Kuidas lisada kahendnumbreid

Sisu

Sammud
Osa 1 /3: Binaarsüsteem
Osa 2 /3: Binaararvude lisamine bitiväärtuste abil
Osa 3 /3: Üks-ühele binaarse lisamise kandmine
Sarnased artiklid

Binaarsüsteem on sarnane kümnendsüsteemiga, millega oleme harjunud, ainult et kümne asemel kasutab see baasi 2 ja ainult kahte numbrit, 1 ja 0. Kahendsüsteem on arvutite keskmes. Binaarkoodid kasutavad teatud protsesside lubamiseks või keelamiseks 1 ja 0. Sarnaselt kümnendarvudega saab ka binaarnumbreid lisada ja kuigi sellest pole suurt midagi, võib nende lisamine esialgu hirmutav tunduda. Enne kahendarvude lisamisega jätkamist on vaja numbrilise numbri mõistest õigesti aru saada.

Sammud

Osa 1 /3: Binaarsüsteem

1 Joonista kahe rea ja nelja veeruga bittiväärtuste tabel. Binaar kasutab alust 2, seega kümnete, sadade ja tuhandete kümnendkohtade asemel (alus 10) on binaarsed väärtused üks, kaks, neli ja kaheksa. Need asuvad tabeli parempoolses veerus ja kaheksad - vasakpoolses servas.
- Bittiväärtuste tabelit saate jätkata. Iga järgmine number on järgmine võimsus 2. Näiteks:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {ühikute koht}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { tekst {kaks kohta}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { tekst {neljate koht}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { text {eights place}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { text {16 koht}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { tekst {kolmkümmend kaks kohta}}}$
2 Kirjutage tabeli alumisele reale suvaline kahendarv. Binaarsüsteemis ainult numbrite kirjutamiseks 1{ displaystyle 1} ja 0{ displaystyle 0}.
- Näiteks võite kirjutada 1 kaheksale, 1 neljale, 0 kahekesi ja 1 ühele, mille tulemuseks on järgmine kahendarv: 1101.
3 Mõelge üksuste kategooriale. Kui see positsioon on 0, on biti väärtus 0. Kui see on 1, on väärtus 1.
- Näiteks binaarsel 1101 on üks ühes, seega on bitiväärtus 1. Seega on binaarne 1 samaväärne kümnendkohaga 1.
4 Mõelge kahekesi kategooriale. Kui bit on 0, on biti väärtus 0. Kui bit on 1, on biti väärtus 2.
- Näiteks binaarsel 1101 on kahekohalisel kohal 0, seega on bitiväärtus 0. Seega on binaar 01 samaväärne kümnendkohaga 1, kuna kahekoha koht on 0 ja üksikute koht on 1: 0 + 1 = 1.
5 Mõelge neljakeste kategooriale. Kui bitt on 0, on biti väärtus 0. Kui nelja bitti on 1, on biti väärtus 4.
- Näiteks binaarsel 1101 on neljas kohas 1, seega on bitiväärtus 4. Seega on binaararv 101 samaväärne kümnendkohaga 5, kuna sellel on 1 neljas kohas, 0 kahekesi ja 1 ühes. 4 + 0 + 1 = 5.
6 Mõelge kaheksandate auastmele. Kui see bitt on 0, on biti väärtus 0. Kui kaheksate arv on 1, on biti väärtus 8.
- Näiteks binaarsel 1101 on kaheksandike kohal 1, seega on bitiväärtus 8. Seega on binaar 1101 samaväärne kümnendkohaga 13, kuna sellel on 1 kaheksandal kohal, 1 kaheksandal kohal, 0 kahekohalisel kohal ja 1 oma kohal.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Osa 2 /3: Binaararvude lisamine bitiväärtuste abil

