Sisu

• Astuda
• 1. meetod 3-st: tõstke kuubi serv kuubikuni
• Meetod 2/3: määrake maht pindala põhjal
• Meetod 3/3: maht määratakse diagonaalide abil

Kuup on kolmemõõtmeline kuju, mille pikkus, laius ja kõrgus on ühesugused. Kuubil on kuus ruudukujulist tahku, mille küljed on võrdse pikkusega ja üksteisega risti. Kuubi mahu arvutamine on väga lihtne - tavaliselt peate lihtsalt korrutama järgmise: pikkus × laius × kõrgus. Kuna kuubi servad on kõik sama pikkusega, näete kuubi mahtu ka järgmiselt: l, mille juures l on kuubi ühe serva pikkus. Üksikasjaliku selgituse saamiseks minge 1. sammu.

Astuda

1. meetod 3-st: tõstke kuubi serv kuubikuni

1. Määrake kuubi ühe serva pikkus. Sageli näete summat, kus ühe ribi pikkus on juba antud. Kui olete selle teabe saanud, on teil kõik vajalik kuubi mahu määramiseks. Kasutage joonlauda või mõõdulinti, kui te ei lahenda matemaatikat, vaid soovite lihtsalt teada saadaoleva kuubikujulise objekti mahtu.
   • Kuubi mahu määramise protsessi paremaks mõistmiseks töötame nüüd selles jaotises toodud sammude läbimisel näitesummaga. Oletame, et kuubi soonik 2 cm on pikk. Kasutame seda teavet järgmises etapis kuubi mahu määramiseks.
2. Tõstke ribi pikkus kuubikuni. Kui teil on ühe ribi pikkus, siis tõstke see arv kuubi külge. Teisisõnu korrutage arv kaks korda iseendaga. Kui l on ribi pikkus, siis korrutate l × l × l (või lihtsamal kujul l). Tulemuseks on kuubi maht.
   • See protsess on põhimõtteliselt sama, mis kõigepealt arvutada aluse pindala ja korrutada see ala kuubi kõrgusega (või teisisõnu pikkus × laius × kõrgus), sest aluse pindala määratakse pikkuse korrutamisel laiusega. Kuna kuubi pikkus, laius ja kõrgus on ühesugused, saame protsessi lihtsustada, tõstes ühe neist väärtustest kuubi.
   • Jätkame oma näitega. Ribi pikkus oli 2 cm, seega on kuubiku maht 2 x 2 x 2 (või 2) = 8.
3. Esitage oma vastus kuupühikutes. Helitugevus on kolmemõõtmelise ruumi mõõt, seega tuleb lahendus kirjutada kuupühikutes. Testi puhul võib see teile punkte maksma minna, kui te ei anna vastust kuupühikutes õigesti, nii et ärge unustage!
   • Meie näites anti ribi pikkus sentimeetrites, seega peaksime vastuse ütlema kuupsentimeetrit. Nii et vastus on 8 cm.

