 = 2.
3. Õppige põhisummad. Näiteks:
   • 3 + 1=4
   • 1 + 3=4
   • 4 - 1=3
   • 4 - 3=1
4. Leidke tundmatud numbrid. Näiteks ___ + 1 = 6 (vastus on 5).
5. Jätke meelde põhiline lahutamine kuni 20-ni.
6. Harjuta 2-kohalistest numbritest lahutama 1-kohalisi numbreid ilma laenu võtmata. Lahutage veerus ühikud olevad numbrid ja liigutage kümnete veerus olevad numbrid allapoole.
7. Kasutage kohaväärtuste süsteemi, et valmistuda lahutamiseks koos laenamisega.
   • 32 = 3 kümmet ja 2 ühikut.
   • 64 = 6 kümmet ja 4 ühikut.
   • 96 = __ kümneid ja __ ühikut.
8. Lahutage laenamisega.
   • Probleem on järgmine: 42 - 37. Püüate lahendada summa 2 - 7 veerus Ühikud. Kuid see ei toimi!
   • Laenake kümnete veerust 10 ja asetage see ühikute veeru ette. 4 kümne asemel on teil nüüd 3 kümmet. 2 ühiku asemel on teil nüüd 12 ühikut.
   • Kõigepealt lahendage esimene veerg: 12 - 7 = 5. Seejärel minge teise veeru kümnendikku. Kuna 3 - 3 = 0, ei pea te 0 kirjutama. Teie vastus on 5.

5. osa 6: põhitõed - korrutamine

1. Alustage tähtedega 1 ja 0. Mis tahes arv korda 1 võrdub iseendaga. Mis tahes arv kordi null võrdub nulliga.
2. Õppige korrutustabeleid.
3. Harjuta üksikuid korrutussummasid.
4. Korrutage 2-kohalised numbrid 1-kohaliste numbritega.
   • Korrutage alumine parem number ülemise parema numbriga.
   • Korrutage alumine parem number ülemise vasaku numbriga.
5. Korrutage kaks kahekohalist numbrit.
   • Korrutage alumine parem number ülemise parema ja seejärel ülemise vasaku numbriga.
   • Teisaldage teine ​​rida tühikuga vasakule.
   • Korrutage alumine vasak number ülemise parema ja seejärel ülemise vasaku numbriga.
   • Lisage veeru numbrid.
6. Korrutage ja rühmitage veerud uuesti.
   • Soovite korrutada 34 arvuga 6. Alustage esimese veeru (4 x 6) korrutamisega, kuid esimeses veerus ei saa olla 24.
   • 1. veergu jäta 4. Viige 2 veergu kümned.
   • Korrutage 6 x 3, mis on võrdne 18-ga. Lisage 2, mille võtsite, muutes selle 20-ks.

6. osa 6: Põhiteadmised - jagamine

1. Mõelge jagunemisest kui korrutamise vastandist. Kui 4 x 4 = 16, siis 16/4 = 4.
2. Töötage oma alamprobleem edasi.
   • Jagage jagamismärgist vasakul olev number või jagaja jagamismärgi all oleva esimese numbriga. Kuna 6/2 = 3, kirjutate 3 jagamismärgi kohale.
   • Korrutage jagamismärgi kohal olev arv jagajaga. Liigutage toodet jagamistähise all oleva esimese numbri alla. Kuna 3 x 2 = 6, liigute 6 allapoole.
   • Lahutage 2 numbrit, mille üles kirjutasite. 6 - 6 = 0. Võite 0 ära jätta, kuna number ei alga 0-ga.
   • Teisaldage teine ​​number jagamistähise allapoole.
   • Jagage allapoole liigutatud number jagajaga. Sel juhul 8/2 = 4. Kirjutage jagamismärgi kohale 4.
   • Korrutage ülemine parempoolne arv jagajaga ja liigutage numbrit allapoole. 4 x 2 = 8.
   • Lahutage numbrid. Tulemus on null, mis tähendab, et olete probleemiga valmis. 68/2 = 34.
3. Jälgige ülejäänud. Tihti ei sobi number kenasti teise numbri sisse. Kui lahutamine on lõpetatud ja allajäämiseks pole enam numbreid, jääb järelejäänud number.

Näpunäited

• Matemaatika ei ole passiivne tegevus. Ainult õpikut lugedes ei saa matemaatikat õppida. Kasutage harjutuste harjutamiseks õpetaja veebipõhiseid tööriistu või töölehti, kuni teooriast aru saate.

Hoiatused

• Ärge muutuge kalkulaatori kasutamisest sõltuvaks. Õppige ise probleeme lahendama, et mõistaksite kogu protsessi.

Vajadused

• Pliiats
• Paber