Sisu

• Astuda
• 1. meetod 2-st: ühe läätse suuruse määramine
• 2. meetod 2-st: mitme järjestikuse läätse suurenduse määramine
• Meetod kahe läätse jaoks
• Üksikasjalik meetod
• Näpunäited

Optikas on suurendus objekti, näiteks objektiivi, nähtava objekti kujutise kõrguse ja tegeliku suuruse suhe. Näiteks objektiivil, mis muudab väikese objekti suureks, on tugev suurendusega, objektiiv, mis muudab eseme väiksemaks, on a nõrk suurendus. Objekti suurenduse annab üldjuhul valem M = (h_i/ h_O) = - (d_i/ d_O), kus M = suurendus, h_i = pildi kõrgus, h_O = objekti kõrgus ja d_i ja d_O = pildi kaugus ja objekti kaugus.

Astuda

1. meetod 2-st: ühe läätse suuruse määramine

Märkus: A. lähenev lääts on keskelt laiem kui servast (nagu suurendusklaas). A lahknev lääts on äärel laiem ja keskelt õhem (nagu kauss). Suurenduse määramisel kehtivad mõlemad samad reeglid, välja arvatud üks oluline erand, nagu näete allpool.

1. Võtke lähtepunktiks võrrand / valem ja määrake, millised andmed teil on. Nagu teiste füüsikaprobleemide puhul, on ka see, kui kõigepealt vajaliku võrrandi üles kirjutate, hea ligikaudne kirjeldus. Siis võite võrrandist puuduvaid tükke otsima hakata.
   • Oletagem näiteks tegevusnukku, mille mõõtmed on 6 tolli kaks jalga ühest lähenev lääts fookuskaugusega 20 sentimeetrit. Kui me kasutame suurendus, pildi suurus ja pildivahe Määramiseks alustame võrrandi kirjutamisest:

     M = (h_i/ h_O) = - (d_i/ d_O)

   • Siinkohal teame h_O (märulinuku kõrgus) ja d_O (kaugus tegevusnukust objektiivini.) Teame ka objektiivi fookuskaugust, mida võrrand ei hõlma. Me teeme seda nüüd h_i, d_i ja M peab leidma.
2. Kasutage objektiivi võrrandit d_i otsustada. Kui teate kaugust suurendatavast objektist objektiivini ja objektiivi fookuskaugust, on pildi kauguse määramine objektiivi võrrandi abil lihtne. Objektiivi võrdlus on 1 / f = 1 / d_O + 1 / d_i, kus f = läätse fookuskaugus.
   • Meie näiteülesandes võime d arvutamiseks kasutada läätse võrrandit_i otsustada. Sisestage f ja d väärtused_O ja lahendage:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_i

     1/20 = 1/50 + 1 / d_i

     5/100 - 2/100 = 1 / d_i

     3/100 = 1 / d_i

     100/3 = d_i = 33,3 sentimeetrit

   • Läätse fookuskaugus on kaugus objektiivi keskmest punktini, kus valguskiired koonduvad fookuspunktis. Kui olete kunagi proovinud suurendusklaasiga paberitükis auku põletada, siis teate, mida see tähendab. See väärtus antakse sageli füüsikaharjutuste puhul. Reaalses elus võite selle teabe mõnikord märgistada objektiivi enda külge.
3. Lahenda h_i. Sa tead d_O ja d_i, siis leiate suurendatud pildi kõrguse ja objektiivi suurenduse. Pange tähele võrrandi kahte võrdusmärki (M = (h_i/ h_O) = - (d_i/ d_O)) - see tähendab, et kõik mõisted on võrdsed, seega on meil nüüd M ja h_i saab määrata suvalises järjekorras.
   • Meie näiteülesandes määrame h_i järgnevalt:

     (h_i/ h_O) = - (d_i/ d_O)

