Kuidas teisendada kahendarvust kümnendkohaks

Sisu

Sammud
Meetod 1: 2: positsioonimärgistuse kasutamine
Meetod 2/2: kahekordistamise kasutamine
Näpunäiteid
Hoiatused
Sarnased artiklid

Binaarne arvusüsteem ("baas kaks") on arvusüsteem, millel on iga numbri jaoks kaks võimalikku väärtust; sageli esitatakse need väärtused 0 või 1 -na. Vastupidi, kümnendarv (baas kümme) numbrisüsteemil on iga numbri kohta kümme võimalikku väärtust (0,1,2,3,4,5,6,7,8 või 9). Segaduste vältimiseks erinevate numbrisüsteemide kasutamisel võib iga üksiku numbri aluse kirjutada numbri järele alamindeksiga. Näiteks saab kirjutada kahendnumbri 10011100 alus kaks näiteks 10011100₂... Kümnendarvu 156 saab kirjutada 156 -na₁₀, loetakse see järgmiselt: "sada viiskümmend kuus, baas kümme." Kuna binaarsüsteem on arvutite sisekeel, peavad tõsised programmeerijad aru saama, kuidas binaarsest kümnendkohaks tõlkida.Kümnendarvult binaarseks tagasi teisendamine on sageli esmalt keerulisem.

Sammud

Meetod 1: 2: positsioonimärgistuse kasutamine

1 Kirjutage number kahendkoodi ja kahe võimsus paremalt vasakule. Näiteks tahame teisendada kahendarvu 10011011₂ kümnendkohani. Kirjutame selle kõigepealt üles. Seejärel kirjutame kahe võimu paremalt vasakule. Alustame 2 -ga, mis võrdub "1" -ga. Iga järgmise numbri puhul suurendame kraadi ühe võrra. Peatame, kui loendis olevate elementide arv on võrdne binaarnumbri numbrite arvuga. Meie näidisnumber 10011011 sisaldab kaheksa numbrit, seega näeks kaheksa elemendi loend välja selline: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Kirjutage kahendnumbri numbrid kahe vastava astme alla. Nüüd kirjutage lihtsalt number 10011011 numbrite 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 ja 1 alla, nii et iga kahendkoha arv vastaks kahe võimsusele. Binaarnumbri parempoolne "1" peab vastama kahe astme parempoolsemale "1" jne. Kui soovite, võite kirjutada binaarse numbri kahe võimu peale. Kõige tähtsam on see, et need sobivad üksteisega.
3 Ühendage binaarsed numbrid kahe vastava võimsusega. Joonistage jooned (paremalt vasakule), mis ühendavad binaarnumbri iga järgmise numbri kahe võimsusega selle kohal. Alustage joonte joonistamist, ühendades kahendnumbri esimese numbri kahe võimsusega kahe kohal. Seejärel tõmmake joon kahendarvu teisest numbrist teise kahe astmeni. Jätkake iga numbri ühendamist vastava kahe võimsusega. See aitab teil visuaalselt näha seost kahe erineva numbrikomplekti vahel.
4 Kirjutage üles iga kahe võimsuse lõppväärtus. Minge läbi kahendarvu iga numbri. Kui arv on 1, kirjutage numbri alla vastav võimsus kaks. Kui see arv on 0, kirjutage see numbri alla 0.
- Kuna "1" vastab "1", jääb see "1". Kuna "2" vastab "1", jääb see "2". Kuna "4" on "0", muutub see "0" -ks. Kuna "8" vastab "1", muutub see "8" ja kuna "16" vastab "1", muutub see "16". "32" vastab "0" ja muutub "0", "64" vastab "0" ja muutub seega "0", samas kui "128" vastab "1" ja muutub 128.
5 Lisage saadud väärtused. Nüüd lisage numbrid rea alla. Peaksite tegema järgmist: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. See on kahendnumbri 10011011 kümnendarv.
6 Kirjutage oma vastus koos numbrisüsteemiga võrdse alaindeksiga. Nüüd pole vaja teha muud, kui kirjutada 155₁₀et näidata, et töötate kümnendvastusega, mis toimib kümnevõimelisena. Mida rohkem teisendate kahendnumbrid kümnendarvudeks, seda lihtsam on kahe võimsust meeles pidada ja seda kiiremini saate ülesande täita.
7 Kasutage seda meetodit, et teisendada kümnendkohaga kahendarv kümnendkohaks. Seda meetodit saate kasutada isegi siis, kui soovite teisendada kahendarvu, näiteks 1.1₂ kümnendkohani. Kõik, mida pead teadma, on see, et kümnendnumbri vasakul küljel olev number on tavaline arv ja kümnendnumbri paremal pool olev number on „poolikute“ arv või 1 x (1/2).
- "1" komakohast vasakul on 2 või 1. 1 paremal koma on 2 või .5. Lisage 1 ja .5 ja saate 1,5, mis võrdub 1,1 -ga.₂ kümnendkujul.

