Sisu

• Näpunäited
• Hoiatused

Eksponente kasutatakse siis, kui arv korrutatakse iseendaga. Selle asemel ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Lugege eksponentidega seotud probleemide õigeid termineid ja sõnavara. Kas teil on eksponenti, näiteks ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Korrutage alus iseendaga eksponendi poolt näidatud kordade arv. Kui peate mingi jõu käsitsi lahendama, alustate selle uuesti korrutisena. Korrutate aluse iseenesega mitu korda, nagu näitab eksponent. Nii et teil on ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Lahendage avaldis: Korrutage toote kaks esimest numbrit. Näiteks koos ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Korrutage esimese paari (16) vastus järgmise numbriga. Eksponendi "kasvatamiseks" korrutage numbreid. Näite jätkamisel korrutame 16 järgmise 4-ga, nii et:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Proovige ka järgmisi näiteid ja kontrollige vastuseid kalkulaatoriga.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$Kasutage "exp"Xn{ displaystyle x ^ {n}}Võimunumbreid saab lisada või lahutada ainult siis, kui neil on sama alus ja sama astendaja. Kui teil on tegemist identsete aluste ja eksponentidega, näiteks ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Korrutage sama alusega numbrid, lisades eksponendid. Kui teil on kaks sama alusega eksponenti, näiteks ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Korrutage eksponentsiaalarv, mis on tõstetud teisele astmele, näiteks (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Mõelge negatiivsetele eksponentidele kui murdudele või arvu vastastikusele. Kui te ei tea, mis on vastastikune, pole probleemi. Kui teil on tegemist negatiivse astendiga, näiteks ${ displaystyle 3 ^ {2}$Jagage kaks sama alusega arvu, lahutades eksponendid. Jagamine on korrutamise vastand ja kuigi neid ei lahendata täpselt vastupidiselt, on nad siin. Kui teil on tegemist võrrandiga ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Proovige mõnda harjutusprobleemi, et harjuda võimsusnumbritega töötama. Järgnevad harjutused harjutavad kõike, mida seni on käsitletud. Vastuse saamiseks valige lihtsalt harjutust sisaldav rida.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Töötlege võimsusarvude murdudega X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Muutke lugeja segumurru normaalseks eksponendiks.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Võite lisada, lahutada ja korrutada murdarvud võimsusarvude kujul - täpselt nagu tavaliselt. Enne ruutjuurenumbrite lahendamist või teisendamist on eksponente palju lihtsam lisada või lahutada. Kui alus on sama ja eksponent on sama, saate need lihtsalt lisada ja lahutada. Kui ainult alus on sama, saate eksponente korrutada ja jagada nagu tavaliselt, kui arvestate, kuidas murdusid liidate ja lahutate. Näiteks:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Näpunäited

    • Enamikul kalkulaatoritel on võimsusnumbrite probleemide lahendamiseks eksponentnupp - vajutatakse pärast baasi sisestamist. Tavaliselt näeb see välja nagu ^ või x ^ y.
    • "Lihtsustada" matemaatikas tähendab teha toiminguid, mis on vajalikud kõnealuste väljendite lihtsaima vormi saamiseks.
    • 1 on eksponentide identiteedielement. See tähendab, et mis tahes reaalarv 1 astmeni (esimese astmeni) on arv ise, näiteks: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Samuti leiab see, et 1 on korrutise identiteedielement (1 kordajana, näiteks ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$) ja jagunemisest (1 dividendidena, näiteks ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • Baas nullist nulli (0) pole määratletud (inglise keeles: dne, ei eksisteeri). Seejärel annavad arvutid või kalkulaatorid selle tulemusena "vea". Pidage meeles, et mis tahes arv, mis ei ole null, kuni 0 astmeni, on alati võrdne 1-ga, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Näiteks kujuteldavate arvude kõrgem matemaatika on ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, mille juures ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e on irratsionaalne, pidev konstant, mis võrdub 2,71828 ..., ja a on suvaline konstant. Tõendi leiab enamikust kõrgema matemaatika raamatutest.

    Hoiatused

    • Eksponentsiaalne tõus põhjustab toote tõusu järjest kiiremini, nii et vastus võib tunduda vale, kui see on õige. (Kontrollige seda, joonistades eksponentsiaalse funktsiooni, näiteks: 2, kui x-l on rida erinevaid väärtusi).