     (h_i/6) = -(33.3/50)

     h_i = -(33.3/50) × 6

     h_i = -3,996 cm

   • Pange tähele, et negatiivne kõrgus näitab, et pilt, mida me näeme, on ümber pööratud.
4. Lahendage M. Nüüd saate viimase muutuja jaoks lahendada - (d_i/ d_O) või (h_i/ h_O).
   • Meie näites määrame M järgmiselt:

     M = (h_i/ h_O)

     M = (-3,996 / 6) = -0.666

   • Sama vastuse saame ka siis, kui kasutame d-väärtusi:

     M = - (d_i/ d_O)

     M = - (33,3 / 50) = -0.666

   • Pange tähele, et suurendusel pole ühikut.
5. Tõlgendage M. väärtust Kui olete suurenduse leidnud, saate ennustada mitu asja pildi kohta, mida läbi objektiivi näete. Need on:
   • Suurus. Mida suurem on absoluutväärtus M, seda rohkem objekti objektiivi kaudu suurendatakse. M väärtused vahemikus 1 kuni 0 näitavad, et objekt näeb välja väiksem.
   • Orientatsioon. Negatiivsed väärtused näitavad, et pilt on tagurpidi.
   • Meie näites on M väärtus -0,666, mis tähendab, et antud tingimustes on tegevusnuku pilt tagurpidi ja kaks kolmandikku tavalisest suurusest.
6. Erinevate läätsede jaoks kasutage negatiivset fookuskaugust. Ehkki lahknevad läätsed näevad lähenevatest läätsedest hoopis teistsugused välja, saate nende suurenduse määrata eespool mainitud samade valemite abil. Ainus märkimisväärne erand on see lahknevatel läätsedel on fookuskaugus negatiivne omama. Ülalnimetatud sarnase probleemi korral mõjutab see d väärtust_i, nii et veenduge, et pööraksite sellele suurt tähelepanu.
   • Vaatame veelkord ülaltoodud probleemi, ainult seekord lahkneva läätse puhul, mille fookuskaugus on -20 sentimeetrit. Kõik muud algtingimused on samad.
   • Kõigepealt määrame d_i läätse võrrandiga:

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_i

     1 / -20 = 1/50 + 1 / d_i

     -5/100 - 2/100 = 1 / d_i

     -7/100 = 1 / d_i

     -100/7 = d_i = -14,29 sentimeetrit

   • Nüüd määrame kindlaks h_i ja M meie uue väärtusega d_i.

     (h_i/ h_O) = - (d_i/ d_O)

     (h_i/6) = -(-14.29/50)

     h_i = -(-14.29/50) × 6

     h_i = 1,71 sentimeetrit

     M = (h_i/ h_O)

     M = (1,71 / 6) = 0.285

2. meetod 2-st: mitme järjestikuse läätse suurenduse määramine

Meetod kahe läätse jaoks

1. Määrake mõlema objektiivi fookuskaugus. Kui käsitlete seadet, mis kasutab kahte objektiivi järjest (näiteks teleskoobis või binokli osas), peate pildi lõpliku suurenduse saamiseks teadma vaid mõlema läätse fookuskaugust.Teete seda lihtsa võrrandiga M = f_O/ f_e.
   • Võrrandis f_O objektiivi fookuskauguseni ja f_e okulaari fookuskauguseni. Eesmärgiks on seadme lõpus olev suur objektiiv, samal ajal kui okulaar on see osa, mida vaatate.
2. Kasutage neid andmeid võrrandis M = f_O/ f_e. Kui olete mõlema objektiivi fookuskauguse leidnud, muutub probleemi lahendamine lihtsaks; suhe leiate jagades objektiivi fookuskauguse okulaariga. Vastus on seadme suurendamine.
   • Näiteks: oletame, et meil on väike teleskoop. Kui objektiivi fookuskaugus on 10 sentimeetrit ja okulaari fookuskaugus on 5 sentimeetrit, siis 10/5 = 2.

