Sisu

• Astuda
• 1. meetod 5-st: pikk jagamine
• 2. meetod 5-st: lühike jagamine
• 3. meetod 5-st: fraktsioonide jagamine
• 4. meetod 5-st: eksponentide jagamine
• 5. meetod 5-st: kümnendarvude jagamine

Jagamine on üks neljast peamisest aritmeetilisest toimingust, lisaks liitmine, lahutamine ja korrutamine. Lisaks täisarvudele saate jagada ka kümnendkohti, murdosa või eksponente. Võite teha pika jagamise või, kui üks numbritest on ühekohaline, lühikese jagamise. Alustage siiski pika jaotuse valdamisest, sest see on kogu operatsiooni võti.

Astuda

1. meetod 5-st: pikk jagamine

1. Kirjutage probleem välja a abil pikk jagunemise märk. Pika jaotuse märk ( 厂 ) näeb välja nagu "lõpusulg", mille all on number. Pange pika jagamismärgi sisse nimetaja, number, millega jagate, väljaspool jagamismärki ja lugeja, jagatav number.
   • Näidisharjutus nr 1 (algaja): 65 ÷ 5. Pange 5 väljaspool jagamismärki ja 65 sisse. See peaks välja nägema 5厂65, kuid 65 horisontaaltasapinnast allpool.
   • Näidisharjutus nr 2 (edasijõudnutele): 136 ÷ 3. Pange 3 väljaspool jagamismärki ja 136 sisse. See peaks välja nägema 3厂136, kuid 136 horisontaaltasapinnast allpool.
2. Jagage lugeja esimene number nimetajaga. Teisisõnu, uurige, mitu korda läheb nimetaja (arv väljaspool jagamismärki) lugeja esimesse numbri. Pange täisarv tulemus jagamismärgi kohale, otse nimetaja esimese numbri kohale.
   • Harjutuses nr 1 (5厂65), 5 on nimetaja ja 6 on lugeja (65) esimene number. 5 läheb korra 6-sse, seega pange jagamismärgile 1 üle 6.
   • Harjutuses nr 2 (3厂136), 3 (jagaja) ei mahu täielikult ühte (lugeja esimene number). Sellisel juhul kirjutage jagamismärgi kohale 0 ja selle kohale 0.
3. Korrutage jagamismärgi kohal olev number nimetajaga. Võtke number, mille kirjutasite vahetult jagamismärgi kohal ja korrutage see nimetajaga (jagamismärgist vasakul olev number). Kirjutage tulemus loenduri alla uude ritta, joondades loenduri esimese numbriga.
   • Harjutuses nr 1 (5厂65), korrutage riba (1) kohal olev arv nimetajaga (5), mille tulemuseks on 1 x 5 = 5ja asetage vastus (5) veidi alla kuue 65-st.
   • Harjutuses nr 2 ("3厂136) jagunemise märgi kohal on null, nii et kui korrutate selle 3-ga (nimetaja), on tulemus null. Kirjutage null uuele reale veidi alla 1 136-st.
4. Lahutage lugeja esimesest numbrist korrutis (korrutise tulemus). Teisisõnu lahutage arv, mille äsja kirjutasite loenduri alla uude ritta, kohe selle kohal olevast loenduri arvust. Kirjutage tulemus uude ritta, joondades lahutussumma numbrite alla.
