Sisu

• Sammud

Suhtarvud on matemaatilised avaldised kahe või enama arvu võrdlemiseks. Suhete abil saab võrrelda koguseid ja absoluutkoguseid või Võrdle jaotisi summaga. Suhteid saab arvutada ja kirjutada erinevates vormingutes, kuid põhimõtted, mis juhivad nende kasutamist, on samad.

Sammud

1. osa 3: mõistmine, mis suhe on

1. 

   Pange tähele, kuidas suhteid kasutatakse. Suhteid kasutatakse nii akadeemiliselt kui elus mitme koguse või koguse võrdlemiseks omavahel. Lihtsaim suhe on kahe väärtuse võrdlemine, on ka suhteid, mis võrdlevad kolme või enamat väärtust. Igal juhul, kui võrrelda tuleb kahte või enamat erinevat arvu ja kogust, kehtivad proportsioonid. Koguse suhet kirjeldades näitavad suhtarvud, kas keemilist retsepti saab kahekordistada või retsepti lisada. Kui olete probleemist aru saanud, kasutate oma elus sageli suhtarvusid.

2. 

   
   
   Mõista, mis suhe on. Nagu eespool märgitud, esindavad suhtarvud vähemalt kahe objekti suuruse suhet. Näiteks kui küpsetamiseks on vaja kahte tassi jahu ja ühte tassi suhkrut, siis võiks öelda, et jahu ja suhkru suhe on 2/1.
   • Suhtarvude abil määratakse kindlaks koguste suhe, isegi kui need pole otseselt seotud (näiteks retseptis). Näiteks kui klassis on 5 tüdrukut ja 10 poissi, on tüdrukute ja poiste suhe 5/10. Need kaks kogust ei sõltu ega ole omavahel seotud ja muutuvad, kui õpilaste arv eemaldatakse või lisatakse. Suhe seisneb lihtsalt koguste võrdlemises.

3. 

   
   
   Pange tähele suhtarvude kirjutamise viise. Suhteid saab kirjutada sõnade või matemaatiliste sümbolitega.
   • Sageli näete sõnadega kirjutatud suhtarvusid (nagu eespool). Kuna suhtarvusid kasutatakse sageli mitmel erineval viisil, siis kui te ei tegele teaduse ega matemaatikaga, leiate selle kõige tavalisema suhtarvude kirjutamise viisi.
   • Suhteid kasutatakse sageli koos jämesoolega. Kahe suuruse võrdlemisel kasutate koolonit (näiteks 7: 13) ja kahe või enama koguse võrdlemisel iga järjestikuse paaripaari vahel koolonit (näiteks 10: 2: 23). . Klassiruumi näites võime võrrelda poiste ja tüdrukute arvu suhtega: 5 tüdrukut: 10 poissi. Võime selle kirjutada ka lihtsalt: 5: 10.
   • Suhtarvud kirjutatakse mõnikord murdarvudena. Klassiruumi näites võiks 5 tüdruku ja 10 poisi suhteks kirjutada lihtsalt 5/10. Kuid te ei peaks mõistma suhet murdosana ja pidage meeles, et need numbrid ei tähenda osa suhet ja summat.
   reklaam

2. osa 3-st: Suhtarvude kasutamine

1. 

   
   
   Too suhe tagasi minimaalsele kujule. Suhteid saab minimeerida nagu murdosasid, eemaldades suhetest mõistete ühise jagaja. Suhte minimeerimiseks jagage suhtarvus olevad mõisted ühiste jagajatega, kuni edasist jagamist pole võimalik. Sellega töötades on aga selle suhte saamiseks oluline mitte unustada algset kogust.
   • Ülaltoodud klassi näites on 5 tüdruku ja 10 poisi suhe (5: 10), mõlemal terminil on ühine jagaja 5. Jagage kaks terminit 5-ga (suur ühine jagaja) Parim), et saada 1 tüdruku ja 2 poisi suhe (või 1: 2). Siiski peab meeles pidama algkogust isegi minimeeritud suhte kasutamisel. Klassi õpilaste arv on pigem 15 kui 3. Minimaalne suhe võrdleb poiste ja tüdrukute arvu suhet. 2-st meesõpilasest on 1, mitte ainult 2 poissi ja 1 tüdruk.
   • Mõnda suhet ei saa lihtsustada. Näiteks ei saa 3: 56 lihtsustada, kuna kahel arvul pole ühist jagajat - 3 on algarv ja 56 pole jagatav 3-ga.

2. 

