Sisu

• Sammud
• Osa 1 /3: Võrrandi kirjutamine
• Osa 2 /3: Võrrandi lahendamine
• Osa 3 /3: Lahenduse kontrollimine
• Näpunäiteid

Võrrand mooduliga (absoluutväärtus) on mis tahes võrrand, milles muutuja või avaldis on paigutatud moodulisulgudesse. Muutuja absoluutväärtus ${ displaystyle x}$ tähistatud kui $x$ja moodul on alati positiivne (välja arvatud null, mis ei ole positiivne ega negatiivne). Absoluutväärtuse võrrandit saab lahendada nagu iga teist matemaatilist võrrandit, kuid moodulvõrrandil võib olla kaks lõpp -punkti, kuna peate lahendama positiivsed ja negatiivsed võrrandid.

Sammud

Osa 1 /3: Võrrandi kirjutamine

1. 1 Mõista mooduli matemaatilist määratlust. See on määratletud järgmiselt: ${ displaystyle | p | = { begin {juhtudel} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {juhtudel}}}$... See tähendab, et kui number ${ displaystyle p}$ positiivselt, moodul on ${ displaystyle p}$... Kui number ${ displaystyle p}$ negatiivne, moodul on ${ displaystyle -p}$... Kuna miinus miinus annab pluss, moodul ${ displaystyle -p}$ positiivne.
   • Näiteks | 9 | = 9; | -9 | = - ( - 9) = 9.
2. 2 Mõista absoluutse väärtuse mõistet geomeetrilisest vaatenurgast. Arvu absoluutväärtus võrdub lähtekoha ja selle arvu vahelise kaugusega. Moodulit tähistavad modulaarsed jutumärgid, mis sisaldavad numbrit, muutujat või avaldist ($displaystyle$). Arvu absoluutväärtus on alati positiivne.
   • Näiteks, $=3$ ja $3$... Mõlemad numbrid -3 ja 3 asuvad 0 ühikust kolme ühiku kaugusel.
3. 3 Eraldage võrrandis moodul. Absoluutväärtus peab olema võrrandi ühel küljel. Kõik numbrid või terminid väljaspool moodulisulge tuleb teisaldada võrrandi teisele poole. Pange tähele, et moodul ei saa olla võrdne negatiivse arvuga, nii et kui pärast mooduli eraldamist on see võrdne negatiivse arvuga, pole sellisel võrrandil lahendust.
   • Näiteks võrrandit arvestades $6x-2$; mooduli isoleerimiseks lahutage võrrandi mõlemalt küljelt 3:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $displaystyle$

Osa 2 /3: Võrrandi lahendamine

1. 1 Kirjutage positiivse väärtuse võrrand üles. Mooduliga võrranditel on kaks lahendust. Positiivse võrrandi kirjutamiseks vabanege moodulisulgudest ja seejärel lahendage saadud võrrand (nagu tavaliselt).
   • Näiteks positiivne võrrand $displaystyle$ on an ${ displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 Lahendage positiivne võrrand. Selleks arvutage muutuja väärtus matemaatiliste toimingute abil. Nii leiate võrrandile esimese võimaliku lahenduse.
   • Näiteks:
     ${ displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ displaystyle x = 1}$
3. 3 Kirjutage negatiivse väärtuse võrrand. Negatiivse võrrandi kirjutamiseks vabanege moodulisulgudest ja võrrandi teisel poolel number või avaldis miinusmärgiga.
   • Näiteks negatiivne võrrand $=4$ on an ${ displaystyle 6x -2 = -4}$.
4. 4 Lahendage negatiivne võrrand. Selleks arvutage muutuja väärtus matemaatiliste toimingute abil. Nii leiate võrrandile teise võimaliku lahenduse.
   • Näiteks:
     ${ displaystyle 6x -2 = -4}$
     ${ displaystyle 6x -2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

Osa 3 /3: Lahenduse kontrollimine

1. 1 Kontrollige positiivse võrrandi lahendamise tulemust. Selleks asendage saadud väärtus algsesse võrrandisse, st asendage väärtus ${ displaystyle x}$leiti positiivse võrrandi lahendamise tulemusena mooduliga algsesse võrrandisse. Kui võrdsus on tõene, on otsus õige.
   • Näiteks kui leiate positiivse võrrandi lahendamise tulemusena selle ${ displaystyle x = 1}$, asendaja ${ displaystyle 1}$ algsele võrrandile:
     $6x-2$
     $displaystyle$
     $displaystyle$
     $=4$
2. 2 Kontrollige negatiivse võrrandi lahendamise tulemust. Kui üks lahendustest on õige, ei tähenda see, et ka teine ​​lahendus oleks õige. Nii et asendage väärtus ${ displaystyle x}$, mis leiti negatiivse võrrandi lahendamise tulemusena mooduliga algsesse võrrandisse.
   • Näiteks kui leiate negatiivse võrrandi lahendamise tulemusena selle ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$, asendaja ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ algsele võrrandile:
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 Pöörake tähelepanu kehtivatele lahendustele. Lahendus võrrandile on kehtiv (õige), kui võrdsus on täidetud, kui see asendatakse algvõrrandiga. Pange tähele, et võrrandil võib olla kaks, üks või puuduvad kehtivad lahendid.
   • Meie näites $=4$ ja $-4$ehk võrdsust järgitakse ja mõlemad otsused kehtivad. Seega võrrand $6x-2$ on kaks võimalikku lahendust: ${ displaystyle x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

Näpunäiteid

• Pidage meeles, et modulaarsed sulgud erinevad teist tüüpi sulgudest välimuse ja funktsionaalsuse poolest.