   • Harjutuses nr 1 (5厂65), lahutage 5 (uue rea korrutis) selle kohal olevast kuuest (lugeja esimene number): 6 - 5 = 1. Pange tulemus (1) teise uude ritta otse viie alla.
   • Harjutuses nr 2 (3厂136) lahutage paremas ülanurgas olevast numbrist 1 (lugeja esimene number) 0 (uue rea korrutis). Pange tulemus (1) teise uude ritta otse 0 alla.
5. Viige loenduri teine ​​number alla. Viige lugeja teine ​​number uude alumisse ritta, just paremale saadud lahutamise tulemusest.
   • Harjutuses nr 1 (5厂65), viige 5 65-st alla nii, et see oleks 1-ga, mis on saadud 5-st lahutades 6-st. Selles reas on nüüd 15.
   • Harjutuses nr 2 (3厂136), viige 3 136-st alla ja asetage see 1-le, andes teile 13.
6. Korrake pikka jagamist (harjutus nr 1). Seekord kasutage loendurit (jagamismärgist vasakul asuvat numbrit) ja alumisel real asuvat uut numbrit (esimese matemaatikavooru tulemus ja number, mille kandisite alla). Täpselt nagu varemgi, jagage, korrutage ja lahutage numbreid, et tulemust saada.
   • Jätkamiseks 5厂65, jagage uus number (15) 5-ga (nimetaja) ja kirjutage tulemus (3, sest 15 ÷ 5 = 3) jagamistähise kohal olevast tähest 1 paremal. Seejärel korrutage need 3 jagamismärgi kohal 5-ga (nimetaja) ja kirjutage tulemus (15, sest 3 x 5 = 15) jaotusmärgi all alla 15. Lõpuks lahuta 15 15-st ja kirjuta 0 uude alumisse ritta.
   • Näidisharjutus nr 1 on nüüd lõpule viidud, kuna nimetavas ei ole enam numbreid, mida alandada. Vastus (13) asub jagamismärgi kohal.
7. Korrake pikka jagamist (harjutus nr 2). Nagu varemgi, alustatakse jagamisest, korrutamisest ja seejärel lahutamisest.
   • Ees 3厂136: Tehke kindlaks, mitu korda läheb 3 täielikult 13-ks ja kirjutage vastus (4) 0-st paremale jagamismärgi kohale. Seejärel korrutage 4 3-ga ja kirjutage vastus (12) alla 13. Lõpuks lahutage 12 13-st ja kirjutage vastus (1) alla 12.
8. Tehke veel üks pikaajaline ring ja hankige ülejäänud (probleem nr 2). Kui olete selle probleemiga lõpetanud, veenduge, et oleks järelejäänud osa (see tähendab arv, mis jääb arvutuse lõppu). Asetate selle ülejäänud osa kogu oma vastuse kõrvale.
   • Ees 3厂136: Jätkake protsessi veel ühe ringiga. Viige 6 136-st alla, jättes 16 alumisse ritta. Jagage 16 3-ga ja kirjutage tulemus (5) jagamismärgi kohale. Korrutage 5 3-ga ja kirjutage tulemus (15) uude alumisse ritta. Lahutage 16-st 15 ja kirjutage tulemus (1) uude alumisse ritta.
   • Kuna loendurisse lisamiseks pole enam numbreid, olete probleemiga valmis ja 1 alumisel real on ülejäänud (number, mis jääb). Kirjutage see jagamismärgi kohale, valikuliselt selle ette tähega "r", nii et teie lõplikuks vastuseks saab "45 r.1".