   Kasutage suhtarvude tasakaalustamiseks korrutamist või jagamist. Üheks levinud probleemitüübiks, mis kasutab suhteid, on suhtarvude kasutamine kahe numbri suurenemise või kahanemise tasakaalustamiseks üksteise suhtes. Korrutage või jagage kõik mõisted suhtega sama arvuga, et saada uus suhe, mis oleks proportsionaalne algse suhtega, nii et suhte tasakaalustamiseks korrutage või jagage suhe proportsionaalse teguriga.
   • Näiteks peab pagar pagaritoodete retsepti kolmekordistama. Kui jahu ja tavalise suhkru suhe on 2/1 (2: 1), korrutataks mõlemad arvud kolmega. Vastav kogus oleks 6 tassi jahu ja 3 tassi suhkrut (6: 3).
   • Sama protsessi saab tagasi pöörata. Kui pagar vajab tavalise retsepti jaoks ainult poole koostisosadest, korrutatakse mõlemad kogused 1/2-ga (või jagatakse 2-ga). Tulemuseks on 1 tass jahu versus 1/2 (0,5) tassi suhkrut.

3. 

   Leidke tundmatud arvud, mis teavad kahte võrdset suhet. Suhete probleemi teine ​​vorm nõuab suhtarvust tundmatu leidmist, kuna suhtarvus on teine ​​arv ja teine ​​võrdub esimesega. Ristkorrutamise põhimõte võib selle probleemi üsna lihtsalt lahendada. Kirjutage suhe üles murdosana, määrake suhtarvud võrdseks ja ristige need tulemuse saamiseks.
   • Oletame näiteks, et meil on õpilasrühm 2 poisist ja 5 tüdrukust. Kui arvutada poiste ja tüdrukute suhe, siis kui palju on 20 tüdrukuga klassis meesõpilasi? Selle probleemi lahendamiseks on kõigepealt kaks suhet, üks tundmatu arvuga: 2 meest: 5 naist = x meest: 20 naist. Murdarvuks teisendades on meil 2/5 ja x / 20. Ristkorrutades saame 5x = 40, lahendame ülesande, jagades võrrandi kaks külge 5-ga. Lõpptulemus on x = 8.
   reklaam

3. osa 3-st: Vigade tuvastamine

1. 

   Väldi suhteliste tekstülesannete liitmist või lahutamist. Paljud tekstülesanded näevad välja sellised: "Retsepti jaoks on vaja 4 kartulit ja 5 porgandit. Kui peate kasutama 8 kartulit, siis mis arv porgandeid peab proportsioonide hoidmiseks olema. ? " Paljud õpilased lisavad igale kogusele sama summa. Suhte samaks hoidmiseks peate tegelikult kasutama korrutamist, mitte liitmist. Siin on näide selle kohta, kuidas seda probleemi lahendades õigesti ja valesti teha:
   • Vale viis: "8 - 4 = 4, lisan 4 kartulit ja retsepti. See tähendab, et lisan ka 5 porgandile 4 porgandit ... Oota! See pole õige viis. Proovin uuesti.
   • Õige viis: "8 ÷ 4 = 2, korrutame kartulite arvu 2-ga. See tähendab, et korrutame ka 5 porgandit 2,5 x 2 = 10-ga, seega vajame kokku 10 porgandit. uute retseptide jaoks ".

2. 

   Teisenda samaks ühikuks. Mõned probleemid on keerukamad, kui kasutatakse palju erinevaid arvutusühikuid. Enne suhtarvu leidmist teisendage samaks ühikuks. Siin on näide probleemist ja selle lahendusest:
   • Laekuril on 500 g kulda ja 10 kg hõbedat. Milline on kulla ja hõbeda suhe riigikassas?
   • Grammid ja kilogrammid pole ühesugused, seega peame ühikuid vahetama. 1 kg = 1 000 g, seega 10 kg = 10 kg x = 10 x 1 000 g = 10 000 g.
   • Laekuril on 500 grammi kulda ja 10 000 grammi hõbedat.
   • Kulla ja hõbeda suhe on.

3. 

   
   
   Kirjutage ühik ülesandesse. Proportsionaalsete tekstülesannete korral on ühiku kirjutamisel iga väärtuse järel lihtsam vigu teha. Pidage meeles, et samu üksusi ei arvestata. Pärast suhtarvu vähendamist lisage ühikud lõpptulemusele.
   • Näide: kui teil on 6 kasti ja iga 3 kasti kohta on 9 marmorit, mitu marmorit on kokku?
   • Vale tee: oodake, midagi pole kriipsutatud, tulemuseks on "kast x karp / marmor". See pole mõistlik
   • Õige viis:
     
     
     18 marmorit.
   reklaam