Sisu

• Astuda
• 1. meetod 2-st: teisendamine jagamise teel
• 2. meetod 2-st: teisendamine, kasutades ülejäänud
• Harjutage harjutusi

Oktaal on baasarvude 8 süsteem, kasutades ainult numbreid 0–7. Suurim eelis on binaarsüsteemi (baas 2) teisendamise lihtsus, sest iga numbri saab kirjutada kaheksandikku unikaalse kolmekohalise binaararvuna. Kümnendkohast kaheksandaks teisendamine on natuke keerulisem, kuid matemaatikat pole vaja rohkem kui pikka jagamist. Alustage jagamismeetodist, kus saate määrata iga arvu jagades selle 8-ga. Ülejäänud meetod on kiirem ja kasutab sama arvutusmeetodit, kuid selle mõistmine võib olla veidi keerulisem.

Astuda

1. meetod 2-st: teisendamine jagamise teel

1. Mõistete õppimiseks kasutage seda meetodit. Selle lehe kahest meetodist on seda meetodit kõige lihtsam mõista. Kui olete juba harjunud töötama erinevate numbrisüsteemidega, proovige allpool olevat ülejäänud meetodit, mis on natuke kiirem.
2. Kirjutage kümnendarv. Selle näite puhul teisendame arvu 98 kaheksandaks.
3. Loetlege 8 volitused. Pidage meeles, et "kümnendkoha" baas on 10, kuna selle süsteemi iga numbri arv on 10. Esimesi kolme numbrit nimetame ühikuteks, kümneteks ja sadadeks - kuid võime kirjutada ka 10, 10 ja 10. Oktaalnumbrid või need, mille alus on 8, kasutavad kümne asemel astmeid 8. Kirjutage mõned neist kaheksast astmetest horisontaalne joon, suurimast väikseimani. Pange tähele, et kõik need numbrid on kirjutatud kümnendkohana (baas 10):
   • 8  8  8
   • Kirjutage see ümber järgmiselt:
   • 64  8  1
   • Teil pole vaja võimsust 8, mis on suurem kui teie algne number (antud juhul 98). Kuna 8 = 512 ja 512 on suurem kui 98, võime selle tabelist välja jätta.
4. Jagage kümnendarv suurema arvuga 8. Vaadake korralikult kümnendarvu: 98. Üheksa kümnete kohal näitab, et selles arvus on 9 kümmet. 10 läheb sellele numbrile 9 korda. Samamoodi tahame kaheksandikuga teada, mitu korda läheb "64" lõppnumbrisse. Selle teadasaamiseks jagage 98 64-ga. Lihtsaim viis seda teha on kasutada tabelit, mida loetakse ülevalt alla:
   • 98
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1 ← See on teie kaheksanumbri esimene number.
5. Määrake ülejäänud. Arvutage ülejäänud probleem või arv, mis jääb alles ja mis enam ei sobi. Kirjutage oma vastus teise veeru ülaossa. See on see, mis jääb teie numbrist pärast esimese numbri arvutamist järele. Meie näites 98 ÷ 64 = 1. Kuna 1 x 64 = 64, on ülejäänud osa 98 - 64 = 34. Lisage see oma tabelisse:
   • 98   34
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1
6. Jagage ülejäänud osa järgmise astmega 8. Järgmise numbri määramiseks jätkame järgmise astmega 8. Jagage ülejäänud arv selle numbriga ja täitke oma tabeli teine ​​veerg:
   • 98   34
     ÷     ÷
   • 64   8   1
     =    =
   • 1    4
7. Tehke seda seni, kuni leiate täieliku vastuse. Nagu varemgi, määrate ülejäänud vastuse ja kirjutate selle järgmise veeru ülaossa üles. Jätkake jagamist ja jäägi määramist, kuni olete seda teinud iga veeru jaoks, kaasa arvatud 8 (ühikud). Viimane rida on viimane kümnendarvuks teisendatud kümnendarv. Siin on meie näide koos täielikult täidetud tabeliga (pange tähele, et 2 on ülejäänud osa 34 ÷ 8):
   • 98   34   2
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 1    4    2
   • Lõplik vastus: 98 alusega 10 = 142 alusega 8. Selle saate kirjutada kui 98₁₀ = 142₈
8. Kontrollige oma tööd. Teete seda, korrutades iga kaheksakohalise numbri kaheksa astmega, mida see tähistab. Seejärel peaksite uuesti hankima algse numbri. Kontrollime vastust 142:
   • 2 x 8 = 2 x 1 = 2
   • 4 x 8 = 4 x 8 = 32
   • 1 x 8 = 1 x 64 = 64
   • 2 + 32 + 64 = 98, see on number, millest me alustasime.
9. Proovige järgmist harjutusprobleemi. Harjutage meetodit, teisendades 327 oktaalarvuks. Kui arvate, et olete vastuse leidnud, valige allpool nähtamatu tekst, et näha kogu probleemi mõju.
   • Valige see tükk:
   • 327  7   7
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 5    0    7
   • Vastus on 507.
   • (Vihje: 0 võib olla vastus osalisele probleemile.)