2. meetod 5-st: lühike jagamine

1. Kasutage probleemi kirjutamiseks kriipsu. Pange nimetaja, arv, millega jagate, jagamisjoonest väljapoole (ja vasakule). Pange lugeja ehk number, mille jagate, jagamisjoone sisse (paremale ja alla).
   • Kiireks jagamiseks võib nimetaja olla ainult üks number.
   • Avaldus: 518 ÷ 4. Sel juhul jäävad 4 kriipsust välja ja 518 sisse.
2. Jagage lugeja esimene number nimetajaga. Teisisõnu, määrake, mitu korda sobib kriipsuväline number kriipsu sees oleva numbri esimese numbri sisse. Kirjutage tulemuse täisarv kriipsukese kohale ja kõik ülejäänud kirjutage ülaindeksis lugeja esimese numbri juurde.
   • Selles ülesandes mahub 4 (nimetaja) üks kord 5-sse (lugeja esimene number), ülejäänud on 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Pange jagatis 1 pika jagamisjoone kohale. Asetage viie viie kõrvale väike ülaindeks 1, et endale meelde tuletada, et teil oli ülejäänud 1.
   • Kriipsu all olev 518 peaks nüüd välja nägema selline: 518.
3. Jagage lugeja ülejäänud osa ja teine ​​number nimetajaga. Käsitlege ülaindeksi numbrit, mis tähistab ülejäänud osa, täisarvuna ja ühendage see kohe sellest paremal asuva lugeja numbriga. Tehke kindlaks, mitu korda läheb nimetaja sellesse uude kahekohalisesse numbri täielikult sisse, ja kirjutage üles kogu arv ja kõik ülejäänud, nagu te varem tegite.
   • Ülesandes on ülejäänud ja lugeja teise numbri moodustatud arv 11. nimetaja (4) läheb kaks korda 11-sse, jättes ülejäänud 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3) jäänused. Kirjutage kriipsukese kohale 2 (andes teile 12) ja 3 ülaindeksina 1-le 518-le.
   • Algne loendur 518 peaks nüüd välja nägema selline: 518.
4. Korrake seda, kuni olete läbinud kogu loenduri. Jätkake selle määramist, mitu korda läheb nimetaja numbrisse, mis on moodustatud lugeja järgmise numbri ja ülejäänud ülakirjas sellest kohe vasakul. Kui olete loenduri kõik numbrid läbi käinud, saate oma vastuse.
   • Probleemis on 38 loenduri järgmine (ja viimane) number - ülejäänu 3 eelmisest etapist ja number 8 loenduri viimane tähtaeg. Nimetaja (4) läheb üheksa korda 38-sse, ülejäänud 2-ga (38 ÷ 4 = 9 r.2), sest 4 x 9 = 36, mis on kaks vähem kui 38. Kirjutage vastuse lõpuleviimiseks kriipsukese kohale see viimane jääk (2).
   • Teie viimane vastus jagamisjoone kohal on seega 129 r.2 ..

3. meetod 5-st: fraktsioonide jagamine

1. Kirjutage jagamise summa nii, et kaks murdu oleksid üksteise kõrval. Murdude jagamiseks kirjutage esimene murdosa, millele järgneb jagamise sümbol (÷), seejärel teine ​​murd.
   • Näiteks võib avaldus olla umbes selline: 3/4 ÷ 5/8. Mugavuse huvides kasutage iga murdosa lugeja (ülemine number) ja nimetaja (alumine number) eraldamiseks diagonaaljoone asemel horisontaalset.
2. Teise murdosa lugeja ja nimetaja tagurpidi. Teine murd muutub oma pöördvõrdeliseks.
   • Selles näite ülesandes pöörame 5/8 nii, et 8 on üleval ja 5 all.
3. Muutke kriips korrutusmärgiks. Murdude jagamiseks korrutage esimene murd teise vastastikusega.
   • Näiteks: 3/4 x 8/5.
4. Korrutage murdude loendurid. Järgige sama protseduuri nagu kahe fraktsiooni korrutamisel.
   • Sellisel juhul on loendurid 3 ja 8 ning 3 x 8 = 24.
5. Korrutage samamoodi murdude nimetajad. Jällegi on see, mida teete kahe murdarvu korrutamiseks.
   • Nimetajad on ülesandes 4 ja 5 ning 4 x 5 = 20.
6. Pange lugejate korrutis nimetajate korrutisele. Nüüd, kui olete mõlema murdarvu loendajad ja nimetajad korrutanud, saate moodustada kahe murdosa korrutise.
   • Avalduses: 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. Vajadusel murdosa lihtsustage. Murdosa lihtsustamiseks leidke suurim ühine jagaja või suurim arv, mis mahub tervikuna mõlemasse numbri sisse, ja jagage seejärel nii lugeja kui ka nimetaja selle arvuga.
   • 24/20 puhul on 4 suurim arv, mis ühtlaselt läheb nii 24 kui 20 hulka. Seda saate kinnitada, kirjutades välja mõlema numbri kõik jagajad ja valides suurima arvu, mis on mõlema jagaja:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • Kuna 4 on 24 ja 20 suurim ühine jagaja, jagage murdosa lihtsustamiseks mõlemad arvud 4-ga.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. Niisiis: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. Vajadusel kirjutage murd murdarvuna ümber. Selleks jagage lugeja nimetajaga ja kirjutage vastus täisarvuna. Ülejäänud (järelejäänud arv) on uue murdosa lugeja. Murdosa nimetaja jääb samaks.
   • Ülesandes läheb 5 kord üheksasse, jäägi väärtusega 1. Seega on uus täisarv 1, uus lugeja on 1 ja nimetaja jääb 5-ks.
   • Tulemus: 6/5 = 1 1/5.

