Sisu

• Astuda
• 1. meetod 2-st: joonistage diagonaalid
• 2. meetod 2-st: diagonaali valemi kasutamine

Diagonaalide leidmine hulknurgas on matemaatikas edasijõudmiseks vajalik oskus. Esialgu võib see tunduda keeruline, kuid pärast põhivalemi õppimist on see üsna lihtne. Diagonaal on mis tahes hulknurga tippude vahele tõmmatud segment, mis ei sisalda selle hulknurga külgi. Hulknurk on mis tahes kuju, millel on rohkem kui kolm külge. Väga lihtsa valemi abil saate arvutada diagonaalide arvu igas hulknurgas, olenemata sellest, kas sellel on neli või 4000 külge.

Astuda

1. meetod 2-st: joonistage diagonaalid

1. Teadke erinevate hulknurkade nimesid. Kõigepealt peate võib-olla määrama, kui palju külgi polügoonil on. Igal hulknurgal on eesliide, mis näitab külgede arvu. Siin on kuni kahekümne küljega hulknurkade nimed:
   • Neljapoolne / tetragoniline: 4 külge
   • Pentagon / viisnurk: 5 külge
   • Kuusnurk / kuusnurk: 6 külge
   • Heptagon: 7 külge
   • Kaheksanurk / kaheksanurk: 8 külge
   • Nonagon / Enneagon: 9 külge
   • Kümnurk: 10 külge
   • Hendecagon: 11 külge
   • Dodecagon: 12 külge
   • Triskaidecagoon: 13 külge
   • Tetradecagon: 14 külge
   • Viisnurk: 15 külge
   • Kuusnurk: 16 külge
   • Heptadecagon: 17 külge
   • Kaheksanurk: 18 külge
   • Ennea kümnend: 19 külge
   • Ikososoon: 20 külge
   • Pange tähele, et kolmnurgal pole diagonaale.
2. Joonista hulknurk. Kui soovite teada, kui palju diagonaale on ruudus, alustage ruudu joonistamisest. Lihtsaim viis diagonaalide leidmiseks ja lugemiseks on joonistada hulknurk sümmeetriliselt, kusjuures mõlemal küljel on sama pikkus. Oluline on märkida, et isegi kui hulknurk pole sümmeetriline, on sellel siiski sama palju diagonaale.
   • Hulknurga joonistamiseks kasutage joonlauda ja tõmmake mõlemad küljed sama pikkusega, ühendades kõik küljed.
   • Kui te pole kindel, kuidas hulknurk välja näeb, otsige pilte veebist. Näiteks on stoppmärk kaheksanurk.
3. Joonista diagonaalid. Diagonaal on segment, mis tõmmatakse kuju ühest nurgast teise, välja arvatud hulknurga küljed. Joonista joonlauaga muu olemasoleva tipu diagonaal.
   • Ruudu jaoks tõmmake joon vasakust alanurgast paremasse ülanurka ja teine ​​rida paremast ülanurgast vasakusse ülanurka.
   • Loendamise hõlbustamiseks joonistage eri värvidega diagonaalid.
   • Pange tähele, et see meetod muutub palju keerulisemaks enam kui kümne küljega hulknurkade korral.
4. Loendage diagonaalid. Diagonaalide loendamiseks on kaks võimalust: saate neid kokku lugeda diagonaalide joonistamisel või siis, kui need on joonistatud. Iga diagonaali lugemisel kirjutage diagonaali kohale väike arv, mis näitab, et see on loendatud. Loendamise ajal on lihtne rada kaotada, kui segamini on palju diagonaale.
   • Ruudu jaoks on kaks diagonaali: üks diagonaal iga kahe tipu kohta.
   • Kuusnurgal on üheksa diagonaali: iga kolme tipu kohta on kolm diagonaali.
   • Heptagonil on 14 diagonaali. Heptagonist kaugemale muutub diagonaalide loendamine keerulisemaks, sest diagonaale on nii palju.
5. Ärge arvestage diagonaale rohkem kui üks kord. Igal tipul võib olla mitu diagonaali, kuid see ei tähenda, et diagonaalide arv oleks võrdne tippude arvu ja diagonaalide arvuga. Diagonaalide lugemisel veenduge, et loete iga diagonaali ainult ühe korra.
   • Näiteks viisnurgal (viiel küljel) on ainult viis diagonaali. Igal tipul on kaks diagonaali, nii et kui loeksite iga tipu iga diagonaali kaks korda, arvaksite, et seal on 10 diagonaali. See on vale, sest olete lugenud iga diagonaali kaks korda!
6. Harjutage mõne näite abil. Joonistage mõned muud hulknurgad ja loendage diagonaalide arv. Selle meetodi toimimiseks ei pea hulknurk olema sümmeetriline.Õõnsa hulknurga korral peate võib-olla joonistama mõned diagonaalid väljaspool tegelikku hulknurka.
   • Kuusnurgal või kuusnurgal on 9 diagonaali.
   • Heptagonil on 14 diagonaali.

