Lahendage ruutvõrrandid - Vihjeid

Videot: Setting up a 3d Printer with MKS sGen L v1.0

Sisu

Sammud
Nõuanne

Ruutvõrrand on ühe muutujaga polünoom, kus 2 on selle muutuja kõrgeim eksponent. Ruutvõrrandite lahendamiseks on kolm peamist viisi: 1) kui võimalik, arvestage see väiksemaks, 2) kasutage ruutvalemit või 3) täitke ruut. Nende kolme meetodi abil oskuslikuks õppimiseks järgige neid samme.

Sammud

1. meetod 3-st: võrrandite analüüs teguriteks

Lisage kõik samad terminid ja liigutage need võrrandi ühele küljele. Faktoranalüüsi esimene samm on panna kõik selle mõisted kõrvale, nii et need oleksid positiivsed. Terminite kombineerimiseks lisage või lahutage kõik terminid, kõik terminid ja konstandid (terminid on täisarvud), teisendage need ühele poole ja teisele poolele ei jäta midagi. Seejärel võite võrdusmärgi teisele küljele kirjutada "0". Kuidas seda teha:
Analüüsige väljend teguriks. Avaldise faktoriseerimiseks peate nende korrutamiseks kasutama termini tegureid, mis sisaldavad (3), ja konstandi tegureid (-4) ning seejärel lisama selle keskmisele terminile (-11). . Kuidas seda teha:
- Kuna on ainult üks võimalik tegurikomplekt, saate selle sulgudesse ümber kirjutada järgmiselt:
- Järgmisena kasutage vähendamise abil tegureid 4, et leida kombinatsioon, mis korrutamisel teeb -11x. Võite kasutada 4 ja 1 või 2 ja 2, kuna neil mõlemal on korrutis 4. Pidage meeles, et tegur peab olema negatiivne, kuna meie mõiste on -4.
- Katsemeetodi abil kontrollime tegurite kombinatsiooni. Korrutamise rakendamisel saame. Lisage tingimused kokku ja meil on see täpselt keskmine termin, mille poole püüame. Seega tegime just ruutfunktsiooni.
- Selle testi näitena uurime vigast (valet) kombinatsiooni: =. Neid termineid kombineerides saame. Kuigi on tõsi, et -2 ja 2 tooted on võrdsed -4, pole nende vaheline termin õige, sest me vajame seda, mitte.
Olgu iga sulgudes olev avaldis null üksikute võrranditena. Sealt leiate kaks väärtust, mis muudavad üldvalemi võrdseks nulliga = 0. Nüüd, kui võrrandi tegur arvutada, peate lihtsalt avaldise sulgudesse lisama nulliga. Miks? Seda seetõttu, et nulltoote jaoks on meil "põhimõte, seadus või omand", et tegur peab olema null. Seetõttu peab vähemalt üks sulgudes olev väärtus olema null; see tähendab (3x + 1) või (x - 4) peab olema null. Nii et meil on kumbki.
Lahendage kõik need "null" võrrandid iseseisvalt. Ruutvõrrandil on kaks võimalikku lahendit. Leidke muutuja x jaoks kõik võimalikud lahendid, eraldades muutuja ja kirjutades lõpptulemuseks selle kaks lahendit. Nii toimige järgmiselt.
- Lahendage 3x + 1 = 0
  - Lahutage kaks külge: 3x = -1 .....
  - Jagage kaks külge: 3x / 3 = -1/3 .....
  - Ahenda: x = -1/3 .....
- Lahendage x - 4 = 0
  - Lahutage kaks külge: x = 4 .....
- Kirjutage ise oma võimalikud lahendused: x = (-1/3, 4) ....., see tähendab, et x = -1/3 või x = 4 on mõlemad õiged.
Kontrollige x = -1/3 sisse (3x + 1) (x - 4) = 0:

Avaldise asemel on meil (3 + 1)( – 4) ?=? 0..... Ahendus: (-1 + 1) (- 4 1/3)? =? 0 ..... Korruta, saame (0) (- 4 1/3) = 0 ..... 0 = 0 ..... Õige, x = -1/3 on lahendus võrrand.
Kontrollige x = 4 tolli (3x + 1) (x - 4) = 0:

Avaldise asemel on meil (3 + 1)( – 4) ?=? 0 ..... Ahenda, saame: (13) (4 - 4)? =? 0 ..... Tehke korrutamine: (13) (0) = 0 ..... 0 = 0 ..... Parem, x = 4 on võrrandi lahendus.
- Nii et mõlemad need võimalikud lahendused on eraldi testitud ja saab kinnitada, et mõlemad lahendavad probleemi ja on kaks eraldi tõelist lahendust.
reklaam