4. meetod 5-st: eksponentide jagamine

1. Veenduge, et eksponentidel oleks sama alus. Eksponente saate jagada, kui neil on sama alus. Kui neil pole sama baasi, peate võimaluse korral nendega manipuleerima, kuni nad seda teevad.
   • Kui te alles alustate sellega, tehke kõigepealt probleem, kus mõlemal eksponendil on juba sama alus. Näiteks: 3 ÷ 3.
2. Lahutage eksponendid. Lahutage lihtsalt teine ​​eksponent esimesest. Ärge muretsege praegu baasi pärast.
   • Avalduses: 8 - 5 = 3.
3. Pange uus eksponent algse aluse kohale. Kirjutage lihtsalt uus eksponent algse baasi kohale. See on kõik!
   • Seega: 3 ÷ 3 = 3.

5. meetod 5-st: kümnendarvude jagamine

1. Kirjutage probleem kriipsuga üles. Pange pika jagamisriba sisse nimetaja, arv, millega jagate, pika jagamisriba väljapoole (ja vasakule) ning lugeja, number, mille jagate. Kümnendkohtade jagamiseks teisendage kümnendkohad kõigepealt täisarvudeks.
   • Näites 65,5 ÷ 0,5 0,5 on paigutatud jaotusjoonest väljapoole ja 65,5 selle sisse.
2. Kahe täisarvu loomiseks liigutage kümnendkohti sama summa võrra. Lihtsalt libistage kümnendkohti paremale, kuni need asuvad iga numbri lõpus. Veenduge, et liigutaksite neil iga numbri jaoks sama arvu positsioone - kui peate kümnendkoha teisaldama nimetaja kaks kohta, tehke sama ka lugeja jaoks.
   • Probleemi lahendamiseks peate ainult teisaldama kümnendkoha nii nimetaja kui ka lugeja jaoks ühe positsiooni. Nii saab 0,5-st 5 ja 65,5-st 655.
   • Kui aga ülesande numbrid olid 0,5 ja 65,55, siis tuleb kümnendkoht 65,55-s kaks kohta teisaldada, muutes selle 6555-ks. Selle tulemusel peaksite ka komakoha nihutama 0,5 kohaga kaks kohta. Selleks lisage lõppu null ja tehke see 50.
3. Pange kümnendkoht otse jagamisjoone kohale. Pange kümnendkoht pika jaotuse märgile otse loenduri kümnendkoha kohal.
   • Ülesandes tuleb kümnendarv 655 pärast viimast 5 (kui 655,0). Niisiis kirjutage kümnendkoht 655 jagunemisjoone kohal otse kümnendkoha kohale.
4. Lahendage probleem pika jagamise teel. 655 jagamiseks 5-ga tehke järgmist.
   • Jagage sajandik (6) viiega. Saate 1, ülejäänud 1. Pange 1 sajandiku asemele pika jagamisjoone kohale ja lahutage 5 kuuest numbri 6 all.
   • Ülejäänud, 1, jäävad. Tooge esimesed viis 655. aastal alla ja saate numbri 15. Jagage 15 5-ga ja saate 3.Pange kolm pika jagamismärgi kohale, 1 kõrval.
   • Viige viimased 5 alla. Jagage 5 5-ga ja saate 1 - asetage 1 pika jagamismärgi kohale. Ülejäänud osa ei ole, kuna 5 läheb korra viieks.
   • Vastus on pika jagamismärgi (131) kohal olev arv, nii et 655 ÷ 5 = 131. Kui kaasate kalkulaatori, näete, et see on ka vastus algsele jaotusele: 65,5 ÷ 0,5.