Arvutage ringi ümbermõõt ja pindala

Sisu

Astuda
1. osa 3-st: ümbermõõdu arvutamine
Osa 2/3: Pindala arvutamine
3. osa 3-st: Pindala ja ümbermõõdu arvutamine muutujatega

Ringi ümbermõõt (C) on selle ümbermõõt või kaugus selle ümber. Ringi pindala (A) on see, kui palju ruumi ring võtab või ringiga piiratud ala. Nii pindala kui ka perimeetri saab arvutada lihtsate valemite abil, kasutades ringi raadiust või läbimõõtu ja pi väärtust.

Astuda

1. osa 3-st: ümbermõõdu arvutamine

Õppige ringi ümbermõõdu valemit. Ringi ümbermõõdu arvutamiseks saab kasutada kahte valemit: C = 2πr või C = πd, kus π on matemaatiline konstant ja ligikaudu võrdne 3,14-ga,r on võrdne raadiusega ja d võrdne läbimõõduga.
- Kuna ringi raadius võrdub selle läbimõõduga kaks korda, on need võrrandid sisuliselt samad.
- Ümbermõõdu ühikud võivad olla mis tahes ühikud kõrguse mõõtmiseks: kilomeetrid, meetrid, sentimeetrid jne.
Mõistke valemi erinevaid osi. Ringi ümbermõõdu leidmisel on kolm komponenti: raadius, läbimõõt ja π. Raadius ja läbimõõt on omavahel seotud: raadius võrdub poole läbimõõduga, samas kui läbimõõt võrdub raadiusega kahekordselt.
- Raadius (r) on kaugus ringi ühest punktist ringi keskpunktini.
- Läbimõõt (d) on kaugus ringi ühest punktist teise otse ringi vastas olevast punktist, mis läbib ringi keskpunkti.
- Kreeka täht pi (π) tähistab ümbermõõdu suhet läbimõõduga ja tähistab numbrit 3.14159265 ..., irratsionaalset numbrit, millel pole ei lõpparvu ega äratuntavat korduvate numbrite mustrit. See arv ümardatakse standardarvutuste tegemisel sageli 3,14-ni.
Mõõtke ringi raadius või läbimõõt. Pange joonlaud ringi ühele servale, keskelt läbi ja ringi teisele küljele. Kaugus ringi keskpunktist on raadius, samas kui läbimõõt on kaugus ringi teisest otsast.
- Raadius või läbimõõt on antud enamikus matemaatikaülesannetes.
Töötle ja lahenda muutujad. Kui olete määranud ringi raadiuse ja / või läbimõõdu, saate need muutujad lisada õigesse võrrandisse. Kui teil on raadius, kasutage C = 2πr, kuid kui teate läbimõõtu, kasutage C = πd.
- Näiteks: kui suur on 3 cm raadiusega ringi ümbermõõt?
  - Kirjutage valem: C = 2πr
  - Sisestage muutujad: C = 2π3
  - Korrutage: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
- Näiteks: kui suur on 9 m läbimõõduga ringi ümbermõõt?
  - Kirjutage valem: C = πd
  - Sisestage muutujad: C = 9π
  - Korrutage: C = (9 * π) = 28,26 m
Harjutage mõne näite abil. Nüüd, kui olete valemi õppinud, on aeg harjutada mõne näite abil. Mida rohkem probleeme lahendate, seda lihtsam on neid tulevikus lahendada.
- Määrake 5 m läbimõõduga ringi ümbermõõt.
  - C = πd = 5π = 15,7 m
- Leidke 10 m raadiusega ringi ümbermõõt.
  - C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m.

