Sisu

• Sammud
• Osa 1: 4: Keskmise arvutamine
• Osa 2/4: dispersiooni arvutamine
• Osa 3/4: Standardhälbe arvutamine
• Osa 4/4: Z-skoori arvutamine

Z-skoor (Z-test) vaatab antud andmestiku konkreetset valimit ja võimaldab teil määrata standardhälvete arvu keskmisest. Valimi Z-skoori leidmiseks peate arvutama valimi keskmise, dispersiooni ja standardhälbe. Z-skoori arvutamiseks lahutate proovi numbritest keskmise ja jagate tulemuse standardhälbega. Kuigi arvutused on üsna ulatuslikud, pole need kuigi keerulised.

Sammud

Osa 1: 4: Keskmise arvutamine

1. 1 Pöörake tähelepanu andmekogumile. Valimi keskmise arvutamiseks peate teadma mõne koguse väärtusi.
   • Uurige, kui palju numbreid valimis on. Näiteks kaaluge palmipuude näidet ja teie prooviks on viis numbrit.
   • Uurige, millist väärtust need numbrid iseloomustavad. Meie näites kirjeldab iga number ühe palmipuu kõrgust.
   • Pöörake tähelepanu numbrite levikule (dispersioon). See tähendab, et saate teada, kas numbrid erinevad laias vahemikus või on need üsna lähedal.
2. 2 Andmeid koguma. Arvutuste tegemiseks on vaja kõiki valimis olevaid numbreid.
   • Keskmine on kõigi valimis olevate numbrite aritmeetiline keskmine.
   • Keskmise arvutamiseks lisage kõik valimis olevad numbrid ja jagage seejärel tulemus numbrite arvuga.
   • Oletame, et n on proovide numbrite arv. Meie näites n = 5, sest valim koosneb viiest numbrist.
3. 3 Lisage kõik proovis olevad numbrid. See on esimene samm keskmise arvutamise protsessis.
   • Oletame, et meie näites sisaldab valim järgmisi numbreid: 7; kaheksa; kaheksa; 7,5; üheksa.
   • 7 + 8 + 8 + 7,5 + 9 = 39,5. See on kõigi valimis olevate numbrite summa.
   • Kontrollige vastust ja veenduge, et kokkuvõte oleks õige.
4. 4 Jagage leitud summa proovi numbrite arvuga (n). Sellega arvutatakse keskmine.
   • Meie näites sisaldab valim viit numbrit, mis iseloomustavad puude kõrgust: 7; kaheksa; kaheksa; 7,5; 9. Seega n = 5.
   • Meie näites on kõigi valimis olevate numbrite summa 39,5. Keskmise arvutamiseks jagage see arv 5 -ga.
   • 39,5/5 = 7,9.
   • Keskmine peopesa kõrgus on 7,9 m. Reeglina on valimi keskmine tähistatud μ -ga, seega μ = 7,9.

Osa 2/4: dispersiooni arvutamine

1. 1 Leidke dispersioon. Dispersioon on suurus, mis iseloomustab proovide arvu dispersiooni keskmist.
   • Variatsiooni abil saab teada, kui laialt on valimite arv hajutatud.
   • Madala dispersiooniga proov sisaldab numbreid, mis on hajutatud keskmise lähedale.
   • Suure dispersiooniga proov sisaldab numbreid, mis on keskmisest kaugel.
   • Sageli kasutatakse dispersiooni kahe erineva andmekogumi või valimi arvu leviku võrdlemiseks.
2. 2 Lahutage igast proovi numbrist keskmine. See määrab, kui palju iga valimis olev number erineb keskmisest.
   • Meie näites peopesade kõrgusega (7, 8, 8, 7,5, 9 m) on keskmine 7,9.
   • 7 - 7,9 = -0,9, 8 - 7,9 = 0,1, 8 - 7,9 = 0,1, 7,5 - 7,9 = -0,4, 9 - 7,9 = 1,1.
   • Tehke need arvutused uuesti, et veenduda nende õigsuses. Selles etapis on oluline mitte arvutustes viga teha.
3. 3 Ruut iga tulemus. See on vajalik valimi dispersiooni arvutamiseks.
   • Tuletame meelde, et meie näites lahutati igast proovi numbrist (7, 8, 8, 7,5, 9) keskmine (7,9) ja saadi järgmised tulemused: -0,9, 0,1, 0,1, -0,4, 1,1.
   • Ruutuge need numbrid: (-0,9) ^ 2 = 0,81, (0,1) ^ 2 = 0,01, (0,1) ^ 2 = 0,01, (-0,4) ^ 2 = 0,16, (1,1) ^ 2 = 1,21.
   • Leitud ruudud: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16, 1,21.
   • Enne järgmise sammu juurde liikumist kontrollige arvutusi.
4. 4 Lisage leitud ruudud. See tähendab, et arvutage ruutude summa.
   • Meie näites peopesade kõrgustega saadi järgmised ruudud: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16, 1,21.
   • 0,01 + 0,81 + 0,01 + 0,16 + 1,21 = 2,2
   • Meie näites on ruutude summa 2,2.
   • Arvutuste õigsuse kontrollimiseks lisage ruudud uuesti.
5. 5 Jagage ruutude summa (n-1). Tuletame meelde, et n on proovide numbrite arv. See arvutab dispersiooni.
   • Meie näites peopesade kõrgustega (7, 8, 8, 7,5, 9 m) on ruutude summa 2,2.
   • Valim sisaldab 5 numbrit, seega n = 5.
   • n - 1 = 4
   • Tuletame meelde, et ruutude summa on 2,2. Hälbe leidmiseks arvutage: 2.2 / 4.
   • 2,2/4 = 0,55
   • Meie proovi dispersioon peopesa kõrgusega on 0, 55.