1 Kirjutage numbrid veergu ja lisage vastavad numbrid. Kuna liidetakse kaks numbrit, võib üksikute numbrite summa olla 0, 1 või 2. Kui summa on 0, kirjutage vastava veeru 0. Kui summa on 1, kirjutage üles 1. Kui summa on 2, kirjutage veeru 0 lõppu ja teisaldage 1 kõrvuti asetsevasse veergu.
- Näiteks kui lisate ühe veergu kahendnumbrid 0111 ja 1110, lisavad 1 ja 0 kokku 1, seega peaksite selle veeru lõppu kirjutama 1.
2 Lisage numbrid kahekaupa veergu. Lisamisel võib see olla 0, 1, 2 või 3 (kui teisaldasite ühe veerust). Kui summa on 0, kirjutage kahe kohal oleva rea alla 0. Kui kogusumma on 1, kirjutage 1. veeru lõppu. Kui kogusumma on 2, kirjutage rea alla 0 ja kandke 1 neljade veergu. Kui summa on 3, kirjutage alla 1 ja kandke 1 neljate veergu (3 kaks = 6 = 1 kaks ja 1 neli).
- Näiteks binaararvude 0111 ja 1110 lisamisel annavad kaks kaheveerulises veerus kaks (kaks kaks, see tähendab üks neli), seega kirjutage riba alla 0 ja kandke 1 neljaveergu.
3 Lisage numbrid nelja veergu. Kui selle kokku liita, saate tulemuseks 0, 1, 2 või 3 (kui kandsite kahest tulbast 1). Kui summa on 0, kirjutage neljas kohas oleva riba alla 0. Kui kogusumma on 1, kirjutage 1. veeru lõppu. Kui kogusumma on 2, kirjutage rea alla 0 ja kandke 1 kaheksate veergu. Kui summa on 3, kirjutage alla 1 ja kandke 1 kaheksate veergu (3 nelik = 12 = 1 neli ja 1 kaheksa).
- Näiteks binaarnumbrite 0111 ja 1110 lisamisel lisage kolm (võttes arvesse veerult ülekantud kahte). Selle tulemusena on meil 3 nelja, see tähendab 12, nii et kirjutage 1 neljaveergude veergu ja kandke 1 kaheksate veergu.
4 Jätkake numbrite lisamist igasse numbrite veergu, kuni saate lõpptulemuse. Mugavuse huvides võite meeles pidada, et 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 ja 3 = 11.
- Näiteks kaheksate veergu kahendarvude 0111 ja 1110 lisamisel lisage kaks (võttes arvesse veerult ülekantud neljakesi). Selle tulemusena saame 2, kirjutame kaheksate veergu 0 ja kanname 1 kuueteistkümnendasse kohta. Kuna kuueteistkümnendas veerus pole numbreid, kirjutame rea 1 alla. Seega 0111 + 1110 = 10101.

Osa 3 /3: Üks-ühele binaarse lisamise kandmine

1 Kirjutage numbrid veergu. Tehke ring paaridesse (numbrid 1). Pidage meeles, et nende koht on paremas servas.
- Näiteks kui lisate 1010 + 1111 + 1011 + 1110, peaksite ringlema ühe paari numbreid 1.
2 Mõelge üksuste auastmele. Liigutage iga 1 -nda paari puhul 1 külgnevale vasakule veerule, mis vastab 2 -le. Kui ühekohalises veerus on ainult üks number 1 või pärast paaride ülekandmist on jäänud üks lisaühik, kirjutage rea 1 alla. Kui kõik ühikud olid paaridena või puudusid, kirjutage 0 veeru allosas.
- Näiteks kuna olete ühe numbripaari 1 ringiga ümbritsenud, peaksite 1 liikuma 2s veergu ja kirjutama 1 -nda rea alla 0.
3 Ringige kahepaari veerus numbripaarid 1. Ärge unustage ühikute veerust ülekantud numbreid.
- Näiteks kui lisate kahendnumbreid 1010 + 1111 + 1011 + 1110, peaksite ringlema 2 paari numbreid 1 ja üks ühik jääb alles.
4 Mõelge kahekordsele tühjenemisele. Liigutage iga 1 -nda paari jaoks 1 vasakule külgnevasse veergu, mis vastab neljakesi. Kui kahekaupa veerus on ainult üks number 1 või pärast paaride ülekandmist on jäänud üks lisaühik, kirjutage rea 1 alla. Kui kõik ühikud olid paarides või ei olnud üldse, kirjutage veeru alumine osa 0.
- Näiteks kuna olete ringistanud 2 paari numbreid 1 ja siis on veel üks number 1, peaksite liikuma 1 kaks korda neljaveergu ja kirjutama 1 kahe veeru alla.
5 Rullige neljade veerus paarid 1 -st. Ärge unustage numbreid, mille teisaldasite kahekaupa veerust.
- Näiteks kui lisate kahendnumbrid 1010 + 1111 + 1011 + 1110, peaksite ringjoonega tegema kaks paari 1 -sid, kuna kandsite kaks kaheveerust.
6 Arvestage neljakesi. Kandke iga 1 paari kohta 1 üle kaheksate veergu. Ärge unustage kirjutada rea alla 1 juhul, kui on lisanumber 1, ja 0, kui kõik ühikud on paarides.
- Näiteks kuna olete ringistanud 2 paari numbreid 1 ja ükski lisaühik pole järele jäänud, peaksite 2 ühikut kaheksate veergu üle kandma ja neljade veeru alla kirjutama 0.
7 Jätkake paaripaaride jälgimist iga numbririba jaoks. Samal ajal ärge unustage, et iga ringiga ümbritsetud paar kannaks 1 järgmisesse veergu ja kirjuta rea 1 alla, kui on jäänud lisaühik, ja 0, kui kõik ühikud on paarides.
- Näiteks binaararvude 1010 + 1111 + 1011 + 1110 lisamisel peaksite kaheksandate veerus ringiga tegema kolm paari, sest varem kandsite kaks neljade veerust üle. Seega kaheksate veeru all on see 0 ja kuueteistkümne veergu läheb kolm ühikut. Kuueteistkümnenda järgu veerus selgub üks paar ühikuid ja üks ühik jääb paarita, seega peaksite kirjutama rea 1 alla, liigutama 1 kolmekümne kahe veergu ja kirjutama sinna 1 rea alla. Niisiis, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Kontrollige saadud vastust. Internetis on palju binaarse liitmise kalkulaatoreid.