Sisu

• Astuda
• Meetod 1/3: arvutage kolmnurga ümbermõõt, kui on antud kõigi külgede pikkused
• 2. meetod 3-st: arvutage ümbermõõt, kui on antud ainult kolmnurga kaks külge
• 3. meetod 3-st: koosinusseadusega kolmnurga ümbermõõdu leidmine

Kolmnurga ümbermõõt on joone pikkus, mille saate tõmmata mööda kolmnurga külgi. Lihtsaim viis on kõigi külgede pikkuste liitmine, kuid kui te ei tea kõiki pikkusi, peate need kõigepealt arvutama. Selles artiklis õpetatakse kõigepealt, kuidas arvutada kolmnurga ümbermõõt, kui teate kõigi kolme külje pikkusi; see on kõige lihtsam ja enamkasutatav meetod. Siis saate teada, kuidas ümbermõõtu arvutada, kui teate ainult kolme kolmest küljest kahe pikkust. Lõpuks selgitatakse, kuidas arvutada perimeetrit, kui teate koosinuste seadust kasutades kahe külje pikkusi ja nende vahelist nurka.

Astuda

Meetod 1/3: arvutage kolmnurga ümbermõõt, kui on antud kõigi külgede pikkused

1. Õppige ümbermõõdu leidmise valemit. Valem on: A + B + C = X mille juures a, B.ja C. tähistavad külgede pikkusi ja X kontuur.
   • See valem tähendab põhimõtteliselt seda, et kolmnurga ümbermõõdu leidmiseks liidate kolme külje pikkused kokku.
2. Määrake kõigi kolme külje pikkused. Selles näites: a = 5, B. = 5, C. = 5.
   • Töötate nüüd võrdkülgse kolmnurga kallal, sest joonise kõik kolm külge on täpselt sama pikkusega. Kuid pidage meeles, et see valem kehtib kõigi kolmnurkade kohta.
3. Lisage kolme külje pikkused kokku. Selles näites: 5 + 5 + 5 = 15. Nii et kolmnurga (X) ümbermõõt on 15.
   • Teine näide: Kui a = 4, b = 3ja c = 5, siis ümbermõõt on 3 + 4 + 5, teisisõnu 12.
4. Ärge unustage oma vastusega alati ühikuid lisada. Kui küljed on sentimeetrites, peaks ka teie lõplik vastus olema sentimeetrites. Kui küljed on antud muutujana, näiteks x, siis peab vastus olema ka x.
   • Selles näites on küljed kõik 5 cm, nii et õige vastus on 15 cm.

2. meetod 3-st: arvutage ümbermõõt, kui on antud ainult kolmnurga kaks külge

1. Tea, mis on täisnurkne kolmnurk. Täisnurkne kolmnurk on täisnurgaga (90 kraadi) kolmnurk. Kolmnurga külg, mis asub selle täisnurga vastas, on alati pikim külg, mida nimetatakse hüpotenuukseks või hüpotenuusiks. Matemaatikatestides ilmuvad regulaarselt täisnurksed kolmnurgad, kuid õnneks on tundmatu külje pikkuse arvutamiseks väga mugav valem!
2. Tunne Pythagorase teoreemi. Pythagorase teoreem kehtib iga täisnurga kolmnurga kohta ja see kõlab järgmiselt: a² + b² = c².
3. Vaadake oma kolmnurka ja kirjutage külgedele a, b ja c. Pidage meeles, et pikimat külge nimetatakse hüpotenuusiks. See on täisnurga vastas ja peate selle poole jõudma c kirjutama. Kirjutate kahele lühemale küljele a ja b. Pole tähtis, kumba sa paned, tulemus on sama!
4. Kopeerige külgede pikkused Pythagorase teoreemi. Mäleta seda a + b = c. Sisestage vastavate tähtede asemele pikkused.
   • Näiteks kui teate siidi a = 3 ja siidist b = 4, kirjutate selle järgmiselt valemisse: 3 + 4 = c.
   • Teine näide: kui teate külje pikkust a = 6ja hüpotenuus c = 10, siis pange see sellisesse võrrandisse: 6 + b = 10.
5. Puuduva pikkuse leidmiseks lahendage võrrand. Kõigepealt peate teadaolevad küljed korrutama iseendaga (näiteks 3 = 3 * 3 = 9). Kui otsite hüpotenuusi, saate seejärel need kaks väärtust kokku liita ja pikkuse leidmiseks arvutada tulemuse ruutjuur. Kui teil jääb mõni teine ​​külg puudu, lahutage need kaks ja seejärel arvutage pikkuse leidmiseks tulemuse ruutjuur.
   • Esimeses näites korrutate väärtused 3 + 4 = c ja avastate selle ja 25 = c. Seejärel arvutage ruutjuur 25, nii et jõuate c = 25.
   • Teises näites korrutate väärtused 6 + b = 10 ja saate teada 36 + b = 100. Lahutamiseks lahutage 100-st 36 b = 64ja arvutage seejärel ruutjuur väärtuseks 64 b = 8.
6. Ümbermõõdu arvutamiseks lisage kolme külje pikkused kokku. Pidage meeles võrrandit: X = a + b + c. Nüüd on teil külgede pikkused a, b ja c saate ümbermõõdu saamiseks need kokku lisada.
   • Esimeses näites see on X = 3 + 4 + 5 või 12.
   • Teises näites see on X = 6 + 8 + 10 või 24.

3. meetod 3-st: koosinusseadusega kolmnurga ümbermõõdu leidmine

1. Õppige koosinus seadust. Kosinusseaduse abil saate lahendada mis tahes kolmnurga, kui teate kahe külje pikkusi ja nende vahelist nurka. See töötab mis tahes kolmnurgaga ja see on tõesti kasulik valem. Kosinuste seadus ütleb, et iga külgedega kolmnurga puhul a, bja c, vastassuunaliste nurkadega a, B.ja C. kehtib järgmine valem: c = a + b - 2ab cos(C).
2. Vaadake oma kolmnurka ja pange tähed erinevate osade juurde. Peate olema esimene tuttav pool a kõne ja vastasnurk on siis a. Te peate teadma teist poolt, mida teate b helistage sellele, vastupidine nurk B.. Peate teadma nurka, mida teate C. ja kolmas külg, see, mida soovite lahendada, on siis c.
   • Kujutage näiteks ette kolmnurka, mille külg on 10 ja üks 12, ning mille vahel on nurk 97 °. Seejärel kirjutame muutujad järgmiselt: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3. Pange oma teave võrrandisse ja lahendage külg c. Kõigepealt tuleb korrutada a ja b iseenesega ning liita need kokku. Seejärel arvutage C koosinus koos cosfunktsioon oma kalkulaatoris või veebikalkulaator. Korruta cos(C) koos 2ab ja lahuta tulemus summa summast a + b. Vastus on c. Arvutage selle ruutjuur ja teate külje pikkust cMeie näites:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (Ümardage koosinus viie kümnendkohani)
   • c = 244 - (-29,25)
   • c = 244 + 29,25 (Lisage miinusmärk kui cos(C) on negatiivne!)
   • c = 273,25
   • c = 16,53
4. Kasutage pikkust c kolmnurga ümbermõõdu arvutamiseks. Pidage meeles, et ümbermõõdu valem on: X = a + b + c, nii et peate lihtsalt kõik pikkused kokku liitma, sest a ja b sa juba teadsid. Koogitükk!
   • Meie näites: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, see on meie kolmnurga ümbermõõt!