Sisu

• Astuda
• Meetod 1/3: määrake kalle abil lõikepunkt y-teljega
• 2. meetod 3-st: kahe punkti kasutamine
• 3. meetod 3-st: võrrandi kasutamine
• Näpunäited

Võrrandi y lõikepunkt on punkt, kus võrrandi graafik lõikub y teljega. Selle ristmiku leidmiseks on mitu võimalust, sõltuvalt ülesande alguses esitatud teabest.

Astuda

Meetod 1/3: määrake kalle abil lõikepunkt y-teljega

1. Kirjutage kalle üles. "Y üle x" kalle on üks number, mis näitab sirge kalle. Seda tüüpi probleem annab teile ka (x, y)graafil oleva punkti koordinaat. Kui teil pole mõlemaid üksikasju, jätkake teiste allpool toodud meetoditega.
   • Näide 1: Kaldega sirgjoon 2 läheb punktist läbi (-3,4). Leidke selle joone y-ristmik järgmiste sammude abil.
2. Õppige lineaarvõrrandi tavalist vormi. Mis tahes sirgjoone võib kirjutada järgmiselt y = mx + b. Kui võrrand on selles vormis, on m kalle ja konstant b lõikepunkt y-teljega.
3. Asendage selle võrrandi kalle. Kirjutage lineaarvõrrand, kuid selle asemel m kasutate oma joone kalle.
   • Näide 1 (jätkub):y = mx + b
     m = kalle = 2
     y = 2x + b
4. Asendage x ja y punkti koordinaatidega. Kui teil on joone punkti koordinaadid, saate seda teha X ja ykoordinaadid X ja y oma lineaarvõrrandis. Tehke seda oma ülesande võrdlemiseks.
   • Näide 1 (jätkub): Punkt (3,4) asub sellel sirgel. Sel hetkel, x = 3 ja y = 4.
     Asendage need väärtused jaotises y = 2X + b:
     4 = 2(3) + b
5. Lahenda b. Ära unusta, b on joone y-ristmik. Nüüd b ainus muutuja on võrrandis, korraldage selle muutuja jaoks lahendatav võrrand ümber ja leidke vastus.
   • Näide 1 (jätkub):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4-6 = b
     -2 = b
     Selle joone ristumiskoht y-teljega on -2.
6. Salvestage see koordinaadina. Ristumine y-teljega on punkt, kus sirge lõikub y-teljega. Kuna y-telg läbib punkti x = 0, on y-teljega ristumise x-koordinaat alati 0.
   • Näide 1 (jätkub): Ristumiskoht y-teljega on y = -2, nii et koordinaadipunkt on (0, -2).

2. meetod 3-st: kahe punkti kasutamine

1. Pange kirja mõlema punkti koordinaadid. See meetod tegeleb probleemidega, kus sirgel on antud ainult kaks punkti. Kirjutage iga koordinaat kujul (x, y).
2. Näide 2: Punktidest läbib sirgjoon (1, 2) ja (3, -4). Leidke selle joone y-ristmik järgmiste sammude abil.
3. Arvutage x ja y väärtused. Kallak ehk kalle näitab, kui palju joon horisontaalsuunas iga sammu jaoks vertikaalsuunas liigub. Võite teada seda kui "y üle x" (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Kalde leidmiseks jagage y x-ga. Nüüd, kui teate neid kahte väärtust, saate neid kasutada${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Heitke veel üks pilk lineaarvõrrandi standardsele vormile. Sirge saate kirjeldada valemiga y = mx + b, mille juures m on kalle ja b lõikepunkt y-teljega. Nüüd on meil kalle olemas m ja teades punkti (x, y), saame selle võrrandi abil arvutada b (lõikepunkt y-teljega).
4. Sisestage võrrandisse kalle ja punkt. Võtke võrrand standardkujul ja asendage m arvutatud kalle järgi. Asendage muutujad X ja y sirge ühe punkti koordinaatide abil. Pole tähtis, millist punkti kasutate.
   • Näide 2 (jätkub): y = mx + b
     Kalle = m = -3, seega y = -3x + b
     Sirge läbib punkti (x, y) koordinaatidega (1,2), see tähendab 2 = -3 (1) + b.
5. Lahenda b. Nüüd on võrrandisse jäänud ainus muutuja b, lõikepunkt y-teljega. Järjestage võrrand nii, et b kuvatakse võrrandi ühel küljel ja teil on oma vastus. Pidage meeles, et y-lõikepunkti x-koordinaat on alati 0.
   • Näide 2 (jätkub): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     Ristumine y-teljega on (0,5).

3. meetod 3-st: võrrandi kasutamine

1. Kirjutage üles sirge võrrand. Kui teil on sirgvõrrand, saate väikese algebra abil määrata ristmiku y-teljega.
   • Näide 3: Mis on joone y-ristmik x + 4y = 16?
   • Märkus. Näide 3 on sirgjoon. Selle jaotise lõpust leiate ruutvõrrandi näite (muutujaga, mis on tõstetud astmele 2).
2. Asendage x jaoks 0. Y-telg on vertikaalne joon, mis läbib x = 0. See tähendab, et iga y-telje punkti x-koordinaat on 0, sealhulgas joone ristumiskoht y-teljega. Sisestage võrrandisse x x jaoks.
   • Näide 3 (jätkub): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Lahenda y jaoks. Vastus on sirge y-teljega lõikepunkt.
   • Näide 3 (jätkub): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Kinnitage see graafiku joonistamisega (valikuline). Kontrollige oma vastust, graafides võrrandi võimalikult täpselt. Punkt, kus sirge läbib y-telge, on y-telje ristumiskoht.
   • Leidke ruutvõrrandi y-ristmik. Ruutvõrrandil on üks muutuja (x või y) tõstetud teisele astmele.Sama asenduse abil saate lahendada y, kuid kuna ruutvõrrand on kõver, saab see y-telje ristuda 0, 1 või 2 punktis. See tähendab, et saate lõpuks 0, 1 või 2 vastust.
     • Näide 4: Ristmiku leidmiseks ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ y-teljega asendage x = 0 ja lahendage ruutvõrrand.
       Sel juhul saame ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ lahendage mõlema külje ruutjuur. Pidage meeles, et ruutjuure ruutjuure võtmine annab teile kaks vastust: eitava ja positiivse vastuse.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 või y = -1. Need mõlemad on ristumiskohad selle kõvera y-teljega.

Näpunäited

• Mõnes riigis kasutatakse a c või mõni muu selle muutuja b võrrandis y = mx + b. Kuid selle tähendus jääb samaks; see on lihtsalt teistsugune märkimisviis.
• Keerulisemate võrrandite jaoks võite kasutada mõisteid y isoleerige võrrandi ühel küljel.
• Kahe punkti vahelise kalle arvutamisel võite kasutada X ja ylahutage koordinaadid suvalises järjekorras, kui panete punkti nii y kui ka x samas järjekorras. Näiteks saab kalle (1, 12) ja (3, 7) vahel arvutada kahel erineval viisil:
  • Teine krediit - esimene krediit: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2,5}$
  • Esimene punkt - teine ​​punkt: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2,5}$