Sisu

• Sammud
• Meetod 1/6: põhitõed
• Meetod 2/6: fraktsionaalsete funktsioonide domeen
• Meetod 3/6: juurdunud funktsiooni ulatus
• Meetod 4/6: loodusliku logaritmifunktsiooni domeen
• Meetod 5/6: domeeni leidmine graafiku abil
• Meetod 6/6: domeeni leidmine komplekti abil

Funktsioonidomeen on numbrite kogum, millele funktsioon on määratletud. Teisisõnu, need on x väärtused, mida saab antud võrrandisse asendada. Y võimalikke väärtusi nimetatakse funktsiooni vahemikuks. Kui soovite leida funktsiooni ulatust erinevates olukordades, järgige neid samme.

Sammud

Meetod 1/6: põhitõed

1. 1 Pidage meeles, mis on domeen. Määratluspiirkond on x väärtuste kogum, kui võrrandisse asendada, saame y väärtuste vahemiku.
2. 2 Õppige leidma erinevate funktsioonide domeeni. Funktsiooni tüüp määrab ulatuse leidmise meetodi. Siin on peamised punktid, mida peaksite teadma igat tüüpi funktsioonide kohta, mida arutatakse järgmises osas:
   • Polünoomfunktsioon ilma juurte ja muutujata nimetajas. Seda tüüpi funktsiooni puhul on ulatuseks kõik reaalarvud.
   • Murdfunktsioon muutujaga nimetajas. Teatud tüüpi funktsiooni domeeni leidmiseks võrdsustage nimetaja nulliga ja välistage leitud x väärtused.
   • Funktsioon muutujaga juure sees. Antud funktsioonitüübi ulatuse leidmiseks määrake radikaal, mis on suurem või võrdne 0, ja leidke x väärtused.
   • Loodusliku logaritmi funktsioon (ln). Sisestage logaritmi all olev avaldis> 0 ja lahendage.
   • Ajakava. Joonista graafik x leidmiseks.
   • Trobikond. See on x- ja y -koordinaatide loend. Määratlusala on x koordinaatide loend.
3. 3 Märkige määratlusala õigesti. Määratlusala õigesti märkida on lihtne õppida, kuid oluline on vastus õigesti kirja panna ja saada kõrgeid hindeid. Siin on mõned asjad, mida peaksite ulatuse kirjutamise kohta teadma.
   • Üks määratluse ulatuse kirjutamise vormingutest: nurksulg, 2 ulatuse lõppväärtust, ümmargune sulg.
     • Näiteks [-1; viis). See tähendab vahemikku -1 kuni 5.
   • Kasutage nurksulge [ ja ] näitamaks, et väärtus on ulatuses.
     • Seega näites [-1; 5) ala hõlmab -1.
   • Kasutage sulgusid ( ja ) näitamaks, et väärtus ei kuulu reguleerimisalasse.
     • Seega näites [-1; 5) 5 ei kuulu piirkonda. Ulatus hõlmab ainult lõpmatult 5 -le lähedasi väärtusi, see tähendab 4,999 (9).
   • Kasutage tühikuga eraldatud piirkondade ühendamiseks U -märki.
     • Näiteks [-1; 5) U (5; 10]. See tähendab, et piirkond läheb vahemikku -1 kuni 10 (kaasa arvatud), kuid ei sisalda 5. See võib olla funktsiooni puhul, mille nimetaja on "x - 5".
     • Kui piirkonnas on mitu lünka / lünka, saate vajadusel kasutada mitut meid.
   • Kasutage pluss lõpmatus ja miinus lõpmatus märke, et väljendada, et ala on igas suunas lõpmatu.
     • Kasutage alati lõpmatusmärgiga (), mitte [].

