Sisu

• Astuda
• 1. meetod 5-st: positiivsete täisarvude liitmine ja lahutamine numbrireaga
• 2. meetod 5-st: lisage ja lahutage numbrireal negatiivsed arvud
• 3. meetod 5-st: suurte positiivsete täisarvude lisamine
• 4. meetod 5-st: suurte positiivsete täisarvude lahutamine
• 5. meetod 5-st: negatiivsete täisarvude liitmine ja lahutamine
• Näpunäited

Sa tahaksid täisarvud võib seda mõelda kui tavalisi numbreid, näiteks 3, -12, 17, 0, 7000 või -582. Terveid numbreid nimetatakse ka nii, kuna neid ei jagata arvude osadeks, näiteks murd- ja kümnendkohtadeks. Selle artikli lugemiseks lugege kõike, mida soovite täisarvude liitmise ja lahutamise kohta teada saada, või minge alale, kus vajate abi.

Astuda

1. meetod 5-st: positiivsete täisarvude liitmine ja lahutamine numbrireaga

1. Mis on numbririda. Numbririda muudab arvudega töötamise millekski reaalseks ja käegakatsutavaks, mida võite ette kujutada. Markereid ja teie mõistust kasutades saame neid rakendada omamoodi kalkulaatorina numbrite liitmiseks ja lahutamiseks.
2. Joonista põhiline numbririda. Joonista sirge joon. Asetage märk joone keskele. Kirjutage üks 0 või null selle märgi kõrval.
   • Teie matemaatikaraamat võib seda nimetada lähtekohtsest see on punkt, kus numbrid loevad tekibvõi alustage.
3. Joonistage kaks märki, 1 mõlemale poole nulli. Kirjutage -1 vasakul oleva märgi kõrval ja 1 paremal. Need on nullile lähimad täisarvud.
   • Ärge muretsege täiusliku vahekauguse pärast liiga palju - seni, kuni see välja näeb, töötab numbririda hästi.
4. Lisage reale veel numbreid. Asetage rohkem markereid -1-st vasakule ja 1-st paremale. Järgmiselt: -2, -3ja -4 ja märgistused paremal 2, 3ja 4jne nii palju, kui paberile mahub.
5. Mõistke positiivseid ja negatiivseid täisarvusid. Positiivne täisarv, mida nimetatakse ka üheks loomulik arv, on täisarv suurem kui null. 1, 2, 3, 25, 99 ja 2007 on kõik positiivsed täisarvud. A negatiivne täisarv on täisarv, mis on väiksem kui null (näiteks -2, -4 ja -88).
   • Murrud, näiteks 1/2, on osa arvust, mitte täisarvud. Samamoodi kümnendkohaga nagu 0,25; kümnendkohad pole täisarvud.
6. Lahendage 1 + 2, asetades sõrme markerile 1.
   • Kas leiate, et see on natuke liiga lihtne? Liitmine pole teile võõras ja saate teada, kuidas 1 + 2 peast lahendada.Suurepärane: kui teate juba vastust, on lihtsam mõista, kuidas numbririda töötab. Seejärel saate kasutada numbririda keerukamate probleemide lahendamiseks või matemaatika ja algebra ettevalmistamiseks.
7. Tehke summa 1 + 2, libistades sõrme 2 märki paremale. Lugege läbi läbitavate markerite arv. Kui teil oli 2 markerit, lõpetage. Number, millele sõrm osutab, on vastus: 3.
8. Veel üks näide. Oletame, et tahame teada, mis on 3 + 2. Alustage kell 3, liikuge paremale ja suurendama koos 2. Lõpeme kell 5. Sa kirjutad selle 3 + 2 = 5.
9. Lahutage positiivsed täisarvud, liikudes numbrireal vasakule. Näitena on meil summa 6 - 4. Alustame 6-st, liigutame 4 märki vasakule ja lõpeme punktiga 2. Kirjutate selle väärtuseks 6 - 4 = 2.

