Sisu

• Astuda

Parabooli või kõvera puutuja on joon, mis puudutab kõverat ainult teatud punktis.Selle puutujajoone võrrandi leidmiseks peate arvutama kõvera nõlva selles punktis, mis nõuab mõningaid matemaatilisi arvutusi. Seejärel saate kirjutada puutuja võrrandi punkt-kalle kujul. Selles artiklis selgitatakse, milliseid samme teha.

Astuda

1. Kõvera võrrandit saab väljendada funktsioonina. Selle kõvera kalle võrrandi leidmiseks leidke selle funktsiooni tuletis.
   • Lihtsaim viis enamiku polünoomide eristamiseks on ahelareegel. Korrutage funktsiooni iga võrrand selle võimsusega, et leida selle termini koefitsient tuletises, seejärel vähendage võimsust 1-ga.
   • Näide: funktsiooni f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1 korral on tuletis f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • Kui f (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5, on tuletis f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
2. Tuleks anda koordinaadid, kus puutuja joon kõverat puudutab. Sisestage selle punkti x väärtus tuletisfunktsiooni, et leida kõvera kalle selles punktis.
   • Kui x = 2, on see kõvera punkt (2,27) sest f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27.
   • Kui f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5, on kalle sees (2,27) on f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
3. See kalle on ühtlasi puutuja joone kalle. Nüüd on teil selle joone kalle ja punkt, nii et saate kirjutada sirge võrrandi punkt-nõlva kujul või y - y1 = m (x - x1).
   • Punkt-kalle kujul on m kalle ja (x1, y1) on punkti koordinaadid. Nii et selles näites saab võrrand y - 27 = 25 (x - 2).
4. Lõpliku vastuse saamiseks peate võib-olla ka selle võrrandi teisendama teisele vormile, kui probleemijuhised teid seda tegema peaksid.