Sisu

• Astuda
• 1. meetod 2-st: pika jagamise kasutamine
• 2. meetod 2-st: komplementmeetodi kasutamine
• Näpunäited

Binaararvude jagamise saab lahendada pika jagamise abil, mis on mugav meetod protseduuri õpetamiseks või lihtsa arvutiprogrammi kirjutamiseks. Teise võimalusena pakub korduva lahutamise komplementmeetod lähenemisviisi, mida te ei pruugi tunda, kuigi programmeerimisel seda tegelikult ei kasutata. Masinkeeled kasutavad suurema efektiivsuse saavutamiseks tavaliselt hindamisalgoritmi, kuid neid pole siin kirjeldatud.

Astuda

1. meetod 2-st: pika jagamise kasutamine

1. Käige uuesti läbi kümnendkoha pikk jaotus. Kui olete juba pikka aega teinud korrapäraste kümnendarvudega (baas 10) pika jagamise, vaadake selle alus uuesti ülesande 172 ÷ 4 osas. Vastasel juhul jätke see vahele ja minge binaarse protseduuri õppimiseks järgmisele sammule numbrid.
   • See dividend on jagatud jagajaja vastus on jagatis.
   • Võrdle jagajat dividendi esimese numbriga. Kui jagaja on suurim arv, lisage dividendidele numbreid seni, kuni jagaja on väikseim number. (Näiteks 172 ÷ 4 arvutamisel võrdleme 4 ja 1, leiame, et 4> 1 ja seejärel võrdleme 4 17-ga.)
   • Kirjutage jagamise esimene number võrdluseks kasutatud dividendi viimase numbri kohale. Pärast 4 ja 17 võrdlemist märkame, et 4 läheb neli korda 17-ni, nii et kirjutame 4 oma jagatuse esimese numbrina, üle 7.
   • Korruta ja lahuta, et leida ülejäänu. Korrutage jagatis jagajaga, antud juhul 4 x 4 = 16. Kirjutage 16 alla 17 ja tehke ülejäänud 17, 16.
   • Korda. Jällegi võrdleme jagajat 4 järgmise numbriga 1, märkame, et 4> 1 ja "toome" dividendi järgmise numbri alla, et võrrelda 4 asemel 12-d. 4 läheb 12-le kolm korda ilma ülejäänuteta, nii et jagatuse järgmise numbrina võime kirjutada 3. Vastus on 43.
2. Looge binaarne pika jaotuse seadistus. Oletame, et kasutame näitena 10101 ÷ 11. Kirjutage see pika jaotisena, dividendiks 10101 ja jagajaks 11. Jätke ülemise ruumi jagatuse kirjutamiseks ja kirjutage oma arvutused allpool.
3. Võrdle jagajat dividendi esimese numbriga. See töötab samamoodi nagu kümnendkoha pikk jagamine, kuid on binaarsel kujul tegelikult palju lihtsam. Või ei saa numbrit jagada jaguriga (0) või jagaja sobib üks kord (1):
   • 11> 1, seega 11 "ei sobi" 1. Kirjutage jagatis esimese numbrina 0 (dividendi esimese numbri kohal).
4. Nüüd võtke järgmine number ja korrake, kuni saate 1. Siin on meie näite järgmised järgmised sammud:
   • Tooge dividendi järgmine number alla. 11> 10. Kirjutage jagatis 0.
   • Tooge järgmine number alla. 11 101. Kirjutage jagatis 1.
5. Määrake ülejäänud. nagu kümnendkoha pikkuses jagamisel korrutame äsja leitud numbri (1) jagajaga (11) ja kirjutame tulemuse meie dividendi alla reale, mille arvutasime just arvutatud. Binaarkujul saame seda teha kiiremini, sest 1 x jagaja on alati võrdne jagajaga:
   • Kirjutage jagaja dividendi alla. Siinkohal kirjutame selle 11-ks dividendi kolme esimese numbri (101) alla.
   • Arvutage ülejäänud jaoks 101 - 11, 10. Vaadake üle, kuidas kahendarvusid lahutada, kui te seda ei mäleta.
6. Jätkake, kuni probleem on lahendatud. Tooge järgmine number jagurilt allpool olevale ülejäänud arvule, et saada 100. Kuna 11 100, kirjutate jagatuse järgmise numbrina 1. Jätkake probleemi lahendamist nagu varem:
   • Kirjutage 11 alla 100 ja lahutage need arvud, et saada 1.
   • Tooge dividendi viimane number alla ja saate vastuse eest 11.
   • 11 = 11, seega kirjutage jagatis (vastus) viimase numbrina 1.
   • Ülejäänud osa pole, seega on probleem lahendatud. Vastus on 00111või lihtsamalt öeldes 111.
7. Vajadusel lisage radiksipunkt. Mõnikord pole tulemus täisarv. Kui teil on pärast viimase numbri kasutamist järelejäänud osa, lisage dividendile ".0" ja "." oma jagatisega, et saaksite veel ühe numbri alla tuua ja edasi liikuda. Tehke seda seni, kuni saavutate soovitud täpsuse, seejärel vormistage oma vastus lõplikult. Paberil saate ümardada, jättes 0 vahele või, kui viimane number on 1, eemaldage see ja lisage 1 viimasele numbrile. Programmeerimisel kasutage ühte binaar- ja kümnendarvude teisendamisel vigade vältimiseks üht standardset ümardamisalgoritmi.
   • Binaararvude jagamine põhjustab sageli kümnendkohtade kordumist, sagedamini kui kümnendvormingus.
   • Sellele viitab üldisem mõiste "radix point", millega kohtute mis tahes arvusüsteemis, sest "kümnendkoha" kohtate ainult kümnendsüsteemis.

