Sisu

• Sammud
• Meetod 1/4: kuidas leida kuusnurga pindala, arvestades antud küljepikkust
• Meetod 2/4: kuidas leida tavalise kuusnurga pindala, kui apoteem on teada
• 3. meetod 4 -st: kuidas leida teadaolevate tippude koordinaatidega hulktahuti pindala
• Meetod 4/4: muud viisid ebakorrapärase kuusnurga ala leidmiseks

Kuusnurk on hulknurk, millel on kuus külge ja kuus nurka. Tavalises kuusnurgas on kõik küljed võrdsed ja nurgad moodustavad kuus võrdkülgset kolmnurka. Kuusnurga pindala leidmiseks on mitu võimalust, sõltuvalt sellest, kas tegemist on tavalise või ebakorrapärase kuusnurgaga. Selles artiklis saate teada, kuidas täpselt selle kuju ala leida.

Sammud

Meetod 1/4: kuidas leida kuusnurga pindala, arvestades antud küljepikkust

1. 1 Kirjutage valem üles. Kuna tavaline kuusnurk koosneb kuuest võrdkülgsest kolmnurgast, moodustatakse valem võrdkülgse kolmnurga pindala leidmise valemist: Pindala = (3√3 s) / 2 kus s on tavalise kuusnurga küljepikkus.
2. 2 Määrake ühe külje pikkus. Kui teate külje pikkust, kirjutage see lihtsalt üles. Meie puhul on küljepikkus 9 cm. Kui küljepikkus on teadmata, kuid ümbermõõt või apoteem on teada (ühe kuuest võrdkülgse kolmnurga kõrgus, küljega risti), siis võib leida ka küljepikkuse . Seda tehakse järgmiselt.
   • Kui teate perimeetrit, jagage see lihtsalt 6 -ga, et saada külje pikkus. Kui näiteks ümbermõõt on 54 cm, siis jagades 54 6 -ga saame 9 cm, külje pikkuse.
   • Kui on teada ainult apoteem, saab küljepikkuse arvutada, asendades valemis apoteemi a = x√3 ja siis korrutades vastuse 2-ga. Selle põhjuseks on asjaolu, et apoteem on kolmnurga x√3 külg, mille see moodustab 30-60-90-kraadiste nurkadega. Kui näiteks apoteem on 10√3, siis x on 10 ja külje pikkus on 10 * 2 või 20.
3. 3 Ühendage külje pikkus valemiga. Me lihtsalt ühendame 9 algse valemiga. Saame: pindala = (3√3 x 9) / 2
4. 4 Lihtsustage oma vastust. Lahendage võrrand ja kirjutage vastus üles. Vastus tuleks märkida ruutühikutes, sest tegemist on pindalaga. Seda tehakse järgmiselt.
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 cm

Meetod 2/4: kuidas leida tavalise kuusnurga pindala, kui apoteem on teada

1. 1 Kirjutage valem üles.Pindala = 1/2 x ümbermõõt x apoteem.
2. 2 Kirjutage apoteem üles. Oletame, et see on 5√3 cm.
3. 3 Perimeetri leidmiseks kasutage apoteemi. Apothema on kuusnurga küljega risti ja loob kolmnurga nurkadega 30-60-90. Sellise kolmnurga küljed vastavad proportsioonile xx√3-2x, kus 30-kraadise nurga vastas oleva lühikese külje külg on tähistatud x-ga, 60-kraadise nurga vastas oleva pika külje pikkus on x √3 ja hüpotenuus on tähistatud 2x.
   • Apothem on külg, mida tähistab x√3. Seega asendame valemis apoteemi a = x√3 ja me otsustame. Kui näiteks apoteemi pikkus on 5√3, siis asendame selle numbri valemiga ja saame 5√3 cm = x√3 või x = 5 cm.
   • Lahendades läbi x, leidsime, et kolmnurga lühikese külje pikkus on 5 cm See pikkus on pool kuusnurga külje pikkusest. Korrutades 5 2 -ga, saame 10 cm, külje pikkuse.
   • Olles arvutanud, et külje pikkus on 10, korrutame selle arvu 6 -ga ja saame kuusnurga ümbermõõdu. 10 cm x 6 = 60 cm.
4. 4 Ühendage valemisse kõik teadaolevad andmed. Kõige raskem on perimeetri leidmine. Nüüd peate valemis asendama apoteemi ja ümbermõõdu ning otsustama:
   • Pindala = 1/2 x ümbermõõt x apoteem
   • Pindala = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
5. 5 Lihtsustage oma vastust, kuni saate ruutjuurtest lahti. Kirjutage oma lõplik vastus ruutühikutes.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259,8 cm

