Sisu

• Sammud
• Meetod 1: 2: Standardvõrrandi teisendamine tipuvormiks
• Meetod 2/2: ruutvõrrandi lahendamine
• Näpunäiteid

Ruudukomplement on kasulik tehnika, mis võimaldab kirjutada ruutvõrrandi kujul, mida on lihtne esitada ja lahendada. Saate täita täisruuduks keeruka ruutvõrrandi ja isegi selle lahendada. Kui soovite õppida, kuidas seda teha, toimige järgmiselt.

Sammud

Meetod 1: 2: Standardvõrrandi teisendamine tipuvormiks

1. 1 Kirjutage võrrand üles. Näiteks 3x - 4x + 5.
2. 2 Lahutage kahe esimese termini koefitsient. Kui soovite kahest esimesest terminist sulgudes 3 sulgeda, jagage igaüks 3 -ga. 3x jagatud 3 -ga = x ja 4x jagatud 3 = 4 / 3x -ga. Niisiis, uus võrrand kirjutatakse järgmiselt: 3 (x - 4 / 3x) + 5. Vaba termin 5 jääb sulgudest välja, kuna me ei jaga seda 3 -ga.
3. 3 Jagage teine ​​liige kahega ja ruuduge. Teine termin, nn b, on 4/3. Jagame selle 2: 4/3 ÷ 2 või 4/3 x 1/2, võrdub 2/3. Nüüd ruutme selle väärtuse ruudu murru lugeja ja nimetajaga. (2/3) = 4/9.
4. 4 Lisage ja lahutage saadud väärtus võrrandisse / võrrandist. Me vajame seda "ekstra" terminit, et täita võrrand täisruuduks. Pidage meeles, et lisate ja lahutate uue termini samal ajal, nii et algne võrrand ei muutu. Uus võrrand peaks välja nägema selline: 3 (x - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5.
5. 5 Tõmmake uus miinustermin sulgudest välja. Kuna sulgude ees on koefitsient 3, ei saa te ainult -4/9 välja arvutada.Esiteks korrutage see 3 -ga: -4/9 x 3 = -12/9 või -4/3. Kui töötate võrrandiga, kus x -l pole koefitsienti (st võrdne 1 -ga), võite selle sammu vahele jätta.
6. 6 Teisendage sulgudes olevad terminid täisruuduks. Väljend jääb sulgudesse: 3 (x -4 / 3x +4/9). Olete leidnud 4/9, mis täiendab kahte esimest terminit täisruuduks: 3 (x - 2/3). Lahendust saate kontrollida, kui väljendite sulgudes ruudu:
   • 3 (x - 2/3) =
   • 3 (x - 2/3) (x -2/3) =
   • 3 [(x -2 / 3x -2 / 3x + 4/9)]
   • 3 (x - 4 / 3x + 4/9)
7. 7 Lisage tasuta tingimused. Meil on jäänud kaks vaba terminit: 3 (x - 2/3) - 4/3 + 5. Lisage need kokku: -4/3 + 5 = 11/3. Seda saab teha, viies nad ühisnimetajasse.
   • -4/3 + 15/3 = 11/3.
8. 8 Kirjutage võrrand tippude kujul. Võrrandi lõplik vorm: 3 (x - 2/3) + 11/3, mis vastab tipuvormile a (x - h) + k, kus k on vaba termin.

Meetod 2/2: ruutvõrrandi lahendamine

1. 1 Kirjutage võrrand üles. Näiteks: 3x + 4x + 5 = 6
2. 2 Liigutage kõik võrranditerminid ühele poole ja seadke see väärtusele 0. Lisage meie näites vabaterminid (võrrandi tingimused ilma muutujata): 5 + ( - 6) = - 1. Nüüd on võrrand kirjutatud järgmiselt: 3x + 4x - 1 = 0.
3. 3 Lahutage kõrgema järgu muutuja koefitsient. Meie puhul on 3 x koefitsient. Nüüd on võrrand kirjutatud järgmiselt: 3 (x + 4/3x - 1/3) = 0.
4. 4 Vabastage sulgude ees olev kordaja. Lihtsalt liigutage see võrrandi paremale küljele (jagage 0 3 -ga = 0). Nüüd on meie võrrand järgmine: x + 4/3x - 1/3 = 0
5. 5 Jagage teine ​​liige kahega ja ruuduge. Teine termin, nn b, on 4/3. Jagame selle 2: 4/3 ÷ 2 või 4/3 x 1/2 = 4/6 = 2/3. Ruut 2/3 = 4/9. Kuna lisate uue termini, peate selle lisama võrrandi mõlemale poolele, et see ei muutuks: x + 4/3 x + 2/3 - 1/3 = 2/3
6. 6 Liigutage lõikepunkt (algsest võrrandist) võrrandi vasakult küljelt paremale. Lisage võrrandi paremal küljel olevad kaks vaba terminit ühisnimetajale: 1/3 + 4/9 = 3/9 + 4/9 = 7/9. Nüüd on meie võrrand: x + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3 ja siis: x + 4/3 x + 2/3 = 7/9.
7. 7 Kirjutage võrrandi vasak pool ruuduks:(x + 2/3). Nüüd kirjutatakse võrrand järgmiselt: (x + 2/3) = 7/9.
8. 8 Võtke võrrandi mõlema poole ruutjuur. (X + 2/3) ruutjuur = x + 2/3. Paremal küljel saame +/- (√ 7) / 3. Nimetaja ruutjuur 9 = 3 ja ruutjuur 7 = √7. Ärge unustage kirjutada +/-, sest ruutjuur võib olla positiivne või negatiivne.
9. 9 Tõstke muutuja esile. Muutuja x esiletõstmiseks lohistage 2/3 lõikepunkti võrrandi paremale küljele. Teil on nüüd x jaoks kaks võimalikku väärtust: +/- (√ 7)/3 - 2/3. Need on teie kaks vastust. Võite jätta selle nii, nagu see on, või leida tegeliku ruutjuure 7, kui soovite vastata ilma juureta.

Näpunäiteid

• Ärge unustage kirjutada juure ette +/-; vastasel juhul saate ainult ühe vastuse.
• Isegi pärast seda, kui teate ruutvõrrandi lahendamise valemit, harjutage perioodiliselt täieliku ruudu täitmist. Nii ei unusta te, kuidas seda teha, kui seda vajate.