2. meetod 3-st: kasutage ruutvalemit

Lisage kõik samad terminid ja liigutage need võrrandi ühele küljele. Teisaldab kõik terminid võrdusmärgi ühele küljele, nii et termin sisaldab positiivset märki. Kirjuta terminid ümber kahanevas järjekorras, see tähendab, et termin on esimene, järgneb ja lõpuks konstant. Nii toimige järgmiselt.
- 4x - 5x - 13 = x -5
- 4x - x - 5x - 13 +5 = 0
- 3x - 5x - 8 = 0
Pange kirja oma ruutvalem. See on:
Määrake ruutvõrrandis a, b ja c väärtused. Välja a on x koefitsient, b on x ja koefitsient c on konstant. Võrrandiga 3x -5x - 8 = 0, a = 3, b = -5 ja c = -8. Palun kirjutage paberile.
Ühendage a, b ja c väärtused võrrandisse. Nüüd, kui teate kolme ülaltoodud muutuja väärtusi, saate need võrrandisse lisada järgmiselt:
- {-b +/- √ (b - 4ac)} / 2
- {-(-5) +/-√ ((-5) - 4(3)(-8))}/2(3) =
- {-(-5) +/-√ ((-5) - (-96))}/2(3)
Tehke arvutused. Kui olete numbrid asendanud, tehke ülejäänud arvutus positiivsete või negatiivsete märkide vähendamiseks, ülejäänud terminite korrutamiseks või ruudukujuliseks muutmiseks. Nii toimige järgmiselt.
- {-(-5) +/-√ ((-5) - (-96))}/2(3) =
- {5 +/-√(25 + 96)}/6
- {5 +/-√(121)}/6
Ahenda ruutjuur. Kui radikaalse märgi all on täiuslik ruut, saate täisarvu. Kui see pole täiuslik ruut, siis vähendage selle lihtsamat radikaalset kuju. Kui see on negatiivne, ja veenduge, et sellel oleks negatiivne väärtus, on lahendus üsna keeruline. Selles näites √ (121) = 11. Võiksime kirjutada: x = (5 +/- 11) / 6.
Lahendage positiivsed ja negatiivsed lahendused. Kui olete ruutjuure eemaldanud, saate jätkata, kuni olete leidnud x-i positiivsed ja negatiivsed lahendid. Nüüd, kui teil on (5 +/- 11) / 6, saate kirjutada kaks valikut:
- (5 + 11)/6
- (5 - 11)/6
Leidke positiivsed ja negatiivsed lahendused. Peame lihtsalt arvutama:
- (5 + 11)/6 = 16/6
- (5-11)/6 = -6/6
Ahenda. Vastuste lühendamiseks peate lihtsalt jagama nii lugeja kui mudeli nende suurima ühise jagajaga. Jagage esimese murdosa lugeja ja nimetaja 2-ga ning teise murdja nimetaja ja nimetaja 6-ga ning olete leidnud x.
- 16/6 = 8/3
- -6/6 = -1
- x = (-1, 8/3)
reklaam

3. meetod 3-st: täitke ruut

Viige kõik terminid võrrandi ühele küljele. Veenduge, et a või x-l on positiivne märk. Nii toimige järgmiselt.
- 2x - 9 = 12x =
- 2x - 12x - 9 = 0
  - Selles võrrandis a võrdne 2, b võrdub -12 ja c võrdne -9.
Liikus edasi c või konstantne teisele poole. Konstandid on numbrilised terminid, mis ei sisalda muutujaid. Liigutame selle võrrandi paremasse serva:
- 2x - 12x - 9 = 0
- 2x - 12x = 9
Jagage mõlemad pooled koefitsientidega a või x koefitsient. Kui x-il pole ees ühtegi mõistet, on selle koefitsient 1 ja võite selle sammu vahele jätta. Meie juhul peate jagama kõik võrrandi mõisted 2-ga, järgmiselt:
- 2x / 2 - 12x / 2 = 9/2 =
- x - 6x = 9/2
Jaga b kahega, ruudutage see ja lisage tulemus mõlemale küljele. Selles näites b võrdub -6. Teeme järgmist:
- -6/2 = -3 =
- (-3) = 9 =
- x - 6x + 9 = 9/2 + 9
Ahendage kaks külge. Vasaku külje arvutamiseks on meil (x-3) (x-3) või (x-3). Lisage parem külg, et saada 9/2 + 9 või 9/2 + 18/2 ja saada 2/27.
Leidke mõlema külje ruutjuur. (X-3) ruutjuur on (x-3). Ruudujuure 27/2 saate väljendada ± √ (27/2). Niisiis, x - 3 = ± √ (27/2).
Ahendage radikaalne märk ja leidke x. ± √ (27/2) vähendamiseks leiame ruudu 27, 2 piires või selle teguri. Täiuslik ruut 9 on 27-s, sest 9x3 = 27. 9 radikaalsest märgist eemaldamiseks tõmbame selle välja ja kirjutame lisaks radikaalsele märgile 3, selle ruutjuure. Lugeja ülejäänud tegurit 3 ei saa välja anda, seega jääb see radikaalsest märgist madalamale. Samal ajal jätame ka fraktsiooni valimisse 2. Seejärel liigutage võrrandi vasakul küljel olev konstant 3 paremale ja kirjutage kaks lahendit:
- x = 3 + (√6) / 2
- x = 3 - (√6) / 2)
reklaam

Nõuanne

Nagu näha, ei kao radikaalne märk täielikult. Seetõttu ei saa loenduri mõisted olla kumulatiivsed (kuna need ei ole sama omaduse mõisted). Seetõttu on pluss-miinus jagamine mõttetu. Selle asemel võime jagada kõik levinumad tegurid, kuid JUST kui pidev JA Seda tegurit sisaldavad ka mis tahes radikaali koefitsiendid.
Kui radikaalne märk ei ole täiuslik ruut, võidakse viimased sammud astuda veidi teisiti. Nagu näiteks:
Kui "b" on paarisarv, on valem: {- (b / 2) +/- √ (b / 2) -ac} / a.