2. meetod 2-st: komplementmeetodi kasutamine

1. Mõista põhiideed. Üks viis jagunemiste lahendamiseks - mis tahes baasi jaoks - on lahutaja lahutamine dividendist, seejärel ülejäänud osa, loendades, mitu korda saate seda teha, enne kui jõuate negatiivse arvuni. Siin on näide baasi 10, probleemi 26 ÷ 7 kohta:
   • 26 - 7 = 19 (lahutatakse 1 kord)
   • 19 - 7 = 12 (lahutatakse 2 korda)
   • 12–7 = 5 (lahutatakse 3 korda)
   • 5-7 = -2. Negatiivne arv, nii et jälle üles. Vastus on 3 ülejäänud 5-ga. Pange tähele, et see meetod ei arvesta kümnendkohtadega.
2. Õppige täienduste abil lahutama. Ehkki ülaltoodud meetodit saate hõlpsalt rakendada kahendarvude korral, võime ka kahendjaotuste programmeerimisel kasutada tõhusamat meetodit, mis säästab teie aega. Seda nimetatakse binaarse komplemendi meetodiks. Siin on alus, arvutades 111 - 011 (veenduge, et mõlemad numbrid oleksid sama pikkusega):
   • Leidke teise termini täiend, lahutades iga numbri väärtusest 1. Seda saab hõlpsalt teha kahendarvudega, seades iga 1 väärtuseks 0 ja iga 0 väärtuseks 1. Meie näites saab 011 väärtuseks 100.
   • Lisage tulemusele 1: 100 + 1 = 101. Seda nimetatakse 2 täiendiks. Nüüd kaalume liitmist lahutamist. Põhimõte on see, et me käsitleme probleemi pärast protseduuri lõpetamist nii, nagu lisaksime positiivse arvu lahutamise asemel negatiivse arvu.
   • Lisage tulemus esimesse terminisse. Lahendage liitmine: 111 + 101 = 1100.
   • Jätke esimene number (kandekoht) vahele. Lõpptulemuse saamiseks eemaldage vastusest esimene number. 1100 → 100.
3. Ühendage kaks ülaltoodud mõistet. Nüüd teate, kuidas lahutussummade lahendamise lahutamismeetod töötab ja lahutamissummade lahendamiseks 2 täiendusmeetod.Jagamissummade lahendamiseks võite need kaks ühendada üheks meetodiks, kasutades alltoodud samme. Soovi korral võite enne jätkamist proovida seda ise välja mõelda.
4. Lahutage jagaja dividendist, lisades 2 täiend. Teeme probleemi: 100011 ÷ 000101. Esimene samm on lahendada 100011 - 000101, kasutades 2 täiendusmeetodit, nii et see liitub:
   • 2 täiendus 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • 100011 + 111011 = 1011110
   • Jätke esimene number (kandekoht) välja → 011110
5. Lisage jagatisele 1. Arvutiprogrammis on see punkt, kus suurendate jagatist 1 võrra. Paberil tehke märge kuhugi nurka, kus see teie ülejäänud tööd sassi ei aja. Oleme edukalt ühe korra lahutanud, seega on senine jagatis 1.
6. Korrake seda, lahutades jagaja ülejäänud osast. Meie viimase arvutuse tulemus on järelejäänud osa, mis jääb alles pärast jagaja ükskordset "sisseminekut". Jätkake jagaja 2 täienduse lisamist ja kande lahutamist. Lisage jagamisele iga kord 1 ja jätkake, kuni saate ülejäänud väiksema jagajaga võrdse osa:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (jagatis 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (jagatis 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 on väiksem kui 101, nii et nüüd saame peatuda. Koefitsient 111 on vastus osalisele probleemile. Ülejäänud on meie lahutamise lõpptulemus, antud juhul 0 (puhkeaega pole).

Näpunäited

• Enne binaararvutuse rakendamist masinakäskude komplektile tuleks kaaluda suurendamise, vähendamise või virnamise juhiseid.
• 2 täiendamise lahutamismeetod ei toimi, kui numbrid koosnevad erinevast numbrite arvust. Selle lahendamiseks lisage väiksemale arvule lisanulle.
• Enne arvutuse tegemist eirake allkirjastatud kahendnumbrite allkirjastatud numbrit, välja arvatud juhul, kui proovite kindlaks teha, kas vastus on positiivne või negatiivne.