Osa 3/4: Standardhälbe arvutamine

1. 1 Määrake proovi dispersioon. See on vajalik valimi standardhälbe arvutamiseks.
   • Dispersioon iseloomustab proovide arvu dispersiooni keskmist.
   • Standardhälve on suurus, mis määrab proovide arvu leviku.
   • Meie peopesa kõrgusega näites on dispersioon 0,55.
2. 2 Eraldage dispersiooni ruutjuur. See annab teile standardhälbe.
   • Meie peopesa kõrgusega proovis on dispersioon 0,55.
   • √0,55 = 0,741619848709566. Sel hetkel saate kümnendkoha, kus on rohkem komakohti.Enamikul juhtudel saab standardhälbe ümardada lähima sajandiku või tuhandiku täpsuseni. Meie näites ümardame tulemuse sajandiku täpsusega: 0,74.
   • Seega on meie valimi standardhälve ligikaudu 0, 74.
3. 3 Kontrollige uuesti, kas keskmine, dispersioon ja standardhälve on õigesti arvutatud. See tagab, et saate täpse standardhälbe väärtuse.
   • Kirjutage üles sammud, mida järgisite nimetatud koguste arvutamiseks.
   • See aitab teil leida sammu, kus vea tegite (kui see on olemas).
   • Kui valideerimise ajal saate teistsuguse keskmise, dispersiooni ja standardhälbe, korrake arvutust.

Osa 4/4: Z-skoori arvutamine

1. 1 Z-skoor arvutatakse järgmise valemi abil: z = X - μ / σ. Selle valemi abil leiate Z-skoori mis tahes arvu proovide kohta.
   • Tuletame meelde, et Z-skoor võimaldab teil kindlaks määrata standardhälvete arvu vaadeldava proovide arvu keskmisest.
   • Ülaltoodud valemis on X teatud arv proove. Näiteks, et teada saada, kui palju standardhälbeid on arv 7.5 keskmisest, asendage valemis X 7.5.
   • Valemis μ on keskmine. Meie peopesa kõrguste valimis on keskmine 7,9.
   • Valemis on σ standardhälve. Meie peopesa kõrguste valimis on standardhälve 0,74.
2. 2 Lahutage kõnealuse valimi numbrist keskmine. See on esimene samm Z-skoori arvutamise protsessis.
   • Näiteks uurime, kui palju standardhälbeid arv 7.5 (meie proov peopesade kõrgustega) on keskmisest eemal.
   • Lahutage kõigepealt: 7,5 - 7,9.
   • 7,5 - 7,9 = -0,4.
   • Kontrollige veelkord, kas olete keskmise ja erinevuse õigesti arvutanud.
3. 3 Jagage tulemus (erinevus) standardhälbega. See annab teile Z-skoori.
   • Meie peopesa kõrguse valimis arvutame Z-skoori 7,5.
   • Lahutades keskmise 7,5 -st, saate -0,4.
   • Tuletame meelde, et meie proovi standardhälve peopesa kõrgusega on 0,74.
   • -0,4 / 0,74 = -0,54
   • Seega on Z -skoor -0,54.
   • See Z -skoor tähendab, et 7,5 on -0,54 standardhälvet peopesa kõrguse proovi keskmisest.
   • Z-skoor võib olla positiivne või negatiivne.
   • Negatiivne Z-skoor näitab, et valitud proovide arv on väiksem kui keskmine, ja positiivne Z-skoor näitab, et see arv on keskmisest suurem.