Meetod 2/6: fraktsionaalsete funktsioonide domeen

1. 1 Kirjutage näide. Näiteks antakse teile järgmine funktsioon:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 Murdfunktsioonide puhul, mille nimetajas on muutuja, tuleb nimetaja võrdsustada nulliga. Murdfunktsiooni määratlusvaldkonna leidmisel on vaja välistada kõik x väärtused, mille nimetaja on null, sest te ei saa nulliga jagada. Kirjutage nimetaja võrrandiks ja määrake see võrdseks 0. Siin on, kuidas seda teha:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Kirjutage rakendusala üles:
   • x = kõik reaalarvud, välja arvatud 2 ja -2

Meetod 3/6: juurdunud funktsiooni ulatus

1. 1 Kirjutage näide. Antud funktsioon y = √ (x-7)
2. 2 Määrake radikaalne avaldis suuremaks või võrdseks 0 -ga. Negatiivse arvu ruutjuurt ei saa välja tõmmata, ehkki ruutjuure 0 saab. Seega määrake radikaalavaldis suuremaks või võrdseks 0. Pange tähele, et see kehtib mitte ainult ruutjuurte, vaid ka kõigi juurte kohta, millel on ühtlane kraad. See ei kehti aga paaritu astme juurte kohta, kuna paaritu juure alla võib ilmuda negatiivne arv.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 Tõstke muutuja esile. Selleks liigutage 7 ebavõrdsuse paremale poole:
   • x ≧ 7
4. 4 Kirjutage ulatus üles. Seal ta on:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Leidke juurdunud funktsiooni ulatus, kui lahendusi on mitu. Antud: y = 1 / √ (̅x -4). Kui nimetaja nullitakse ja selle võrrandi lahendate, saate x ≠ (2; -2). Edasi toimige järgmiselt.
   • Kontrollige ala, mis jääb kaugemale kui -2 (näiteks asendades -3), veendumaks, et nimetaja alla -2 asendamisel saadakse arv, mis on suurem kui 0. Ja nii:
     • (-3) - 4 = 5
   • Nüüd kontrollige ala vahemikus -2 kuni +2. Asendage näiteks 0.
     • 0 -4 = -4, seega numbrid vahemikus -2 kuni 2 ei tööta.
   • Nüüd proovige numbreid, mis on suuremad kui 2, näiteks 3.
     • 3 - 4 = 5, seega suuremad numbrid kui 2 sobivad.
   • Kirjutage ulatus üles. See ala on kirjutatud nii:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

Meetod 4/6: loodusliku logaritmifunktsiooni domeen

1. 1 Kirjutage näide. Oletame, et funktsioon on antud:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Määrake logaritmi all olev avaldis suurem kui null. Loomulik logaritm peab olema positiivne arv, seega seadsime sulgudes oleva avaldise suuremaks kui null.
   • x - 8> 0
3. 3 Otsustama. Selleks eraldage muutuja x, lisades mõlemale ebavõrdsuse poolele 8.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Kirjutage ulatus üles. Selle funktsiooni ulatus on mis tahes arv, mis on suurem kui 8. Niimoodi:
   • D = (8; + ∞)

Meetod 5/6: domeeni leidmine graafiku abil

1. 1 Heitke pilk graafikule.
2. 2 Kontrollige graafikul näidatud x väärtusi. Seda võib olla lihtsam öelda kui teha, kuid siin on mõned näpunäited:
   • Rida. Kui näete diagrammil joont, mis läheb lõpmatuseni, siis kõik x väärtused on õiged ja ulatus sisaldab kõiki reaalarvu.
   • Tavaline parabool. Kui näete parabooli, mis vaatab üles või alla, siis on ulatuseks kõik reaalarvud, sest kõik x-telje numbrid sobivad.
   • Valetav parabool. Kui teil on parabool tipuga (4; 0), mis ulatub lõpmatult paremale, siis domeen D = [4; + ∞)
3. 3 Kirjutage ulatus üles. Kirjutage ulatus üles graafiku tüübi alusel, millega töötate. Kui te pole graafi tüübi osas kindel ja teate seda kirjeldavat funktsiooni, ühendage testimiseks funktsiooniga x -koordinaadid.

Meetod 6/6: domeeni leidmine komplekti abil

1. 1 Kirjutage komplekt üles. Komplekt on x- ja y -koordinaatide kogum. Näiteks töötate järgmiste koordinaatidega: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Kirjutage üles x koordinaadid. See on 1; 2; viis.
3. 3 Domeen: D = {1; 2; viis}
4. 4 Veenduge, et komplekt on funktsioon. See eeldab, et iga kord, kui asendate väärtuse x -ga, saate y jaoks sama väärtuse. Näiteks asendades x = 3, peaksite saama y = 6 jne. Näites toodud komplekt ei ole funktsioon, sest antud on kaks erinevat väärtust kl: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.