2. meetod 2-st: diagonaali valemi kasutamine

1. Määrake valem. Valem hulknurga diagonaalide arvu leidmiseks on n (n-3) / 2, kus "n" võrdub hulknurga külgede arvuga. Levitavat omadust kasutades saab selle ümber kirjutada kujul (n - 3n) / 2. Seda saab vaadata mõlemas suunas, mõlemad võrrandid on identsed.
   • Selle võrrandi abil saab leida mis tahes hulknurga diagonaalide arvu.
   • Pange tähele, et kolmnurk on selle reegli erand. Kolmnurga kuju tõttu pole sellel diagonaale.
2. Määrake hulknurga külgede arv. Selle valemi kasutamiseks peate teadma hulknurga külgede arvu. Külgede arv on antud hulknurga nimes, nii et peate lihtsalt teadma, mida iga nimi tähendab. Siin on mõned tavalised eesliited, mis võivad ilmneda hulknurkade korral:
   • Tetra (4), Penta (5), Hexa (6), Hepta (7), Octa (8), Ennea (9), Deca (10), Hendeca (11), Dodeca (12), Trideca (13), tetradeka (14), pentadeka (15) jne.
   • Väga suurte paljude külgedega hulknurkade korral näete lihtsalt "n-goon", kus "n" on külgede arv. Näiteks 44-poolne hulknurk kirjutatakse kui 44-goon.
   • Kui saate polügoonist pilti, saate lihtsalt kokku lugeda külgede arvu.
3. Lisage võrrandisse külgede arv. Kui teate, kui palju polügooni külgi on, peate vaid selle numbri võrrandisse panema ja võrrandi lahendama. Kõikjal, kus võrrandis näete "n", asendatakse hulknurga külgede arv hulknurga külgede arvuga.
   • Näiteks: Dodecagonil on 12 külge.
   • Kirjutage võrrand: n (n-3) / 2
   • Töötle see muutujaga: (12 (12 - 3)) / 2
4. Lahendage võrrand. Lõpuks lahendage võrrand toimingute õiges järjekorras. Alustage lahutamise, seejärel korrutise ja lõpuks jagamise lahendamisest. Viimane vastus on hulknurga diagonaalide arv.
   • Näiteks: (12 (12 - 3)) / 2
   • Lahutage: (12 * 9) / 2
   • Korruta: (108) / 2
   • Jaga: 54
   • Seega on dodekagonil 54 diagonaali.
5. Harjuta veel näidetega. Mida rohkem matemaatika kontseptsiooniga harjutate, seda paremini saate seda kasutada. Paljude harjutusharjutuste väljatöötamine aitab teil ka valemi pähe õppida juhul, kui vajate seda viktoriini, testi või eksami jaoks. Pidage meeles, et see valem töötab hulknurga korral, mille külgede arv on suurem kui kolm.
   • Kuusnurk (6 külge): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 diagonaali.
   • Kümnurk (10 külge): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 diagonaali.
   • Ikosakoon (20 külge): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 diagonaali.
   • 96-kuubik (96 külge): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 diagonaalid.