3. meetod 4 -st: kuidas leida teadaolevate tippude koordinaatidega hulktahuti pindala

1. 1 Kirjutage üles kõigi tippude x ja y koordinaadid. Kui teate kuusnurga tippe, tuleb kõigepealt joonistada tabel kahe veeru ja seitsme reaga. Iga rida saab nime ühe kuuest punktist (punkt A, punkt B, punkt C jne), iga veergu nimetatakse piki x- või y -telge, mis vastavad nende telgede punktide koordinaatidele. Kirjutage punkti A koordinaadid piki x- ja y -telge punktist paremale, punkti B koordinaadid punktist B paremale jne. Sisestage allosas uuesti esimese punkti koordinaadid. Oletame näiteks, et tegeleme järgmiste punktidega vormingus (x, y):
   • A: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1, 5)
   • F: (4, 7)
   • A (jälle): (4, 10)
2. 2 Korrutage iga punkti x-koordinaadid järgmise punkti y-koordinaatidega. Mõelge sellele nii: joonistame igast koordinaadist mööda x-telge diagonaali alla ja paremale. Kirjutame tulemused tabelist paremale. Seejärel liidame need kokku.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. 3 Korrutage iga punkti y-koordinaadid järgmise punkti x-koordinaatidega. Mõelge sellele nii: joonistame diagonaali igast koordinaadist alla ja vasakule mööda y-telge. Korrutades kõik koordinaadid, liidake tulemused.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. 4 Lahutage koordinaatide esimesest summast teine ​​koordinaatide summa. Lahutage 221 -lt 125 -lt arvule -96. Seega vastus on 96, ala saab olla ainult positiivne.
5. 5 Jagage vahe kahega. Jagage 96 kahega ja saate ebakorrapärase kuusnurga pindala. Lõplik vastus on 48 ruutühikut.

Meetod 4/4: muud viisid ebakorrapärase kuusnurga ala leidmiseks

1. 1 Leidke puuduva kolmnurgaga tavalise kuusnurga pindala. Kui seisate silmitsi tavalise kuusnurgaga, milles on puudu üks või mitu kolmnurka, peate kõigepealt leidma selle ala, nagu oleks see tervik. Siis peate leidma "puuduva" kolmnurga ala ja lahutama selle kogupindalast. Selle tulemusena saate olemasoleva näitaja ala.
   • Näiteks kui saime teada, et tavalise kolmnurga pindala on 60 cm ja puuduva kolmnurga pindala on 10 cm, siis: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Kui on teada, et kuusnurgast on puudu täpselt üks kolmnurk, siis saab selle pindala leida, korrutades kogupindala 5/6 -ga, kuna meil on 5 ja 6 kolmnurka. Kui kaks kolmnurka on puudu, korrutage 4/6 (2/3) ja nii edasi.
2. 2 Murra ebakorrapärane kuusnurk kolmnurkadeks. Leidke kolmnurkade alad ja liidke need kokku. Sõltuvalt olemasolevatest andmetest on kolmnurga pindala leidmiseks palju võimalusi.
3. 3 Leidke ebakorrapärasest kuusnurgast veel mõned kujundid: kolmnurgad, ristkülikud, ruudud. Leidke kuusnurga moodustavate kujundite alad ja lisage need kokku.
   • Üks ebakorrapärase kuusnurga tüüp koosneb kahest rööpkülikust. Nende alade leidmiseks korrutage alused lihtsalt kõrgustega ja lisage seejärel nende alad.