Sisu

• Sammud
• Meetod 1 /4: kaks numbrit: lihtne meetod
• Meetod 2/4: kaks numbrit: üksikasjalik meetod
• 3. meetod 4 -st: kolm või enam numbrit: lihtne meetod
• Meetod 4/4: kolm või enam numbrit: logaritmide kasutamine
• Näpunäiteid

Geomeetriline keskmine on matemaatiline suurus, mida saab kergesti segi ajada sagedamini kasutatava aritmeetilise keskmisega. Geomeetrilise keskmise arvutamiseks järgige alltoodud meetodeid.

Sammud

Meetod 1 /4: kaks numbrit: lihtne meetod

1. 1 Võtke kaks numbrit, mille geomeetrilise keskmise soovite leida.
   • Näiteks 2 ja 32.
2. 2 Korruta neid.
   • 2 x 32 = 64.
3. 3 Laadi alla Ruutjuur saadud numbrist.
   • √64 = 8.

Meetod 2/4: kaks numbrit: üksikasjalik meetod

1. 1 Ühendage numbrid ülaltoodud võrrandiga. Kui need on näiteks 10 ja 15, asendage need joonisel näidatud viisil.
2. 2 Leidke "x". Alustage risti korrutamisega, mis tähendab arvpaaride korrutamist piki diagonaali ja korrutamise tulemuste paigutamist = märgi vastaskülgedele. Kuna x * x = x, vähendatakse võrrandit kujul: x = (teie arvude korrutamise tulemus). X arvutamiseks võtke kasutatud arvude korrutamise ruutjuur. Kui juur on täisarv, siis suurepärane. Kui ei, siis esitage oma vastus kümnendvormis või kirjutage see üles juurtega (olenevalt sellest, mida juhendaja nõuab). Ülaltoodud joonisel olev vastus on kirjutatud lihtsustatud ruutjuurena.

3. meetod 4 -st: kolm või enam numbrit: lihtne meetod

1. 1 Ühendage numbrid ülaltoodud võrrandiga.Geomeetriline keskmine = (a₁ × a₂ ... ... ... a_n)
   • a₁ on esimene number, a₂ - teine ​​number ja nii edasi
   • n - numbrite koguarv
2. 2 Korrutage arvud (a₁, a₂ jne).
3. 3 Eemaldage juur n kraadi saadud arvust. See saab olema geomeetriline keskmine.

Meetod 4/4: kolm või enam numbrit: logaritmide kasutamine

1. 1 Leidke iga arvu logaritm ja lisage väärtused kokku. Leidke oma kalkulaatorist LOG -võti. Seejärel sisestage: (esimene number) LOG + (teine ​​number) LOG + (kolmas number) LOG [ + nii palju numbreid kui on antud] =... Ärge unustage vajutada =, vastasel juhul kuvatakse tulemuseks viimati sisestatud arvu logaritm, mitte kõigi numbrite logaritmide summa.
   • Näiteks log 7 + log 9 + log 12 = 2,878521796
2. 2 Jagage liitmine algselt antud arvude summaga. Kui olete lisanud kolme numbri logaritmid, jagage oma tulemus kolmega.
   • Näiteks 2,878521796 / 3 = 0,959507265
3. 3 Arvutage saadud tulemuse antilogaritm. Vajutage kalkulaatoril tõstuklahvi (aktiveerib suurtähtede funktsioone - klahvide kohal) ja seejärel vajutage PALKantilogaritmi väärtuse saamiseks. See tulemus on geomeetriline keskmine.
   • Näiteks antilog 0.959507265 = 9.109766916. Seetõttu on geomeetriline keskmine 7, 9 ja 12 9,11.

Näpunäiteid

• Erinevused aritmeetilise keskmise ja geomeetrilise keskmise vahel:
  • Arvutada aritmeetiline keskminenäiteks numbrid 3, 4 ja 18, peate need lisama 3 + 4 + 18 ja seejärel jagama 3 -ga (sest esialgu on antud kolm numbrit). Vastus on 25/3 ehk umbes 8,333; see tähendab, et kui lisate kolm korda järjest 8,3333, on vastus sama, mis numbrite 3, 4 ja 18. liitmisel. Aritmeetiline keskmine vastab küsimusele: “Kui kõikidel kogustel on sama väärtus, siis mida kas see väärtus peaks olema ühe tulemuse lisamine? "
  • Vastu, geomeetriline keskmine vastab küsimusele: "Kui kõigil kogustel on sama väärtus, siis milline peaks see väärtus olema, et korrutamine saaks ühe tulemuse?" Seetõttu korrutame 3, 4 ja 18 geomeetrilise keskmise leidmiseks need arvud: 3 x 4 x 18. Saame 216. Seejärel võtame korrutamise tulemuse kuupjuure (kuupjuur, kuna neid on kolm seotud numbrid). Vastus on 6. Teisisõnu, kuna 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, siis 6 on 3, 4 ja 18 geomeetriline keskmine.
• Geomeetriline keskmine on alati väiksem või võrdne aritmeetilise keskmisega. Loe lähemalt siit.
• Geomeetriline keskmine arvutatakse ainult positiivsete arvude korral. Skeem erinevate rakendatud ülesannete lahendamiseks geomeetrilise keskmise abil ei toimi negatiivsete arvude juuresolekul.