Sisu

• Sammud
• 1. meetod 5 -st: põhiliste lineaarvõrrandite lahendamine
• 2. meetod 5 -st: kraadidega
• 3. meetod 5 -st: murdudega võrrandite lahendamine
• Meetod 4/5: võrrandite lahendamine radikaalidega
• 5. meetod 5 -st: võrrandite lahendamine moodulitega
• Näpunäiteid

Ühe tundmatu võrrandite lahendamiseks on palju võimalusi. Need võrrandid võivad sisaldada võimeid ja radikaale või lihtsaid jagamise ja korrutamise toiminguid. Ükskõik, millist lahendust te kasutate, peate leidma viisi, kuidas eraldada x võrrandi ühel küljel, et leida selle väärtus. Siin on, kuidas seda teha.

Sammud

1. meetod 5 -st: põhiliste lineaarvõrrandite lahendamine

1. 1 Kirjutage võrrand. Näiteks:
   • 2 (x + 3) + 9-5 = 32
2. 2 Tõstke võimule. Pidage meeles toimingute järjekorda: S.E.U.D.P.V. (Vaata, need käsitöölised teevad laperdavat jalgratast), mis tähistab sulgusid, eksponente, korrutamist, jagamist, liitmist, lahutamist. Sulgudega avaldisi ei saa esmalt käivitada, kuna x on olemas. Seetõttu peate alustama kraadiga: 2,2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Tehke korrutamine. Lihtsalt jagage tegur 4 avaldises (x +3):
   • 4x + 12 + 9-5 = 32
4. 4 Tehke liitmine ja lahutamine. Lihtsalt lisage või lahutage ülejäänud numbrid:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16-16 = 32-16
   • 4x = 16
5. 5 Eraldage muutuja. Selleks jagage võrrandi mõlemad küljed 4 -ga, et leida hiljem x. 4x / 4 = x ja 16/4 = 4, seega x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Kontrollige lahuse õigsust. Lihtsalt ühendage x = 4 algsesse võrrandisse, et veenduda selle lähendamises:
   • 2 (x + 3) + 9-5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

2. meetod 5 -st: kraadidega

1. 1 Kirjutage võrrand. Oletame, et peate lahendama sellise võrrandi, kus x tõstetakse astmesse:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Tõstke termin kraadiga esile. Esimene asi, mida peate tegema, on sarnaste terminite ühendamine nii, et kõik arvväärtused oleksid võrrandi paremal küljel ja astendav termin vasakul. Lihtsalt lahutage 12 võrrandi mõlemalt küljelt:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Eraldage tundmatu võimsusega, jagades mõlemad pooled koefitsiendiga x. Meie puhul teame, et koefitsient x -is on 2, nii et sellest vabanemiseks peate jagama võrrandi mõlemad pooled 2 -ga:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Võtke iga võrrandi ruutjuur. Pärast x -i ruutjuure ekstraheerimist pole sellega võimsust vaja. Niisiis, võtke mõlema poole ruutjuur. Teil on vasakul x ja ruutjuur 16, 4 paremal. Seega x = 4.
5. 5 Kontrollige lahuse õigsust. Lihtsalt ühendage x = 4 algsesse võrrandisse, et veenduda selle lähendamises:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

3. meetod 5 -st: murdudega võrrandite lahendamine

1. 1 Kirjutage võrrand. Näiteks leidsite selle:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Korrutage risti. Ristkorrutamiseks korrutage lihtsalt iga murru nimetaja teise lugejaga. Põhimõtteliselt korrutate mööda diagonaaljooni. Niisiis, korrutage esimene nimetaja 6 teise murdosa lugejaga 2 ja saate võrrandi paremal küljel 12. Korrutage teine ​​nimetaja 3 esimese lugejaga x + 3, et saada võrrandi vasakul küljel 3 x + 9. Siit saate teada:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Ühendage sarnased liikmed. Ühendage võrrandis olevad numbrid, lahutades mõlemalt küljelt 9:
   • 3x + 9-9 = 12-9
   • 3x = 3
4. 4 Eraldage x, jagades iga termini koefitsiendiga x. Võrrandi lahendamiseks jagage lihtsalt 3x ja 9 3 -ga, koefitsient x. 3x / 3 = x ja 3/3 = 1, seega x = 1.
5. 5 Kontrollige lahuse õigsust. Lihtsalt ühendage x algse võrrandiga, veendumaks, et see läheneb:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

Meetod 4/5: võrrandite lahendamine radikaalidega

1. 1 Kirjutage võrrand. Oletame, et soovite leida x järgmisest võrrandist:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Eraldage ruutjuur. Enne jätkamist liigutage võrrandi ruutjuureosa ühele poole. Selleks lisage võrrandi 5 mõlemale küljele:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 Ruuduge mõlemad võrrandi küljed. Nii nagu jagaksite võrrandi mõlemad pooled koefitsiendiga x, ruutuge võrrandi mõlemad pooled, kui x on ruutjuure juures (radikaalmärgi all). See kõrvaldab võrrandist juurmärgi:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Ühendage sarnased liikmed. Ühendage sarnased terminid, lahutades mõlemalt poolt 9, nii et kõik numbrid oleksid võrrandi paremal küljel ja x vasakul:
   • 2x + 9–9 = 25–9
   • 2x = 16
5. 5 Eraldage tundmatu kogus. Viimane asi, mida peate x väärtuse leidmiseks tegema, on isoleerida tundmatu, jagades võrrandi mõlemad pooled kahega, koefitsiendiga x. 2x / 2 = x ja 16/2 = 8, nii et saate x = 8.
6. 6 Kontrollige lahuse õigsust. Lihtsalt ühendage 8 algse võrrandiga x, et veenduda, et saate õige vastuse:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

5. meetod 5 -st: võrrandite lahendamine moodulitega

1. 1 Kirjutage võrrand. Oletame, et soovite lahendada järgmise võrrandi:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Eraldage absoluutväärtus. Esimene asi, mida peate tegema, on sarnaste terminite ühendamine, et saada avaldis võrrandi ühel küljel asuvas moodulis. Sel juhul peate võrrandi mõlemale küljele lisama 6:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Eemaldage moodul ja lahendage võrrand. See on esimene ja lihtsaim samm. Moodulitega töötades peate otsima x kaks korda. Esmakordselt peate seda tegema järgmiselt:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Eemaldage moodul ja muutke võrdusmärgi teisel poolel olevate avaldiste terminite märk vastupidiseks ja alles siis alustage võrrandi lahendamist. Tehke nüüd kõik nagu varem, muutke võrrandi esimene osa võrdseks -14, mitte 14:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2-2 = -14-2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Kontrollige lahuse õigsust. Nüüd, teades, et x = (3, -4), ühendage mõlemad arvud võrrandisse ja veenduge, et saate õige vastuse:
   • (X = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (X = -4 korral):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Näpunäiteid

• Lahenduse õigsuse kontrollimiseks ühendage x väärtus algsesse võrrandisse ja arvutage saadud avaldis.
• Radikaalid või juured on viis kraadi esindamiseks. Ruutjuur x = x ^ 1/2.