Sisu

• Sammud
• Meetod 1 /3: ratsionaalne väljendus - monoomiline
• Meetod 2/3: murdosa ratsionaalne väljendus (lugeja - monoom, nimetaja - polünoom)
• Meetod 3/3: murdosa ratsionaalne avaldis (lugeja ja nimetaja on polünoomid)
• Mida sul vaja on

Ratsionaalsete avaldiste lihtsustamine on üsna lihtne protsess, kui see on monoomiline, kuid kui ratsionaalne avaldis on polünoom, tuleb rohkem vaeva näha. See artikkel näitab teile, kuidas lihtsustada ratsionaalset väljendust sõltuvalt selle tüübist.

Sammud

Meetod 1 /3: ratsionaalne väljendus - monoomiline

1. 1 Uurige probleemi. Ratsionaalseid väljendeid - monoomi on kõige lihtsam lihtsustada: piisab, kui taandada lugeja ja nimetaja taandamatutele väärtustele.
   • Näide: 4x / 8x ^ 2
2. 2 Vähendage samu muutujaid. Kui muutuja on nii lugejas kui nimetajas, saate selle muutuja vastavalt lühendada.
   • Kui muutuja on nii lugejas kui nimetajas samal määral, tühistatakse selline muutuja täielikult: x / x = 1
   • Kui muutuja on nii lugejas kui nimetajas erinevas astmes, siis selline muutuja tühistatakse vastavalt (väiksem näitaja lahutatakse suuremast): x ^ 4 / x ^ 2 = x ^ 2/1
   • Näide: x / x ^ 2 = 1 / x
3. 3 Vähendage koefitsiendid mitteredutseeritavate väärtusteni. Kui arvkoefitsientidel on ühine tegur, jagage tegurid nii lugejas kui ka nimetajas sellega: 8/12 = 2/3.
   • Kui ratsionaalse avaldise koefitsientidel pole ühiseid jagajaid, siis nad ei tühista: 7/5.
   • Näide: 4/8 = 1/2.
4. 4 Kirjutage oma lõplik vastus üles. Selleks ühendage lühendatud muutujad ja lühendatud koefitsiendid.
   • Näide: 4x / 8x ^ 2 = 1 / 2x

Meetod 2/3: murdosa ratsionaalne väljendus (lugeja - monoom, nimetaja - polünoom)

1. 1 Uurige probleemi. Kui ratsionaalse avaldise üks osa on monoomiline ja teine ​​polünoom, peate võib -olla avaldist lihtsustama mõne jagaja osas, mida saab rakendada nii lugeja kui ka nimetaja suhtes.
   • Näide: (3x) / (3x + 6x ^ 2)
2. 2 Vähendage samu muutujaid. Selleks asetage muutuja sulgudest väljapoole.
   • See toimib ainult siis, kui muutuja sisaldab iga polünoomi terminit: x / x ^ 3-x ^ 2 + x = x / (x (x ^ 2-x + 1))
   • Kui mõni polünoomi liige ei sisalda muutujat, ei saa te seda sulgudest välja võtta: x / x ^ 2 + 1
   • Näide: x / (x + x ^ 2) = x / (x (1 + x))
3. 3 Vähendage koefitsiendid mitteredutseeritavate väärtusteni. Kui arvkoefitsientidel on ühine tegur, jagage need tegurid nii lugejas kui nimetajas selle abil.
   • Pange tähele, et see toimib ainult siis, kui avaldise kõigil koefitsientidel on sama jagaja: 9 / (6 - 12) = (3 * 3) / (3 / (2 - 4))
   • See ei toimi, kui mõnel avaldise koefitsiendil pole sellist jagajat: 5 / (7 + 3)
   • Näide: 3 / (3 + 6) = (3 * 1) / (3 (1 + 2))
4. 4 Ühendage muutujad ja koefitsiendid. Ühendage muutujad ja koefitsiendid, võttes arvesse sulgudes olevaid termineid.
   • Näide: (3x) / (3x + 6x ^ 2) = (3x * 1) / (3x (1 + 2x))
5. 5 Kirjutage oma lõplik vastus üles. Selleks lühendage selliseid termineid.
   • Näide: (3x * 1) / (3x (1 + 2x)) = 1 / (1 + 2x)

Meetod 3/3: murdosa ratsionaalne avaldis (lugeja ja nimetaja on polünoomid)

1. 1 Uurige probleemi. Kui mõlema ratsionaalse avaldise lugejas ja nimetajas on polünoome, peate need arvesse võtma.
   • Näide: (x ^ 2-4) / (x ^ 2-2x-8)
2. 2 Lahutage lugeja. Selleks arvutage muutuja NS.
   • Näide: (x ^ 2 - 4) = (x - 2) (x + 2)
     • Arvutada NS peate eraldama muutuja võrrandi ühel küljel: x ^ 2 = 4.
     • Eemaldage lõikepunkti ruutjuur ja muutujast: √x ^ 2 = √4
     • Pidage meeles, et mis tahes arvu ruutjuur võib olla positiivne või negatiivne. Seega võimalikud väärtused NS on:-2 ja +2.
     • Nii et lagunemine (x ^ 2-4) tegurid on kirjutatud kujul: (x-2) (x + 2)
   • Veenduge, et faktoriseerimine on õige, korrutades sulgudes olevad terminid.
     • Näide: (x-2) (x + 2) = x ^ 2 + 2x-2x-4 = x ^ 2-4
3. 3 Faktor nimetaja. Selleks arvutage muutuja NS.
   • Näide: (x ^ 2-2x-8) = (x + 2) (x-4)
     • Arvutada NS kandke kõik muutujat sisaldavad terminid võrrandi ühele poole ja vabaterminid teisele: x ^ 2-2x = 8.
     • Ruudu pool x koefitsiendist esimese astmeni ja lisage see väärtus võrrandi mõlemale poolele:x ^ 2-2x +1 = 8+1.
     • Lihtsustage võrrandi vasakut külge, kirjutades selle täiuslikuks ruuduks: (x-1) ^ 2 = 9.
     • Võtke võrrandi mõlema poole ruutjuur: x-1 = ± √9
     • Arvutama NS: x = 1 ± √9
     • Nagu igas ruutvõrrandis, NS on kaks võimalikku tähendust.
     • x = 1-3 = -2
     • x = 1 + 3 = 4
     • Seega polünoom (x ^ 2-2x-8) laguneb (x + 2) (x-4).
   • Veenduge, et faktoriseerimine on õige, korrutades sulgudes olevad terminid.
     • Näide: (x + 2) (x-4) = x ^ 2-4x + 2x-8 = x ^ 2-2x-8
4. 4 Määrake sarnased väljendid lugejas ja nimetajas.
   • Näide: (((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)). Sel juhul on sarnane avaldis (x + 2).
5. 5 Kirjutage oma lõplik vastus üles. Selleks lühendage selliseid väljendeid.
   • Näide: (x ^ 2-4) / (x ^ 2-2x-8) = ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)) = (x-2 ) / (x-4)

Mida sul vaja on

• Kalkulaator
• Pliiats
• Paber