2. meetod 5-st: lisage ja lahutage numbrireal negatiivsed arvud

1. Siit saate teada, mis on numbririda. Kui te ei tea, kuidas numbririda teha, minge tagasi jaotisse Positiivsete arvude liitmine ja lahutamine ning lugege see uuesti läbi.
2. Mõistke negatiivseid arve. Positiivsed arvud asuvad nullist paremal ja negatiivsed numbrireast vasakul. Negatiivse numbri lisamine liigutab sõrme vasakule numbrireal.
   • Näitena võtame summa 1 + -4. Numbrireal alustame 1-st, liigume 4 kohta vasakule ja lõpetame -3.
3. Kasuta võrdlus negatiivse arvuga liitmise mõistmiseks. Pange tähele, et meie vastus -3 on sama, kui arvutame summa 1 - 4. 1 + (-4) ja 4 - 1 on samad. Selle võime kirjutada ka kui võrdlus, matemaatiline viis näidata, et kaks asja on võrdsed:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Negatiivse arvu lisamise asemel võime selle teha ka lahutamiseks ainult positiivsete arvudega. Nagu meie lihtsast võrrandist võis näha, võime minna kahel viisil - "lisada negatiivne arv" või "lahutada positiivne arv". Võimalik, et olete pidanud selle õppima, ilma et teile oleks öeldud - see on põhjus.
   • Võtke näiteks -4. Kui lisate arvule -4 väärtusele 1, vähendate väärtust 1 võrra 4. Või matemaatiliselt:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Kirjutame selle numbrireale ja asetame sõrme ühele, seejärel liigutage 4 kohta vasakule (teisisõnu, summeerige -4 võrra). Kuna see on võrrand, võrdub vasak vasak paremaga - nii on ka vastupidine:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Mõistke, kuidas negatiivsete arvude lahutamine töötab numbrireal. Numbrireal võrdub negatiivi lahutamine paremale liikumisega. Alustame 5 - 8-ga.
   • Numbrireal alustame 5-st, vähendame seda 8-ga ja lõpetame -3-ga. Seda märgitakse kui
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Vähendage lahutatavat arvu ja vaadake, mis juhtub. Oletame, et summaks saab 5 -7. Nüüd liigutame numbrireal 1 tühiku vähem vasakule. Märkite seda kui
   
   5 - 7 = -2
7. Pange tähele, et vähendamine võib põhjustada kasvu. Selles näites vähendame vasakpoolsete tühikute arvu 1 võrra. Võrdluseks saab sellest:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Negatiivsete arvude lisamisel teisendage miinus plussiks. Kasutades sammu "lahutamise muutmine liitmiseks", saame selle nüüd lühemalt kirjutada järgmiselt:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Me juba teame, et 5 - 8 = -3, seega jätame 5 - 8 oma võrrandist välja ja paneme -3 sisse:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Me juba teame, mis on 5 - (8 - 1) - liigutate markerit vähem kui 5 - 8. Meie võrrand näitab, et 5 - 8 = -3 ja 1 samm vähem on -2. Nüüd saab meie võrrandi kirjutada järgmiselt:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Kirjutage liitena negatiivsete arvude lahutamine. Pange tähele, mis juhtus lõpus - tõestasime, et:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Saame seda väljendada lihtsa, üldisema matemaatilise reeglina:
   
   esimene number pluss teine ​​number = esimene number miinus teine ​​number)
   Või lihtsamalt öeldes, näiteks matemaatikatunnis:
   
   Muutke kaks miinust plussiks.