Meetod 2/2: kahekordistamise kasutamine

1 Kirjutage üles kahendarv. See meetod ei kasuta kraade. Seetõttu on suuri numbreid oma peas teisendada lihtsam - peate kogu aeg meeles pidama ainult summat. Esimene asi, mida peate tegema, on kirjutada üles kahendarv, mille teisendate kahekordistamise meetodil. Oletame, et töötate numbriga 1011001₂... Kirjuta see üles.
2 Alustades vasakult, kahekordistage oma eelmine kogusumma ja lisage praegune näitaja. Kuna töötate kahendnumbriga 1011001₂, teie esimene number vasakul on 1. Teie eelmine kogusumma on 0, kuna te pole veel alustanud. Peate kahekordistama eelmise summa, 0 ja lisama praeguse numbri 1. 0 x 2 + 1 = 1, seega on teie uus kogusumma 1.
3 Kahekordistage oma praegune kogusumma ja lisage järgmine number vasakule. Teie praegune kogusumma on 1 ja teie uus number on 0. Nii et topelt 1 ja lisage 0. 1 x 2 + 0 = 2. Teie uus kogusumma on 2.
4 Korrake eelmist sammu. Lihtsalt jätkake. Seejärel kahekordistage oma praegune kogusumma ja lisage 1, järgmine number. 2 x 2 + 1 = 5. Teie praegune kogusumma on 5.
5 Korrake eelmist sammu uuesti. Nüüd kahekordistage oma praegune kogusumma 5 ja lisage järgmine number, 1,5 x 2 + 1 = 11. Teie uus kogusumma on 11.
6 Korrake eelmist sammu uuesti. Kahekordistage oma praegune kogusumma 11 ja lisage järgmine number, 0,2 x 11 + 0 = 22.
7 Korrake oma eelmist sammu uuesti. Nüüd kahekordistage oma praegune kogusumma 22 ja lisage järgmine number 0. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Jätkake oma praeguse kogusumma kahekordistamist ja lisage järgmine number, kuni numbrid otsa saavad. Nüüd peate tegema ainult viimase sammu. Oleme peaaegu valmis! Kõik, mida pead tegema, on võtta praegune kogusumma, 44, kahekordistada ja lisada viimane number. 2 x 44 + 1 = 89. Valmis. Olete teisendanud 10011011₂ kümnendmärgis, kümnendvormis, 89.
9 Kirjutage oma vastus koos radiksiga (alaindeks). Kirjutage oma lõplik vastus 89₁₀näitamaks, et kasutate kümnendsüsteemi kümnendsüsteemi.
10 Kasutage seda meetodit teisendamiseks mis tahes alused kümnendkohani. Kasutasime kahekordistamist, kuna meie numbrisüsteemi alus on 2. Kui teile antud numbril on erinev alus, asendage 2 selle numbrisüsteemi alusega, milles antud number on kirjutatud. Näiteks kui teile anti baasarv 37, peate asendama "x 2" numbriga "x 37". Tulemus on alati kümnendkohaga (alus 10).

Näpunäiteid

Harjuta. Proovige teisendada kahendarvud 11010001₂, 11001₂ ja 11110001₂... Nende kümnendvaste on vastavalt 209₁₀, 25₁₀ ja 241₁₀.
Microsoft Windowsiga kaasas olev kalkulaator saab konversiooni teie eest teha, kuid programmeerijana saate paremini aru, kuidas teisendus töötab. Teisendamine on saadaval, kui avate menüü Vaade ja valite Tehnika (või Programmeerija). Linuxis saate kasutada kalkulaatorit.
Märkus. See meetod on ette nähtud AINULT loendamiseks, see ei kehti ASCII konversioonide puhul.