Sisu

• Astuda
• Meetod 1/4: Skaalatud joonise mastaabiteguri määramine

(Lineaarne) skaalategur on sama kujuga jooniste kahe vastava külje suhe. Sarnastel joonistel on sama kuju, kuid erinevad mõõtmed. Skaalategurit kasutatakse lihtsate geomeetriliste ülesannete lahendamiseks. Skaala tegurit saate kasutada joonise tundmatute külgede määramiseks. Ja vastupidi, skaalateguri arvutamiseks võite kasutada kahe sarnase numbri küljepikkust. Selliste harjutuste jaoks peate murdosa korrutama või lihtsustama.

Astuda

Meetod 1/4: Skaalatud joonise mastaabiteguri määramine

1. Kontrollige, kas arvud on võrreldavad. Sama kujuga kujunditel on samad nurgad ja külgede pikkused on proportsionaalsed. Sarnased joonised on sama kujuga, kuid üks näitaja on suurem kui teine.
   • Avalduses tuleks märkida, et kujundid on samad, või näidata, et nurgad on samad, ja muul viisil näidata, et külgede pikkuse suhe on proportsioonis skaalaga või et need vastavad üksteisele.
2. Leidke igale joonisele vastav külg. Võimalik, et peate figuuri pöörama või ümber pöörama, nii et kaks kuju oleksid üksteise suhtes reas ja te tunneksite vastavad küljed ära. Nende kahe külje pikkus peab olema antud või peate oskama neid mõõta. Kui iga joonise küljepikkust pole teada, ei leia skaalategurit.
   • Näiteks on teil kolmnurk, mille alus on 6 tolli, ja vastav kolmnurk, mille alus on 4 tolli pikk.
3. Määrake suhe. Iga sobivate jooniste paari jaoks on kaks skaleerimistegurit: üks, mida kasutate joonise suurendamisel, ja teine, mida kasutate suuruse muutmiseks. Kui suurendate suuremat versiooni, kasutage suhet ${ displaystyle { text {Skaala tegur}} = { frac {suurem pikkus} {vähem pikkus}}}$Lihtsustage suhet. Lihtsustatud suhe ehk murd annab teile skaalateguri. Kui vähendate, on skaalategur tavaline murd. Suurendades saab sellest täisarv või vale murd, mille saate teisendada kümnendarvuks.
   • Näiteks: suhe ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$Määrake joonise külje pikkus. Teil on vaja ühte joonist, mille küljed on antud või mõõdetavad. Kui te ei saa määrata pildi küljepikkust, ei saa te ka skaleeritud kujundit luua.
     • Näiteks: teil on täisnurkne kolmnurk, mille küljed on 4 cm ja 3 cm ning kaldus külg on 5 cm.
   • Otsustage, kas suurendate või vähendate. Suurendades suureneb puuduv näitaja ja skaalateguriks on täisarv, vale murd või kümnendkoht. Kui kavatsete kahaneda, muutub see arv väiksemaks ja teie mastaabitegur on tõenäoliselt tavaline murd.
     • Näiteks suurendate skaalateguriga 2 joonist.
   • Korrutage ühe külje pikkus skaalateguriga. Tuleb anda mastaabitegur. Kui korrutate külje pikkuse skaleerimisteguriga, tagastab see skaleeritud joonise puuduva külje.
     • Näiteks kui täisnurga kolmnurga hüpotenuus on 5 sentimeetrit pikk ja skaalategur 2, siis arvutate vastava kolmnurga hüpotenuusi leidmiseks ${ displaystyle 5 korda 2 = 10}$Määrake joonise teised küljed. Jätkake kummagi poole korrutamist skaalateguriga. See annab teile puuduva joonise vastavad küljed.
       • Näiteks kui täisnurga kolmnurga alus on 3 cm ja skaalategur 2, siis arvutate ${ displaystyle 3 korda 2 = 6}$Määrake nende vastavate arvude skaalategur: ristkülik, mille kõrgus on 6 cm, ja ristkülik, mille kõrgus on 54 cm.
         • Võrrelge kahte kõrgust. Suurendamiseks on suhe ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {54} {6}}}$Proovige järgmist probleemi. Ebakorrapärane hulknurk on kõige laiemas kohas 14 cm pikk. Vastav ebakorrapärane hulknurk on kõige laiemas osas 8 cm. Mis on mastaabitegur?
           • Ebaregulaarseid arve saab muuta, kui nende küljed on kõik proportsionaalsed. Nii saate skaalateguri arvutada mis tahes antud dimensiooni abil.
           • Kuna teate iga hulknurga laiust, saate teha suhtevõrrandi. Suurendamiseks kasutate suhet ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {14} {8}}}$Järgmisele probleemile vastamiseks kasutage skaalategurit. Ristkülik ABCD on 8 cm x 3 cm. ristkülik EFGH on suurem, vastav ristkülik. Esitatakse skaalategur 2,5. Kui suur on ristküliku EFGH pindala?
             • Korrutage ristküliku ABCD kõrgus skaalateguriga. See annab teile ristküliku kõrguse EFGH: ${ displaystyle 3 korda 2,5 = 7,5}$Jagage aine molaarmass empiirilise valemi omaga. Kui teate keemilise ühendi empiirilist valemit ja vajate sama kemikaali molekulivalemit, leiate vajaliku skaalateguri jagades aine molaarmassiga empiirilise valemi molaarmassiga.
               • Näiteks soovite teada H2O ühendi molaarmassiga, mille molaarmass on 54,05 g / mol.
                 • H2O molaarmass on 18,0152 g / mol.
                 • Leidke skaalategur, jagades ühendi molaarmassi empiirilise valemi molaarmassiga:
                 • Skaalategur = 54,05 / 18,0152 = 3
             • Korrutage empiiriline valem skaalateguriga. Korrutage empiirilise valemi iga elemendi alaindeks just arvutatud mastaabiteguriga. See annab teile ühendi molekulaarse valemi.
               • Näiteks: kõnealuse aine molekulaarvalemi määramiseks korrutage H2O alaindeks skaalateguriga 3.
                 • H2O * 3 = H6O3
             • Kirjutage vastus üles. Selle vastusega olete leidnud õige vastuse nii empiirilisele valemile kui ka keemilise sideme molekulaarsele valemile.
               • Näiteks on ühendi skaalategur 3. Aine molekulaarne valem on H6O3.