Osa 2/3: Pindala arvutamine

Õppige ringi pinna valemit. Ringi pindala saab arvutada läbimõõdu või raadiuse abil kahe erineva valemiga: A = πr või A = π (d / 2), kus π on matemaatiline konstant, mis on ligikaudu võrdne 3,14-ga,r raadius ja d läbimõõt.
- Kuna ringi raadius võrdub poole selle läbimõõduga, on need võrrandid sisuliselt samad.
- Pindala ühikuteks võib olla mis tahes ruutühiku pikkus: km ruutu (km), meetrit ruutu (m), sentimeetri ruutu (cm) jne.
Mõistke valemi erinevaid osi. Ringi ümbermõõdu leidmisel on kolm komponenti: raadius, läbimõõt ja π. Raadius ja läbimõõt on omavahel seotud: raadius võrdub poole läbimõõduga, samas kui läbimõõt võrdub raadiusega kahekordselt.
- Raadius (r) on kaugus ringi ühest punktist ringi keskpunktini.
- Läbimõõt (d) on ringi kaugus ringi ühest punktist teise otse ringi vastas olevast punktist, mis läbib ringi keskpunkti.
- Kreeka täht pi (π) tähistab ümbermõõdu suhet läbimõõduga ja tähistab numbrit 3.14159265 ..., irratsionaalset numbrit, millel pole ei lõpparvu ega äratuntavat korduvate numbrite mustrit. See arv ümardatakse põhiarvutuste tegemisel tavaliselt 3,14-ni.
Mõõtke ringi raadius või läbimõõt. Asetage joonlaua üks ots ringi ühele punktile, läbi keskpunkti ja ringi teisele küljele. Kaugus ringi keskpunktist on raadius, samas kui kaugus ringi teise punktini on läbimõõt.
- Raadius või läbimõõt on antud enamikus matemaatikaülesannetes.
Täitke ja lahendage muutujad. Kui olete määranud ringi raadiuse ja / või läbimõõdu, saate need muutujad sisestada õigesse võrrandisse. Kui teate raadiust, kasutage A = πr, kuid kui teate läbimõõtu, kasutage A = π (d / 2).
- Näiteks: kui suur on 3 m raadiusega ringi pindala?
  - Kirjutage valem: A = πr.
  - Sisestage muutujad: A = π3.
  - Ruudukujuline raadius: r = 3 = 9
  - Korruta pi-ga: a = 9π = 28,26 m
- Näiteks: kui suur on 4 m läbimõõduga ringi pindala?
  - Kirjutage valem: A = π (d / 2).
  - Sisestage muutujad: A = π (4/2).
  - Jagage läbimõõt 2-ga: d / 2 = 4/2 = 2
  - Ruudutage tulemus: 2 = 4
  - Korruta pi-ga: a = 4π = 12,56 m
Harjutage mõne näite abil. Nüüd, kui olete valemi õppinud, on aeg harjutada mõne näite abil. Mida rohkem probleeme lahendate, seda lihtsam on muid probleeme lahendada.
- Leidke 7 m läbimõõduga ringi pindala.
  - A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
- Leidke 3 m raadiusega ringi pindala.
  - A = πr = π * 3 = 9 * π = 28,26 m

3. osa 3-st: Pindala ja ümbermõõdu arvutamine muutujatega

Määrake ringi raadius või läbimõõt. Mõned probleemid annavad muutujaga raadiuse või läbimõõdu, näiteks r = (x + 7) või d = (x + 3). Sellisel juhul saate ikkagi määrata ala või ümbermõõdu, kuid teie lõplik vastus sisaldab ka seda muutujat. Kirjutage raadius või läbimõõt, nagu öeldud avalduses.
- Näiteks arvutage raadiusega ringi ümbermõõt (x = 1).
Kirjutage antud teabega valem. Sõltumata sellest, kas soovite arvutada ala või ümbermõõtu, järgite ikkagi teadmise täitmise põhisamme. Kirjutage pindala või ümbermõõdu valem üles ja täitke seejärel antud muutujad.
- Näiteks arvutage ringi läbimõõt raadiusega (x + 1).
- Kirjutage valem: C = 2πr
- Sisestage antud teave: C = 2π (x + 1)
Lahendage probleem nii, nagu oleks muutuja number. Siinkohal saate probleemi lihtsalt lahendada tavapäraselt, käsitledes muutujat justkui teise arvuna. Lõpliku vastuse lihtsustamiseks peate võib-olla kasutama levitavat omadust.
- Näiteks arvutage raadiusega ringi ümbermõõt (x = 1).
- C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
- Kui "x" väärtus antakse ülesandes hiljem, saate selle ühendada ja saada täisarv.
Harjutage mõne näite abil. Nüüd, kui olete valemi õppinud, on aeg harjutada mõne näite abil. Mida rohkem probleeme lahendate, seda lihtsam on uusi lahendada.
- Leidke 2x raadiusega ringi pindala.
  - A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x
- Leidke (x + 2) läbimõõduga ringi pindala.
  - A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π