Meetod 2/3: määrake maht pindala põhjal

1. Määrake oma kuubi pindade pindala. The kõige lihtsam helitugevuse määramise viis on ribi tõstmine kuubi külge, kuid see pole ainult üks tee. Kuubi serva pikkus või selle ühe näo pindala võib tuletada kuubi mitmest muust omadusest, mis tähendab, et kui alustate selle teabega, saate kuubi mahu määrata tuletiselt. Näiteks kui teate ainult kuubi kõigi külgede kogupinda, saate helitugevuse leida jagades selle ala kuuega ja võttes seejärel selle numbri ruutjuure, et leida ribi pikkus. Sellest hetkest alates saate taas tõusta kolmandaks võimuks. Selles jaotises tutvustame teid selle protsessi kohta samm-sammult.
   • Kuubi pindala on antud valemiga 6l, mille juures l on kuubi ühe serva pikkus. See valem on põhimõtteliselt sama, mis kuubi ühe külje kahemõõtmelise ala määramine ja seejärel kuue (võrdse) ala liitmine. Selle valemi abil määrame kuubi mahu kuubi pindalast.
   • Oletame, et meil on kuup, mille piirkonda tunneme 50 cm kuid me ei tea ribide pikkust. Järgmistes sammudes kasutame seda teavet kuubi mahu leidmiseks.
2. Jagage kuubi pindala kuuega. Kuna kuubil on kuus võrdse pindalaga nägu, saame näo pindala kindlaks määrata, jagades kuubi ala kuuega. Tasandi pindala on sama kui kahe serva korrutamine (l × w, w × h või h × l).
   • Nii jagame meie näites viiskümmend kuuega: 50/6 = 8,33 cm. Pidage meeles, et kahemõõtmeliste vastuste ühikud on ruudud (cm, m ja nii edasi).
3. Leidke selle väärtuse ruutjuur. Kuna kuubi ühe näo pindala on võrdne l (l × l), võime nüüd ühe leitud ribi pikkuse määramiseks võtta leitud väärtuse ruutjuure. Kui olete sellest teada saanud, on teil piisavalt teavet kuubi mahu arvutamiseks nagu tavaliselt.
   • Meie näites √8.33 = 2,89 cm.
4. Kuubi mahu leidmiseks tõstke see number kuubikusse. Nüüd, kui olete ribide pikkuse väärtuse määranud, saate selle numbri kuupi tõsta, et leida helitugevus, nagu on kirjeldatud käesoleva artikli esimeses jaotises.
   • Nii et meie näites: 2,89 × 2,89 × 2,89 = 24,14 cm. Ärge unustage kirjutada vastus kuupühikutes.

Meetod 3/3: maht määratakse diagonaalide abil

1. Kuubi servade pikkuse leidmiseks jagage kuubi ühe näo diagonaal √2-ga. Ruudu diagonaal on √2 × selle ühe ribi pikkus. Teisisõnu, kui teate ainult kuupi ühe külje diagonaali väärtust, saate kuubi servade pikkuse arvutada, jagades selle väärtuse √2-ga. Sellest hetkest alates saate uuesti kuubikusse tõsta ja helitugevust seadistada, nagu eespool kirjeldatud.
   • Oletame, et kuubi ühe näo diagonaal on 7 meetrit pikk. Siis saame arvutada ühe ribi pikkuse, jagades 7 √2-ga. 7 / √2 = 4,96 meetrit. Nüüd, kui teame kuubi servade pikkust, saame kuubi mahu arvutada, tõstes 4,96 kuubi 4,96 = 122,36 meetrit.
   • Pane tähele: d = 2l, tõsi d on kuubi ühe näo diagonaali pikkus ja l on kuubi ühe serva pikkus. Selle võib tuletada Pythagorase teoreemist, kus võrdkülgse kolmnurga hüpotenuusi ruut võrdub kahe teise külje ruudu summaga. Kuna kuubi esikülje diagonaal moodustab selle külje kahe servaga võrdkülgse kolmnurga, võime öelda järgmist: d = l + l = 2l.
2. Leidke diagonaali ruut kuubi kahe vastassuunalise nurga vahel, jagage see kolmega ja võtke selle ruutjuur, et leida ühe serva pikkus. Kui kuubi kahe vastassuunalise nurga vaheline kolmemõõtmelise joone pikkus on ainus teave, saate ikkagi määrata kuubi mahu. d moodustab ühe külje võrdkülgsest kolmnurgast, mille hüpotenuus on joon kuubi kahe vastassuunalise nurga vahel, nii et võime öelda: D. = 3l, kus D on kuubi kahe vastassuunalise nurga vaheline kolmemõõtmeline joon.
   • Ka selle võib järeldada Pythagorase teoreemist. D., d ja l moodustavad võrdkülgse kolmnurga, mille hüpotenuus on D, nii et D. = d + l. Varem olime juba kindlaks teinud: d = 2l, nii et võime öelda ka järgmist: D. = 2l + l = 3l.
   • Oletame, et me teame, et kuubi aluse ühest nurgast kuni kuubi ülemise näo vastasnurgani kulgeva diagonaali pikkus on 10 meetrit. Kui tahame mahu arvutada, täidame ülaltoodud valemis 10 D..
     • D. = 3l.
     • 10 = 3l.
     • 100 = 3l
     • 33.33 = l
     • 5,77 m = l. Sellest hetkest alates saame mahu arvutada, tõstes ribi pikkuse kuubi külge.
     • 5.77 = 192,45 m