Üksikasjalik meetod

1. Määrake läätsede ja objekti vaheline kaugus. Kui asetate eseme ette kaks läätsed, on võimalik määrata lõpliku pildi suurendus, kui teate läätsede kauguse objektist, objekti suuruse ja mõlema fookuskauguse suhet läätsed. Võite järeldada kõike muud.
   • Oletame näiteks, et meil on sama seadistus nagu meetodi 1 näitel: 6 sentimeetri suurune objekt 50 sentimeetri kaugusel koonduvast objektiivist 20-sentimeetrise fookuskaugusega. Nüüd paigutame esimese objektiivi taha teise koonduva objektiivi, mille fookuskaugus on 5 sentimeetrit (tegevusnukust 100 sentimeetri kaugusel). Järgmistes sammudes kasutame seda teavet lõpliku pildi suurenduse leidmiseks.
2. Määrake objektiivi number 1 pildi kaugus, kõrgus ja suurendus. Kõikide mitme läätsega seotud probleemide esimene osa on sama, mis ainult ühe läätsega. Alustage objektile kõige lähemal olevast objektiivist ja kasutage objektiivi võrrandit pildi kauguse leidmiseks; nüüd kasutage pildi kõrguse ja suurenduse leidmiseks suurendusvõrrandit.
   • Läbi oma töö meetodis 1 teame, et esimene objektiiv loob pildi -3 996 sentimeetrit kõrge, 33,3 sentimeetrit objektiivi taga ja suurendusega -0.666.
3. Esimese pilti kasutage teise objektina. Nüüd on teise objektiivi suurenduse, kõrguse jms määramine lihtne; kasutage lihtsalt samu tehnikaid, mida kasutati esimese objektiivi jaoks. Ainult seekord kasutate objekti asemel pilti. Pidage meeles, et pilt asub tavaliselt teisest objektiivist erineval kaugusel objekti ja esimese objektiivi vahelisest kaugusest.
   • Meie näites on see 50-33,3 = 16,7 sentimeetrit teise jaoks, sest pilt jääb esimesest objektiivist maha 33,3 tolli. Kasutame seda koos uue objektiivi fookuskaugusega teise objektiivi pildi leidmiseks.

     1 / f = 1 / d_O + 1 / d_i

     1/5 = 1 / 16,7 + 1 / d_i

     0,2 - 0,0599 = 1 / d_i

     0,14 = 1 / d_i

     d_i = 7,14 sentimeetrit

   • Nüüd saame h_i ja arvutage teise objektiivi M:

     (h_i/ h_O) = - (d_i/ d_O)

     (h_i/-3.996) = -(7.14/16.7)

     h_i = -(0,427) × -3.996

     h_i = 1,71 sentimeetrit

     M = (h_i/ h_O)

     M = (1,71 / -3,996) = -0,428

4. Jätkake nii kõigi muude objektiividega. Standardne lähenemisviis on sama, kui asetate objekti ette 3, 4 või 100 objektiivi. Iga objektiivi puhul arvestage objektina eelmise objektiivi pilti ja seejärel kasutage vastuse arvutamiseks objektiivi võrrandit ja suurendusvõrrandit.
   • Ärge unustage, et järgmised objektiivid võivad teie pilti uuesti ümber pöörata. Näiteks näitab meie ülalpool arvutatud suurendus (-0,428), et pilt on umbes 4/10 esimese objektiivi pildi suurusest, kuid püsti, kuna esimese objektiivi pilt oli vastupidine.

Näpunäited

• Binoklid tähistatakse tavaliselt kahe numbri korrutisena. Näiteks võib binokli määrata 8x25 või 8x40. Esimene number on binokli suurendus. Teine number on pildi teravus.
• Pange tähele, et ühe läätse suurenduse korral on see suurendus negatiivne arv, kui kaugus objektist on suurem kui objektiivi fookuskaugus. See ei tähenda, et objekt näib väiksem, vaid seda, et pilti tajutakse vastupidises suunas.