3. meetod 5-st: suurte positiivsete täisarvude lisamine

1. Kirjutage liit 2503 + 7461 nii, et üks number oleks üksteise kohal. Asetage numbrid üksteise peale, nii et 2 on üle 7, 5 on üle 4 jne. Selles meetodis õpime lisama numbreid, mis on meelde jätmiseks liiga suured või numbrireaga.
   • Kirjutage alumisest numbrist vasakule + ja selle alla rida.
2. Alustage paremas ääres kahe numbri lisamist. Paremast alustamine võib tunduda imelik, sest oleme nii harjunud numbreid vasakult paremale lugema. Jääme selle korra juurde, sest vastasel juhul ei saa me õiget vastust, nagu näete hiljem.
   • Parempoolse kahe numbri all 3 ja 1, panete kirja mõlema numbri lisamise vastuse: 4 Niisiis.
3. Lisage iga number samal viisil. Vasakult paremale töötades tehke järgmised täiendused: 0+6, 5+4ja 2+7. Kirjutage vastused arvupaaride alla.
   • Vastuse saate, kui tegite seda õigesti: 9964. Kas olete teinud vea, kontrollige oma üksikasju.
4. Nüüd tehke summa 857 + 135. Siin näete erinevust eelmisest, sest 7+5 on võrdne 12, kahekohaline arv. Kuid paaripaari alla ei saa panna rohkem kui 1 numbrit. Jätkake lugemist, et teada saada, mida teha ja miks peaksite alati alustama paremalt, mitte vasakult.
5. Tehke summa 7 + 5 ja õppige, mida vastusega peale hakata. 7 + 5 = 12, kuid asetate ainult 2 joone ja esimese numbri all, 1, pane sind ülal teine ​​numbripaar 5 + 3.
   • Kui soovite teada, kuidas see töötab, mõelge sellele, mida tähendab 1 ja 2 jagamine. Jagate tegelikult 12 üles 10 ja 2. Soovi korral võite kirjutada kümne numbritest ülespoole, pärast mida märkate, et 1 joondub 5-ga ja 3-ga, nagu peaks.
6. Vastuse järgmise numbri saamiseks tehke summa 1 + 5 + 3. Teil on nüüd 3 numbrit, mida lisada, kuna lisasite selle 1. Vastus on 9, nii et teie senine vastus on 92.
7. Täitke ülesanne nagu tavaliselt. Tehke summasid paremalt vasakule, kuni olete lõpetanud, lisades sel juhul veel ühe veeru. Teie lõplik vastus on 992.
   • Võite proovida veidi raskemaid harjutusi, näiteks 974 + 568. Pidage meeles, et iga kord, kui saate kahekohalise numbri, panete vastuse kõrvale ainult viimase numbri ja järgmise numbripaaride (järgmise veeru) kohale esimese numbri. Kui viimasel summal on kahekohaline vastus, võite mõlemad paigutada vastusega rea ​​alla.
   • Oma vastuse kontrollimiseks vaadake näpunäiteid probleemile vastamiseks 974 + 568.

4. meetod 5-st: suurte positiivsete täisarvude lahutamine

1. Kirjutage summa 4713 - 502 nii, et esimene number oleks teise kohal. Kirjutage need nii, et 3 oleks otse 2 kohal, 1 0 kohal, 7 5 kohal ja 4 tühja ruumi kohal.
   • Võite panna 0 alla 4, kui see aitab teil mõlemat numbrit joondada. Null enne numbrit ei muuda selle numbri väärtust. Null pärast seda, nii et ärge pange nulli sinna.
2. Lahutage iga alumine number kohe selle kohal olevast arvust, alustades paremast servast. Lahendage järjestikku järgmised summad: 3-2, 1-0, 7-5 ja 4-0. Asetage vastused otse selle paaripaari alla, kuhu see kuulub.
   • Vastus peaks olema: 4211.
3. Nüüd tehke probleemid 924 - 518 samamoodi. Need numbrid on sama pikkusega, nii et saate neid hõlpsalt joondada. See harjutus õpetab teile täisarvude lahutamise kohta midagi uut (loodetavasti).
4. Esimene probleem, 4 - 8. See on keeruline, sest 4 on väiksem kui 8, kuid me ei hakka kasutama negatiivseid arve. Selle parandamiseks toimige järgmiselt.
   • Ristige ülemisest numbrist 2 ja kirjutage sinna 1. 2 on otse 4-st vasakul.
   • Ristige neli ja tehke see 14. Tehke seda väikeses ruumis, nii et oleks selge, millisele numbripaarile 14 kuulub, ja seega tähistab 14 - 8. Kui ruumi on piisavalt, võite kirjutada ka 1 enne 4.
   • Mida te just tegite, on "laenatud" 1 veerust, mis sisaldab kümned, või ka teine ​​veerg paremal, nii et saate lisada 10 kuni 4. See annab teile 14 veerus koos ühikut.
5. Nüüd lahendage ülesanne 14 - 8 ja kirjutage vastus parempoolsesse veergu. Nüüd peaksite joone all vasakul nägema numbrit 6.
6. Lahendage järgmine veerg (vasakul) uue numbriga (2 asendati numbriga 1). Nii saab sellest 1 - 1, mis võrdub 0-ga.
   • Teie vastus kuulub siiani 06 olla.
7. Probleemi lahendamiseks lahendage viimane veerg. 9 - 5 = 4 ja sama on ka vastus 406.
8. Nüüd liigume probleemi juurde, kus lahutame suurema arvu väiksemast. Oletame, et peate lahendama 415 990 - 968 772. Kirjutate teise numbri esimese alla, siis mõistate, et alumine number on suurem!
   • Enne nende võrdlemist veenduge, et numbrid oleksid joondatud. 912 mitte suurem kui 5000, mida näete hõlpsalt, kui numbrid on õigesti joondatud, sest 5 pole kuskil ülal. Kui see aitab, võite numbri ette panna ühe või enama nulli. Näiteks kirjutage 912 numbriks 0912, nii et see oleks sama pikk kui 5000.
9. Kirjutage väiksem number suurema numbri alla ja pange vastuse ette miinusmärk. Alati, kui lahutate numbri väiksemast arvust, saate vastuseks negatiivse numbri. Enne probleemi lahendamist on kõige parem kirjutada miinusmärk, et te seda ei unustaks.
10. Vastuse leidmiseks lahutage väike arv suuremast. Ärge unustage miinusmärki. Teie vastus on eitav, nagu näitab miinusmärk. Proovige mitte lahutada väiksemast arvust suurem arv ja seejärel muuta see negatiivseks; sellepärast ei saa te õiget vastust.
    • Uus lahendatav probleem on: 968,772 - 415,990 = -? Vastuse kontrollimiseks vaadake nõuandeid.