2. meetod 2-st: teisendamine, kasutades ülejäänud

1. Alustage kümnendarvuga. Alustame numbrist 670.
   • See meetod on kiirem kui järjestikune jagamine. Enamikul inimestel on sellest palju raskem aru saada ja neil võib olla mugavam alustada ülaltoodud lihtsama meetodiga.
2. Jagage see arv 8-ga. Eirake praegu kümnendkohti. Peagi näete, miks see arvutus on kasulik.
   • Meie näites: 670 ÷ 8 = 83.
3. Määrake ülejäänud. Nüüd, kui oleme "jagatud kaheksaga" nii palju kordi kui võimalik, on natuke järelejäänud. See on see viimane meie oktaalarvu number ühikute (8) asemel. Ülejäänud osa on alati väiksem kui 8, nii et seda saab esitada mis tahes muu numbriga.
   • Meie näites: 670 ÷ 8 = 83 ülejäänud 6.
   • Meie senine kaheksandarv on 6.
   • Kui teie kalkulaatoril on nupp "moodul" või "mod", saate selle väärtuse määrata, sisestades "670 mod 8."
4. Jagage jagamisprobleemi vastus 8-ga. Hoidke ülejäänu kõrvale ja pöörduge tagasi jagamisprobleemi juurde. Võtke vastus ja jagage see uuesti 8. Pange vastus kirja ja määrake ülejäänud. See on kaheksandikkoha teine, viimane koht, 8 = 8s koht.
   • Meie näites: vastus viimasele alamprobleemile on 83.
   • 83 ÷ 8 = 10 ülejäänud 3.
   • Meie kaheksandarv on seni olnud 36.
5. Jagage uuesti 8-ga. Nagu varemgi, jagage viimase alamprobleemi vastus 8-ga ja määrake ülejäänud. See on kaheksanda viimane number, 8 = 64 koht.
   • Meie näites: Vastus viimasele alamprobleemile on 10.
   • 10 ÷ 8 = 1 ülejäänud 2.
   • Meie senine kaheksandarv on? 236.
6. Korrake seda seni, kuni olete määranud viimase numbri. Kui olete arvutanud viimase alamprobleemi, on vastus null. Ülejäänud osa sellest probleemist on kaheksandiku esimene number. Nüüd olete kümnendarvu täielikult teisendanud.
   • Meie näites: Vastus viimasele alamprobleemile on 1.
   • 1 ÷ 8 = 0 ülejäänud 1.
   • Meie lõplik vastus on kaheksandarv 1236. Selle võime kirjutada 1236-ks₈ näidata, et see on kaheksandarv.
7. Saage aru, kuidas see töötab. Kui teil on selle meetodi mõistmine keeruline, siis siin on selgitus:
   • Alustate 670 ühiku virnaga.
   • Esimene alamprobleem jagab selle rühmadesse, 8 ühikut rühma kohta. Mis üle jääb, ülejäänud, ei mahu kaheksanda-kaheksasse kohta. Nii et see peab olema üksuste asemel.
   • Nüüd võtate gruppide virna ja jagate selle kaheksaks rühmaks. Igas jaotises on nüüd 8 rühma, milles igaühes on 8 ühikut ehk kokku 64 ühikut. Ülejäänu siia ei mahu, seega ei kuulu 64-ndate asemele. See peab olema 8 kohal.
   • See jätkub seni, kuni olete määranud kogu arvu.

Harjutage harjutusi

• Proovige järgmised kümnendarvud ise teisendada, kasutades ühte ülaltoodud meetoditest. Kui arvate, et olete vastuse leidnud, valige kontrollimiseks võrdusmärgist paremal olev nähtamatu tekst. (Pange tähele, et ₁₀ kümnendkoht ja ₈ kaheksandik.)
• 99₁₀ = 143₈
• 363₁₀ = 553₈
• 5210₁₀ = 12132₈
• 47569₁₀ = 134721₈