5. meetod 5-st: negatiivsete täisarvude liitmine ja lahutamine

1. Lisateave negatiivse ja positiivse arvu lisamise kohta. Negatiivse täisarvu lisamine on sama mis positiivse arvu lahutamine. Seda on lihtsam näha, katsetades seda teises jaotises kirjeldatud numbrirea meetodiga, kuid võite mõelda ka sõnadega. Negatiivne arv ei ole normaalne summa; see on väiksem kui null ja võib tähendada summat, mis võetakse ära. Kui lisate selle "ära võtmise" summa tavalisele numbrile, muudate selle väiksemaks.
   • Näide: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Näide: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Pidage meeles, et arvude järjekorda saate alati lisada, kuid mitte lahutades.
2. Siit saate teada, mida teha, kui sellest saab väikseima arvuga lahutamise. Mõnikord võib liitmiselt lahutamisele teisendamine anda tulemusi, näiteks 4 - 7. Kui see juhtub, pöörake numbrid ja muutke vastus negatiivseks.
   • Oletame, et teil on 4 + -7.
   • Tehke sellest lahutamine: 4 - 7
   • Pöörake järjekord ümber ja tehke summa negatiivseks: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Kui te pole harjunud oma summades sulge kasutama, mõelge sellele järgmiselt: 4 - 7 saab 7 - 4 ja lisage miinusmärk. Nii et 7 - 4 = 3 ja siis saate selle -3, et saada summa 4 - 7 õige vastus.
3. Siit saate teada, kuidas lisada kaks negatiivset täisarvu. Kahe negatiivse arvu lisamine põhjustab vastuse alati negatiivse ja suurema. Sellele ei lisata midagi positiivset, nii et jõuate alati millegi veelgi kaugemale nullist. Vastuse leidmine on lihtne:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Kas näete mustrit? Kõik, mida peate tegema, on lisada arvud kokku nii, nagu oleksid need positiivsed, ja seejärel lisada neile negatiivne märk. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Siit saate teada, kuidas lahutada negatiivne täisarv. Nagu liitumissummade puhul, saate ka need ümber kirjutada, nii et tegelete ainult positiivsete arvudega. Kui lahutate negatiivse numbri, siis võtate „midagi ära viidavat”, mis on sama mis positiivse arvu lisamine.
   • Mõelge negatiivsele arvule kui varastatud rahale. Kui tagastamiseks varastatud rahast midagi "lahutate" või võtate, siis on see sama, kui sellele inimesele raha anda?
   • Näide: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Näide: -1 - -2 = -1 + 2. Kas olete juba õppinud, kuidas seda lahendada, mäletate eelmises etapis? Kui te ei mäleta, lugege uuesti „Lugege, kuidas lisada negatiivset ja positiivset arvu“.
   • Siin on viimase näite täielik lahendus: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Näpunäited

• Olete harjunud kirjutama pikki numbreid nagu 2 521 301. Paljudes riikides kasutatakse punkti asemel koma või vastupidi (kümnendkohtadega). Ärge laske sellel end sel teemal Internetist teavet otsides segadusse ajada. Pea kinni sellest, mida koolis selle kohta õpid.
• Tehke erinevate numbrite jaoks erinevad numbriread. Pole reegel, et numbriread lähevad alati täisarvude kohale. See võib olla ka üle kümnete või murdarvude. Välja arvatud see, et iga tühik tähistab nüüd midagi muud, saate numbririda samamoodi kasutada liitmiseks ja lahutamiseks. Lihtsalt proovige.
• Kui proovisite suurte arvude jaotises lisaprobleemi, siis siin on vastused: 974 + 568 = 1542. Vastus summale on 415 990 - 968 772 -552.782.